Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 202

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

(рис. 2.19, б, г). Если исходить из упрощенной характеристики трения, принятой при решении дифференциального уравнения, добиться движения звена 2 без выстоев невозможно (невозможно добиться значения t2 = 0). При менее схематизированных пред-

\

 

J

 

u0t

 

t,

и

t

 

в1

 

г)

X

 

 

/А \

 

t

т

 

Рис. 2.19

ставленнях о силе трения движения F ее нужно, как уже упо­ миналось, представить в виде функции от скорости скольжения. В зависимости от вида применяемой смазки здесь возможны две

разновидности

функции

F

(х), которым

от­

вечают кривые

А и

В

на

рис.

2.20

[47].

В том случае,

когда

сила трения

возрастает

•<-± с увеличением скорости скольжения (кривая

В), движение звена 2 будет плавным, без скачков. Скачкообразное движение — неиз­ бежное следствие падающей силы трения (кривая А). Существует, однако, некоторое

Рис. 2.20

критическое значение

v0, определяющее об­

 

ласть скоростей

VQ ^

i>o, при которых"~дви-

жение звена 2 будет происходить

без

выстоев [99].

Скачкообразное

движение

звена

2

сопровождается колеба­

нием движущего усилия Р№,

которое нужно приложить к звену / .

Изменение величины Р д в должно в точности следовать изменению

величины Р натяжения пружины. Очевидно, что

 

 

Рлв

= Р

= с8 +

с (v0t — х).

(2.82)

Из зависимости (2.82) следует, что экстремальные значения

Р д в

наступают

при х

=

v0.

Д л я

аналитического определения

зна­

чений t, отвечающих минимальному и максимальному

значе­

ниям

PRB,

нужно

воспользоваться

зависимостью

 

 

 

 

 

 

ctg

kt

= ее.

(2.83)

Эта

зависимость

получена

на основании выражения

(2.76)»

в котором

принято

х {t)

=

vt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'О-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

2.21

 

 

 

 

 

Д л я

того

чтобы

определить

экстремальные

значения

Рдпв -

нужно

найти

значения

t,

удовлетворяющие

уравнению

(2.83)

и подставить

их в уравнение (2.82).

t,

 

 

 

 

Д л я

графического

определения значений

удовлетворяющих

уравнению

(2.83),

обратимся к

рис. 2.21, а,

на

котором

изобра­

жены:

а)

графики

нелинейной

функции х

=

х

(t), определяе­

мой уравнением (2.75);

б)

графики линейной

функции

х

= v0t,

определяющей перемещение звена / (рис. 2.18). Проведем касатель­ ные к графику нелинейной функции х (t), параллельные линей­

ной функции

х — v0t.

Абсциссы

tA

и tB

точек А и В удовлетво­

ряют уравнению

(2.73).

 

 

 

 

 

 

 

 

Из

построений

рис. 2.21, б

очевидно,

что

при

изменении t

в интервале

0 <

t «с: tA

натяжение

пружины

и движущее

уси­

лие Р Д в

увеличиваются. При t = tA

Р д в

достигает

наибольшего

значения,

при этом оказывается,

что РЛв

(tA)

> F „ .

В интервале

tA <С t

 

tB

натяжение пружины и Р№

уменьшаются. График

изменения

силы Р д в

(t),

определяемой уравнением

(2.82), пред­

ставлен

на

рис. 2.21, б.

 

 

 

 

 

 

 

 

Как

уже

неоднократно подчеркивалось,

скачкообразный

ха­

рактер движения звена 2 затрудняет его точную установку. Ве­ личина прыжка х (tj) определяет погрешность установки звена 2. Для приближенной оценки величины прыжка можно восполь­ зоваться выражением

x(h)^blzL.

(2.84)

Г Во всех предыдущих рассуждениях мы исходили из предполо­ жения, что причиной разрывных колебаний является непостоян­ ство силы трения. Помимо этого, неплавность перемещений вызы­ вается дефектами сборки, которые приводят к появлению доба-

Рис. 2.22

вочных сил сопротивления движению в виде мгновенных импуль­ сов, прикладываемых к системе при определенных значениях перемещения х. Такие дефекты сборки можно выявить, как это

Рис. 2.23

было предложено И. М. Долинским, измерением усилия трога ния во всем интервале значения х перемещения звена 2.

Оценка качества сборки механической системы может произ­

водиться

по

величине колебаний

усилия трогания в

промежутке

(0. ^тах).

где

х ш х — наибольшее

перемещение звена

2. Колеба-

ниє усилия трогания

должно быть ограничено по своей

величине

в целях

достижения

требуемой плавности перемещений.

 

Д л я

демонстрации

наплавности перемещений можно

восполь­

зоваться установками, спроектированными В. И. Рыбаковым по предложению автора книги (рис. 2.22 и 2.23). Цифрами / и 2 на рисунках отмечены звенья ) и 2 физической модели, изображен­ ной на рис. 2.16.

При проектировании механизмов, к которым предъявляются требования плавности перемещений, нужно руководствоваться

следующим:

а) стремиться к подбору материалов и смазок, по­

зволяющих

уменьшить разность

коэффициентов трения

покоя f 0

и скольжения /; б) жесткость с

системы и допустимая

величина

х (t^) прыжка должны удовлетворять соотношению (2.74); в) при сборке механизма необходимо обеспечить, чтобы колебание дви­ жущего усилия не превосходило определенных значений, ко­ торые должны быть установлены опытным путем.

2.10.КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

ИКОЭФФИЦИЕНТ П О Т Е Р Ь

Характеристикой потерь на трение в установившемся движе­ нии механизма является к. п. д. или коэффициент потерь.

Коэффициент потерь в приборостроении целесообразно опреде­ лить в виде функции от приложенной нагрузки, используя сле­ дующее выражение:

 

 

 

•ф = с (Q)

 

 

 

(2.85)

Здесь г|з — коэффициент

потерь для передачи, рассчитанный по

формулам,

применяющимся

в

машиностроении;

с (Q) —• коэф­

фициент, учитывающий

влияние

собственных потерь

на

трение

и нагрузку

Q. Коэффициент с связан с нагрузкой Q зависимостью

Выражение (2.86) получено на основании обработки данных

экспериментов. При Q = 0 коэффициент с = -у- =

~

> 1

отра­

жает влияние собственных

потерь на трение в слабо нагруженной

передаче. С возрастанием

Q

коэффициент

с (Q) уменьшается по

величине,

приближаясь

к

значению с =

1 при

большой

вели­

чине Q.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При установившемся режиме работы кинетическая энергия изменяется периодически или, что бывает сравнительно редко, сохраняет постоянное значение. За период установившегося дви­

жения

 

Л д в

= Ас + Л т р )

(2.87)

 

 

где Л Д в , Ас

и

Л т р — работа

движущих сил,

сил полезного со­

противления

и

трения.

 

 

Коэффициент т] полезного действия и коэффициент потерь 1|) определяются выражениями

 

Ajjfi — A^p

 

Ac

 

(2.88)

ARB

Л д в

Ac

+ ATp

 

 

АГр

_ ARB — AC

_

Лтр

Г).

(2.89)

Ад,в

Адв

Ac + ЛТр

 

 

К- п. д. и коэффициент потерь иногда выражают через отно­

шение мощностей. Однако это справедливо

лишь в

том случае,

а)

 

 

 

r—h

 

7)

і — И

 

 

 

 

 

 

 

ь

 

Уз

Vn

 

']>

 

 

5)

 

 

 

 

 

\І»8ві

 

 

\HaSi

\Nge'n

f \NC,

? W? 3 \NC3

n \NC„

•

 

Рис.

2.24

 

 

 

если при этом исходят из средних мощностей за период устано­

вившегося движения, а не из мгновенных

мощностей.

В случае слабо нагруженных передач

(они характерны для

приборостроения) большой удельный вес имеют собственные по­ тери на трение, вызываемые дефектами сборки (перекосом в на­ правляющих, натягом в сопряжениях и т. д.). К- п. д. таких передач в соответствии с формулой (2.88) может быть определен

через коэффициент потерь,

установленный в машиностроении,

из следующей формулы:

 

 

Л = 1 — с (Q)

(2.90)

Найдем выражения для

к. п. д. и коэффициенте

потерь при

последовательном соединении механизмов. На рис. 2.24, а изобра­

жены

последовательно соединенные механизмы 1,

2,

3,

. . ., п

с к. п. д. r\lt

т]2 , т)з, . . ., пп.

В

первый механизм

подается мощ­

ность N№,~ а с последнего механизма должна быть снята мощ­

ность

NC (NKB

И NC — средние

значения мощностей

за

период

установившегося движения). Очевидно, что к. п. д. всего

соеди­

нения

механизмов

 

 

 

 

 

 

 

% = -щ-

= %%Лз • • • г\я.

 

 

(2.91)

Смотрите также файлы