Файл: Оптимизация процессов грузовой работы..pdf

Если в процессе замены можно из нескольких конкурентоспособных ва­ риантов механизации выбрать один наиболее рациональный, то эту задачу следует решить предварительно, перед определением оптимальной альтер­ нативы согласно условиям ( I I I . 76). При одновременной замене нескольких

тлет;

т* — оптимальный срок служ бы машины.

Таким образом, в последнем общем случае задача состоит не только в том, чтобы выбрать вариант наилучшей замены, но и определить оптимальное ко­

86

разгрузочной машины возраста т. Если машина только что приобретена, ее состояние изображено на графе началом координат. П осле эксплуатации в течение одного года состояние машины соответствует вершине А. Траекто­ рия изменения состояния проходит по ребру О— А. Эксплуатация машины в течение второго года характеризуется ребром А — Б, а состояние после это­ го периода — вершиной Б и т. д. В данном случае t = т. В любой момент времени і эксплуатируемая машина может быть заменена новой. Процесс замены моделируется движением изображающей точки вниз по вертикали,

цесса изображается ориентированными ребрами графа, при этом наклонные ребра ориентируются только слева направо, а вертикальные — от вершин графа к оси абсцисс.

Рассмотрим процесс многоэтапной замены (рис. 16). Процесс поиска так ­ ж е начинается с последнего, пятого года планируемого периода. Вначале его возможное состояние системы характеризуется вершинами М, К и Ж. В вершине М имеются две альтернативные возможности: эксплуатировать машину второй год, что соответствует перемещению по наклонному ребру вверх (затраты составляю т 2 единицы), или заменить ее, опускаясь по ребру вертикально вниз, затем используя эту машину в течение пятого года. (На рис. 16 это соответствует движению от точки Н вправо по оси абсцисс.) Сум­

87

Минимальные затраты при сохранении машины еще на один год (2 еди­ ницы) записаны в вершине графа М, а направление процесса, соответствую ­ щее оптимальному выбору, показано на наклонном ориентированном реб­ ре, выходящем из вершины М, стрелкой. Аналогично устанавливаю т наи­ лучшие течения процесса в точках К и Ж -

Переходим к четвертому году планируемого периода. Из вершины И такж е можно выбрать два направления поиска оптимальной стратегии:

по ребру И— 3 , соответствующему замене эксплуатируемой машины новой, и ребру 3 — М, отвечающему эксплуатации этой новой машины в те­ чение четвертого года; суммарные затраты за два этапа процесса составят Я 4іВ = 2 + 2 , 0 + 1,1 = 5 , 1 ;

по ребру И— К, что соответствует решению эксплуатировать машину второй год; суммарные затраты за два этапа для такого направления Я 4|Е = = 2 ,3 + 2 ,4 = 4,7 .

Таким образом,

I 5,1 (замена);

\4 ,7 (сохранение).

На данном этапе оптимальная политика — сохранение эксплуатируе мой машины, имеющей возраст 1 год, на четвертый год эксплуатации. Д алее таким ж е порядком рассматриваем вершины Е, Б четвертого года, Д, Б, Ф третьего, А, У, С второго и, наконец, О, Т, Р, П первого года планируемого периода. В итоге получаем суммарные минимальные затраты за весь много­ этапный процесс. К ак видно из рис. 16, в зависимости от возраста машины минимальные затраты изменяются от 13,1 до 16,1 единицы.

Следуя в направлении возрастания времени, легко определить опти­

оптимальная политика замены характеризуется ломаной О— А— Б— Д — 3 — И — К- Если ж е возраст машины один год, оптимальной стратегии поведе­ ния системы при многоэтапном процессе замены отвечает ломаная Т— У— А — Г—Д — Е— Л—М.

7. НАДЕЖНОСТЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ГРУЗОВЫХ ФРОНТОВ

Погрузочно-разгрузочные машины, так ж е как и любые обслуж иваю ­ щие аппараты, обладают ограниченной надежностью и выходят из строя — появляется поток отказов. На приведение машин в работоспособное состоя­ ние требуется определенное время, которое называется временем восстанов­ ления. К ак показывает статистика и наблюдения [18], [11], поток отказов характеризуется стационарностью, ординарностью и обычно отсутствием последействия. Поэтому часто его принимают за простейший.

88

И з-за отказов погрузочно-разгрузочных машин возможны различные ситуации в функционировании грузового фронта. В определенных случаях отказ системы обслуживания вызывает отказ в обслуживании требований— выполнении грузовы х операций с вагонами или автомобилями. Н апример, выход из строя устройств рыхления смерзш ихся грузов может иметь следст­ вием переадресование вагонов с сыпучими грузами на другую станцию.

Анализируя особенности функционирования системы с ненадежными по­ грузочно-разгрузочными механизмами, следует учитывать естественные из­ менения в поведении требований в очереди. Поступившее к вышедшему из строя обслуживающ ему аппарату требование не может ожидать до тех пор, пока последний будет восстановлен, поскольку для приведения в работо­ способное состояние погрузочно-разгрузочных механизмов требую тся часы, а иногда сутки. Если система обслуживания многолинейна, то требование (автомобиль, тягач с прицепами), заставш ее погрузочно-разгрузочную маши­ ну или установку неисправной, покидает ее и поступает к другому, исправ­ ному обслуживающему аппарату.

К ак указано ранее, погрузочно-разгрузочные машины, выполняющие операции с вагонами, представляю т собой однолинейную систему — один совокупный обслуживающий аппарат. Вы ход из строя одного или н есколь­ ких механизмов не приводит к отказу системы в целом, а имеет следствием лишь уменьшение производительности совокупного обслуживаю щ его аппа­ рата. В подобных условиях речь идет о влиянии частичного выхода из строя однолинейной системы обслуживания на суммарную производительность. Б . В . Гнеденко и И. Н . Коваленко предлагаю т [9] так называемый энерге­ тический метод решения задачи, который в рассматриваемом случае сво ­ дится к определению математического ожидания суммарной производитель­ ности у погрузочно-разгрузочных машин с учетом частичного выхода их из строя.

Обозначим через у р текущ ее значение числа погрузочно-разгрузочных машин в рабочем парке в течение рассматриваемого периода (случайная ве­ личина), у — количество погрузочно-разгрузочных машин в инвентарном парке, q — часовую (среднюю) производительность машины и Т — время работы грузового фронта в течение суток. Если известна функция распре­

89