Файл: Оптимизация процессов грузовой работы..pdf

плуатационных расходов. При этом необходимо рассмотреть

два случая г

продолжительность критического пути допускается варьировать (в сто­

рону

уменьшения);

продолжительность критического пути остается постоянной, например,,

при фиксированном времени отправления поезда.

і

(і =

В

первом

случае,

когда

система

располагает

видами ресурсов

=

1 ,

2 , . . . , п ) , функционал

представляет

собой

затраты,

зависящ ие o r

продолжительности

грузовой

операции,

и

расходы

на заработную плату

и электроэнергию:

П

R =

Qj 2

Уи cij

1= 1______

(V .25>

п

2

чц уіі

і= I

где

q„j — статическая

нагрузка

условного

вагона на грузовом фронте /;:

с ц — единичная

ставка,

включающая

расходы

на заработную плату

и электроэнергию, отнесенная к 1 ч работы машины.

Учиты вая

соотношение

(V .20), выражение

приведенных

затрат

при­

ведем

к виду

R = cT

Ql

V ,

Qj 2

уи скі

(Ѵ

.26>

2

-

>= 1

1.1 Е

_

1-1

1:1 Н и

/-1

2

m int

!

1

.•_t

Ограничения

записываются

так:

У а

>

0

(/ =

1,

2, ..., п ;

/ = 1,2,

т ) \

(Ѵ

.27>

2 У и

<

У и

(Ѵ

.28).

/ = 1

hі +

hi +

hi ^

^3i +

hi. +

hi

(У-29}

проходит

через события 3—

4Х— 5Х— 6).

Т ак

как функционал (Ѵ

.26) нелинеен, поиск оптимальных значений,

* -2

і=

I_______

(Ѵ

.ЗО)

п

і=

1

2

Уа Уи

і = і

ограничения

имеют вид уи >• 0 (/ =

1 , 2 ,

..., п, j = 1 , 2 ,

m);

toi ^2^ Уй Яи ^

Qu

(V .31)

т

Уи<Уі-

2

(Ѵ

.32)

/ = 1

Ограничение (Ѵ

.31) имеет тот смысл, что за время і0} на грузовом фрон­

те / должно

быть

переработано заданное количество груза

Q}. Т ак

как

функция цели и ограничения (Ѵ .ЗО)— (Ѵ .32) нелинейны относительно

уц,

ного программирования.

В

частном

случае,

когда / = 1, задача (Ѵ .26)—

(Ѵ .29) записывается следующим

образом:

т

Q2

f r 1 яje Я] yj

(Ѵ

.ЗЗ)

ограничения yj ^ 0 ( / =

1 ,

2 , ..., т)\

Qj

Яі

Уі ^ i j ’,

j

m

t

(Ѵ

.34)

Уі ^ у-

2

1

/= 1

Пример. П у ст ь /= 2 ; статические

нагрузки

вагонов: q1B=

15 т, q2B =

20 т;

часовая производительность машин qx =

40

т/ч, q2 =

50 m/ч; число механизмов у1В=

2,

у го =

3;

продолжительность

работ /31 =

0,5 ч,

і41 = 2,5 ч, tbl =

0,6

ч,

/32 =

1

ч,

і4 2 =

3,5

ч, /В2 = 1,2 ч; объем

работы

0і = 300

т,

Q2 — 350 т, Cj, =

0,2

руб.

Непосредственной проверкой мож­

но показать, что критический путь про­

ходит

через

события

3—42—5а—5 (см.

рис. 37). Требуется найти такие уг и #2,

при которых эксплуатационные затраты

достигнут минимума, если при этом

допускается варьировать значение кри­

тического

пути.

Подставляя исходные

данные в выражения (Ѵ.ЗЗ) и (Ѵ.34),

получим

30

,

24,5 _

(Ѵ.35)

R = —

+

Уі

Уі

ограничения

yj >

0 (/ =

1, 2);

Рис. 40.

Графическая

модель нахождения

#і-Т#а = 5; I

(Ѵ.36)

оптимального варианта

распределения

по­

У і> 1,7;

J

грузочно-разгрузочных машин между гру­

f/a>2 .

зовыми пунктами

Направление

поиска

оптимальных

значений

#х

и

і/2 на рис. 40 показано

стрелкой от начала координат, так как по условию

функция

цели

с

увеличением #х

и t/a должна

уменьшаться. Решение необходимо

искать

в границах

треугольника

АВС, а точнее

30

24,5

в точке С1 касания прямой #1-|~#2 = 5 и кривой R — ——-f- —— . Коор-

динаты этой точки найдем из условия, что тангенс угла

#1

У2

в ней

наклона касательной

равен— 1

(такой, как у

прямой # і -г #2 = 5).

Из

dy2

— 1

и

# і+ # 2 = 5

получим

dyi

_30

_

24,5

УІ

~

(5—Уi f ’

откуда #1 = 2,6

и

і/2 =

2,4.

В, С и Сх в

Непосредственной

подстановкой

координат точек

формулу

(Ѵ.35)

можно показать, что координаты точки Сх оптимальны. В самом деле,

для точки:

В Ух— 1,7;

у2— 3,3;

ß = 25,0;

С ух— 3,0;

#2 =

2,0;

Я = 22,0;

С хУх= 2,6;

#2 =

2,4;

/? = 21,6.

На

станции Усатово на основании информации о подходе вагонов и

грузов,

полученной по телетайпу со станции О десса-Застава I, данных

правления передаточного поезда — примерно на 3

— 4

ч.

В течение смены

этот ж е работник собирает сведения, анализирует

их

и

прокладывает се­

СПУ в

оперативном руководстве

позволило коллективу станции Усатово

улучшить

технико-экономические

показатели работы. Существенно

улуч­

шились такж е показатели

использования погрузочно-разгрузочных

меха­

низмов

и

автомобильного

транспорта. Так, коэффициент использования