3.Два цилиндра на этом рисунке тож дественны. Сравните объемы конуса, вписанного в левый цилиндр, и двух конусов, вписанных в правый («песочные часы»).
4.Какую длину должна иметь труба диа метром 2,5 см (внутренний диаметр), чтобы она могла вместить 4 литра воды?
5.Найдите объем кругового конуса с высо
той 12 и радиусом основания 3,2.
6. Найдите высоту прямого кругового ко нуса, если его объем равен 48л, а диаметр основания равен 8.
7. Конический бак имеет |
глубину |
3 м, |
а его круглый |
верх имеет радиус |
1,5 м. |
Сколько литров |
жидкости |
он вмещает? |
8. Высота конуса равна 9. Конус пересе кает плоскость, параллельная плоскости основания, отрезая от него маленький конус с той же вершиной. Расстояние между плоскостями равно 5.
a) Чему равно отношение высот двух конусов?
B ) Чему равно отношение радиусов осно ваний конусов?
c)Чему равно отношение площадей осно ваний?
d)Чему равно отношение объемов двух конусов?
9.Высота конусов равна 5 см. На расстоя нии 2 см от вершины конуса его пере секает плоскость, параллельная основа нию. Чему равен объем большого ко нуса, если объем меньшего конуса равен 24 куб. см?
10.В круговой конус вписана квадратная
пирамида так, что они имеют общую вершину и основание пирамиды вписанос в основание конуса. Общая их высота равна 18, а сторона квадрата 15. Найдите объемы конуса и пирамиды.