П о в т о р я е м . На рисунке число г есть радиус окружности, но и отрезки РВ
и Р А —ее радиусы, число 2г есть диаметр
этой окружности, но и отрезок А В —ее диа
метр. Отрезок PC является радиусом этой окружности с внешним концом С.
Теорема 14.1
Пересечение сферы с плоскостью, проходящей через ее центр, есть окружность с тем же центром и тем же радиусом.
Чтобы понять, почему это так, нам нужно только вспомнить определение сферы и определение окружности. Пусть даны сфера S с центром Р и радиусом г и плоскость Е, проходящая через Р. Тогда S —это множество всех точек пространства, расстояние кото рых от Р равно г. Пересечение S и Е является множеством всех точек плоскости Е, расстояние которых от Р равно г. Но это и есть окружность с центром Р и.радиусом г.
Зная это, мы можем дать следующее определение.
Определение
Пересечение сферы с плоскостью, проходящей через ее центр, называется б о л ь ш о й о к р у ж н о с т ь ю 1 этой сферы.
Для этого термина есть и другое основание: большие окруж ности—это наибольшие окружности, лежащие на сфере. Напри мер, если мы проведем обычным образом, как на глобусе, мери дианы и параллели, то меридианы и экватор будут большими окружностями, а остальные параллели — не будут. Все эти парал лели меньше экватора, а вблизи Северного и Южного полюсов они становятся очень маленькими.
1Более распространен традиционный мотный») термин «большой круг*