Tj_i
ГЛАВА 5
Дадим некоторые обозначения, характерные для восстанавливае мых систем при исследовании их в процессе плавания. Если в сл у чае невосстанавливаемых систем можно оперировать лишь моментами времени, в которые происходит отказ, то в рассматриваемом случае необходимо использовать следующие интервалы времени:
— интервал времени от начала функционирования до /-го отказа;
т— длительность безотказной работы элемента между двумя последовательными отказами;
ta— случайное значение времени восстановления;
Гдоп — допустимое время простоя |
системы, причем если Т доп < Д В, |
то восстановление теряет смысл и суммарный интервал вре |
мени до начала восстановления принимается за случайное |
время исправной работы системы Тс. |
|
На основе принятых обозначений |
|
T j = T l_1 + |
tB+ t . |
(5.28) |
Кроме того, положим, что mf — |
число запасны х блоков і'-го типа. |
Рассмотрим блок-схему моделирования для |
восстанавливаемой |
системы с основным соединением (рис. 5.9). |
|
Операторы /, 2, 3 имеют то ж е |
назначение, |
что и операторы /, |
2, 4 в случае основного соединения для невосстанавливаемых систем (см. рис. 5.8).
Оператор 4 формирует общий временной интервал.
Оператор 5 производит операцию выбора времени восстановле ния, причем, если элемент восстановился на /-м шаге, для него выби
рается время tL ;-+1. Д л я |
удобства берем |
абсолютное значение t^, |
так как на последующих |
ш агах время |
восстановления tB отыски |
вается аналогично ttj, но с обратным знаком.
Так как система не работала в течение времени восстановления, то случайные числа, выбранные ранее для других элементов, можно оставить, уменьшив их на величину
h . /чі = sign h i |
i I h i I — mlin I tu |}. |
(5.29) |
Оператор 6 осущ ествляет логическую операцию выбора |
|
h |
i ^ 0- |
(5-30) |
Оператор 7 формирует время восстановления. Оператор 8 формирует времена исправной работы.
Оператор 9 производит проверку предыдущего числа tiS, форми руя с помощью операторов 10 и // альтернирующую последователь ность интервалов работы и восстановления.
Оператор 12 производит операцию сравнения проведенного числа восстановлений с возможным числом восстановлений, определяемым количеством блоков в ЗИ П е.
Операторы 13, 14, 15 решают задачи определения точности и обработки данных. При этом если восстановление системы произошло
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ
'tI-
рис. 5.9, Елок-схема моделирующего алгоритма восстанавливаемой системы g основным соединением.
|
|
|
|
|
Г Л А |
В А 5 |
за время |
tB |
ДОП! |
то |
минимумы |
tc на каждом ш аге склады ваю тся, |
если ж е |
tB >> Тдоп, |
то |
последняя |
сумма является случайным |
вре |
менем исправной работы системы.
И зложенный подход был применен для рассмотрения работы вос станавливаемой системы, описываемой графом. Н а рис. 5 .10 приведен граф системы, в котором дуги представляю т собой случайные вре мена исправной работы, и эпюра времен работы графа. Из рисунка видно, что система не работает в моменты, когда отказало и восста
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
навливается |
устройство, |
пред |
|
|
|
|
|
ставленное дугой 3— 5 ,или когда |
|
|
|
|
|
отказали элементы во всех трех |
|
|
|
|
|
разветвлениях |
1— 2— 3, |
1— 3, |
|
|
|
|
|
1— 4— 3. В приложении IX |
при |
|
|
|
|
|
ведена |
процедура |
a f p. в получе |
|
5) |
|
|
|
ния времен |
исправной |
работы |
|
|
|
|
и восстановления |
для |
системы, |
|
1-2 |
|
|
|
описываемой |
графом. |
|
|
|
2 - |
3 |
|
|
Р яд |
судовых |
систем |
упра |
|
|
|
Луга |
3 - |
5 |
|
|
вления проходит профилактику |
|
|
|
1-3 |
|
|
|
в процессе функционирования. |
|
|
|
|
|
1-4 |
|
|
|
Д ля систем, которые в процессе |
|
|
|
|
|
4- 3 |
|
|
|
плавания работают периодиче |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ски, процесс функционирования |
Система |
|
|
|
состоит из повторяю щ ихся цик |
|
|
|
лов работы Тра6 и профилак |
|
|
|
|
|
тики Т„. Д ля |
систем, |
работаю |
|
|
|
|
|
щих непрерывно, |
понятие |
про |
Р и с . |
5 .10 . |
Граф (о) |
и эпюра времен ра- |
|
филактики |
в |
процессе работы |
|
теряет |
смысл. |
|
|
|
|
боты (б) |
восстанавливаемой системы. |
|
|
|
|
|
П р я м о у г о л ь н и к а м и о б о з н а ч е н ы в р е м е н а п р о |
|
Рассмотрим |
несколько |
под |
|
|
|
с т о я б л о к о в |
н си с тем . |
робнее характер работы систем, проходящ их профилактику в процессе п лаван и я.В есь период плавания
разделяется на ряд интервалов полезной работы и простоев, причем время простоя 7 ^ вклю чает в себя все временные интервалы, х а
рактеризующ ие коэффициент готовности (обнаружение и устра |
нение |
отказов, проверка), а такж е время на проведение |
профилак |
тики. |
По аналогии с коэффициентом готовности можно |
определить |
коэффициент |
использования kH, |
вычисляемый |
по формуле |
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
У, Т’раб і |
|
|
|
|
|
кц — ~~а |
~ |
— |
*---------- , |
(5.31) |
|
|
|
X J Т р а б |
I - Ь |
2 |
тпр I |
|
|
|
|
і= 1 |
|
|
І= 1 |
|
|
где |
k — |
число перерывов в работе за время плавания; ТпрС = Тпі + |
+ |
hi- |
7 ß |
* 0, то ka —>kr, обычно |
ж е |
ka ^ |
kr |
|
Если |
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ
При проведении регламентных работ на судне в процессе плавания необходимо решать вопрос о периодичности т п и длительности tK профилактики (контроля). В связи с невозможностью восстановле ния отказавш их блоков и ограниченным числом их в ЗИ П е в про цессе плавания может наступить срыв функционирования какойлибо из судовых систем. Д ля определения вероятности такого собы тия необходимо модёлировать процесс функционирования. Н иже будет описан один из возможных алгоритмов.
Рассмотрим некоторые варианты процесса функционирования на примере навигационной системы. Будем считать, что на операторов
Р ис. 5.11. Эпюра времен (а) и изменение эффективности (б) многозначной системы
системы возлож ена такж е функция восстановления системы. При невозможности восстановления и недопустимости перерыва в работе происходит срыв функционирования. Если восстановление воз можно, то при возникновении отказа могут встретиться следующие случаи. П усть после отказа сразу начинается профилактика. Тогда время ее ожидания тож и время простоя Т пр равны нулю . Если отказ
происходит до |
истечения заданного |
времени работы Трв6 х, |
но вос |
становление не |
производится |
ввиду |
занятости оператора, |
то |
тож |
и |
Г пр |
имеют какие-то конечные значения, а именно: тож = |
Траб — |
Тс |
(рис. |
5 .11, а), |
а Тар = тож + |
Тп. |
|
|
|
|
При.наличии избыточности (что и имеет место в навигационной системе) отказы приводят к снижению качества, пока не будет до стигнут допустимый предел і?£доп, после чего система частично вос станавливается, чтобы доработать до конца заданного интервала Грзб, при этом тож = 0; Г пр = tB = Траб1— Г с (рис. 5 .1 1 , б).
В о время проведения профилактики происходит замена отказав ших элементов; если ж е исчерпан запас, то фиксируется отказ части навигационного комплекса (например, РЛ С ).
Если запас блоков не исчерпан, необходимо решать оптимальную задачу по максимизации коэффициента готовности при ограничении
по стоимости |
(см. гл. 4). При этом возможны различные стратегии, |
а именно: а) |
восстанавливается лиш ь часть отказавш их блоков в за |
висимости от |
их коэффициентов значимости; б) |
восстанавливаю тся |
все отказавш ие блоки; в) обновляю тся все блоки |
системы. |
ГЛАВА 5
П режде чем перейти к описанию моделирующего алгоритма, рас смотрим вопрос о влиянии периодичности и длительности профилак
тики |
на эффективность |
использования системы Wtl. Эффективность |
Wa зависит от т п и ік |
одновременно, поэтому для получения значе |
ний |
будем полагать одну из величин постоянной. Вначале дли |
тельность ік выбирают, исходя из практических соображений, и
определяют |
оптимальное значение |
т п опт, |
а затем |
на его основе |
отыскиваю т |
tK опт. |
Н а рис. |
5 .12 |
показан |
характер |
зависимостей |
W„ — f (тп, |
tK) для |
разных |
tK. Уменьшение |
значения |
Wlf влево от |
|
|
|
|
|
Рис. 5.12. Зависимость эффектов- |
Рис. 5.13. Зависимость эффективности |
ности использования |
системы |
от |
использования системы от времени |
периодичности |
профилактики |
при |
при различных А, и р.. |
различных |
Ік. |
|
|
Ѵ і ^ |
^К2 '' ^кз- |
|
|
максимального происходит за счет резкого уменьшения ka, а вправо от максимального — за счет уменьшения вероятности безотказной работы за время профилактики.
Несомненно, что на эффективность использования системы в зн а чительной мере влияет надежность комплектующих элементов. В нашем случае необходимо рассматривать характеристики как без отказности элементов X, так и их восстанавливаемости р,.
Н а.ри с. 5 .1 3 приведены зависимости Wn = / (тп) при оптималь ном значении длительности tK. Кривая 1 построена при некоторых значениях характеристик безотказности и восстанавливаемости А, 1 и р х. Ухудш ение восстанавливаемости элементов системы в два раза
(р х = 2 р. 2) ненамного уменьшает |
значение W„ (кривая 2), увеличе |
ние безотказности в два раза |
= |
2А,3) значительно повышает эффек |
тивность использования (кривая 3). При этом график функции W„ = |
= f (тп) имеет растянутую |
выпуклую форму, позволяющ ую без |
заметного снижения W„ значительно увеличить периодичность про ведения регламентных работ. Отсюда можно сделать вывод, что эффективнее повышать безотказность системы.
Опыт работы показы вает, что, несмотря на значительные затраты, связанны е с проведением профилактики (стоимость ЗИПа,, контроль ной аппаратуры, отвлечение части команды на восстановительные работы), при достигнутой на сегодняшний день надежности эле
