Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 228

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

б.З. УГОЛ ДАВЛЕНИЯ И УГОЛ ПЕРЕДАЧИ

Для определения реакций в кинематических парах рычажного механизма его звенья нагружаются не только всеми задаваемыми силами, но и силами инерции звеньев. Это позволяет определить полную величину реакций в кинематических парах, но в ходе ре­ шения из-за сложности используемых зависимостей трудно выяс­ нить значение геометрических параметров механизма. Это затруд­ нение можно устранить, если ввести в рассмотрение упрощенную схему передачи сил.

Обратимся

сначала

к

четырехшарнирному

механизму

(рис. 5.8, а).

Примем, что

ведущее и ведомое звенья^механизма

Рис. 5.8

нагружены моментами М і и М3, а остальные силы, в том числе и силы инерции, исключим из рассмотрения. Так как к шатуну 2 не

приложены внешние силы, он должен

находиться в равновесии под

действием реакций

R 1 2

и

R 3 2

(рис. 5.8, б),

причем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R 1 2

+

R 3 2

=

0.

 

 

 

 

(5.33)

Векторы R i 2 и

R 3 2

коллинеарны,

и их линия действия

совпа­

дает

с направлением

шатуна

АВ

(силами трения в парах

А

и

В

пренебрегаем). Следовательно,

от звена 2 к звену 3 давление

будет

передаваться

по АВ.

Угол, образуемый

шатуном АВ

(направле­

нием реакции

R 2 3 ) со скоростью V B точки В звена 3, представляет

угол

давления а 2 3 .

Вместо угла

давления

вводят в рассмотрение

угол

передачи

Y 2 3 , образованный

векторами скоростей

\ в

и \ В А ,

где

\ в — скорость

точки

В

ведомого

звена, a \ В А

—

скорость

точки В в относительном движении при вращении вокруг полюса

А.

Влияние угла передачи (или угла давления) на передачу сил

можно выяснить,

рассмотрев

уравнения кинетостатики

звена

3.

К звену 3 приложен

момент М3

и реакции

R 2 3 , R4 3 ,

образующие

пару сил; прочими силами, действующими

на звено 3,

пренебре-

гаем. При этом

 

 

ЛІ,

 

(5.34)

 

/вс

'во, sin

Y2S

 

 

Очевидно, что при

значениях Y 2 3 ,

близких к

нулю и к 180°,

R 2 S —* 00 (возникает

заклинивание механизма).

 

 

Угол передачи (угол давления) изменяется в процессе передачи движения. При проектировании четырехшарнирного механизма нужно предусмотреть, чтобы угол передачи v 2 3 не достигал значе­ ний, близких к нулю и к 180°.

Рис. 5.9

Обратимся к кривошипно-ползунному механизму (рис. 5.9, а). При упрощенной схеме передачи сил линия действия реакции R 1 2 , R23 ( и R32) совпадает с АВ (рис. 5.9, б). Из условий равновесия ползуна 3 (рис. 5.9, е) получим

^ 2

3

=

- Д — •

(5.35)

4 2

3

 

sm Y23

'

Рассмотрим упрощенную схему передачи сил в кулисном ме­ ханизме (рис. 5.10, а). Из условия равновесия камня (рис. 5.10, б) следует:

 

 

 

 

R12 + R32 =

0.

 

 

(5.36)

Реакции R i 2 и R 3 2

проходят через точку Л, а их линии действия

перпендикулярны 0 2 Л .

К

кулисе

3

приложен

момент

М3

(рис. 5.10,

в)

и реакции

R 2 3

и R4 3 , линия

действия

которых

пер­

пендикулярна

0 2 Л .

 

 

 

 

 

 

 

Легко

установить,

что в

кулисном .механизме

угол передачи

Y 2 3 ; = 9 0 °

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А 2 3 —

 

 

 

(5.37)

В рассмотренном случае угол

передачи

у 2 3

нельзя считать

полной характеристикой условий

передачи сил. В процессе дви­

жения реакция R 2 3

и равные ей по величине реакции в других кине­

матических парах

изменяются по

величине,

так

как расстояние

1О2А

камня от центра вращения 0 2

кулисы является

переменным.

Наибольшему значению

R 2 3 (без

учета

сил

инерции

звеньев)

отвечает крайнее нижнее положение А г

камня

2 (рис.

5.10,

а).

5.4. КРАЙНИЕ И МЕРТВЫЕ

П О Л О Ж Е Н И Я

З В Е Н Ь Е В

 

В механизмах определенной структуры

ведомое звено

при

не­

прерывном вращении ведущего часто совершает реверсивное

дви­

жение — возвратно-поступательное

или

качательное.

Крайним

называется положение ведомого звена, в котором его

перемещение

достигает экстремального значения, после чего изменяется

 

на­

правление движения. Скорость ведомого

звена

рычажного

меха­

низма

в момент

реверса

равна нулю.

 

 

 

 

 

 

 

На

рис. 5.11

приведены построения, позволяющие определить

крайние положения ведомых звеньев четырехзвенных

механизмов.

В

случае четырехшарнирного механизма

используется

условие,

что в крайнем положении коромысла 3 (рис. 5.11, а) кривошип

/

и шатун 2 находятся на одной прямой. Крайние положения

 

OiBl

и 02Вг

коромысла

находятся

в результате

построения треуголь­

ников

ОхВтРъ и 01В202

(рис.

5.11, а),

где

O J B J =

ОхА

+

АВ,

О і В 2

— -<4£ — ОіА;

точки Ви

В

и В2

принадлежат дуге

окруж­

ности

радиуса 02В.

Аналогичные

построения нужно

выполнить

для определения крайних положений ползуна 3

кривошипно-

ползунного механизма (рис. 5.11,6). Кулиса 3 кулисного

меха­

низма

(рис. 5.11, в) в крайних

положениях ОгА х и 02А2

 

является

касательной к окружности радиуса 0ХА

и перпендикулярна

кри­

вошипу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

ka^ffi

s )

X "

7 \ 1

 

 

 

 

Рассмотрим теперь, как определяются крайние положения ведомых звеньев шестизвенных механизмов. Ограничимся рассмот­ рением шестизвенных механизмов класса I I , образуемых присое­ динением двух ассуровских групп класса I I к исходному меха­ низму. Каждая такая группа состоит из двух звеньев и трех пар класса V. В зависимости от способа присоединения второй группы будем различать два вида механизмов. В механизме первого вида (рис. 5.12, а) звено 5 присоединяется к ведомому звену 3. Крайние положения ведомого звена 3 находятся описанным выше спосо­

бом. Положения

ведомого звена 6, при которых его скорость ока­

зывается

равной

нулю, наступают при достижении

звеном

3

своих крайних

положений и при расположении линий

02С я СМ

звеньев

3 и 5

на

одной прямой. Среди всех положений "звена

6,

в которых его скорость становится равной нулю, содержатся и крайние положения этого звена.

В механизме, изображенном на рис. 5.12, б, звено 5 присоеди­ няется к шатуну 2, крайним положениям звеньев 3 и 6 отвечают различные положения кривошипа 1. Для определения крайних положений звена 6 нужно воспользоваться тем, что в таких поло-

dsM

жениях ~ - = 0, где sM — sM (ф) — функция положения звена 6,

Смотрите также файлы