Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

ряется ли при выбранном значении h заданная точность воспроиз­ ведения функции 0 (и).

Продифференцируем зависимость (6.36) и отождествим диффе­ ренциалы с конечно малыми приращениями. В результате по­ лучим

Наличие только одного знака для As обусловлено тем, что при ручной пригонке погрешность As положительного знака может быть устранена. В условиях серийного производства с обработкой профиля кулачков по копиру As = ± (0,03-f-0,07) мм.

Формула (6.40) позволяет определить ход толкателя h и мас­ штабный коэффициент ms, считая заданными допустимое значе­ ние А0 и ожидаемое значение погрешности As.

Погрешность Д0 воспроизведения функции может быть также вызвана ошибкой ввода независимой переменной и из-за погреш­ ностей кинематической цепи, передающей вращение кулачку. Для определения погрешности А0, вызванной ошибками ввода,

В некоторых случаях функцию 0 (и), заданную для воспроиз­ ведения, представляют как сумму линейной и нелинейной функ­ ций такого вида: 0 (и) — 0 (и) + ku.

Кулачковым механизмом воспроизводится нелинейная функ­ ция 0 (и), зубчатым механизмом — линейная функция. Затем обе функции суммируются дифференциалом. Угол поворота выход­ ного звена дифференциала оказывается пропорциональным зна­ чению 0 (и). Такой прием позволяет уменьшить углы давления кулачкового механизма, поскольку им воспроизводится функ­ ция 0" (и) вместо 0 (и).

Определение угла давления. Напомним, что угол давления а 1 2 образуется нормалью к профилю кулачка со скоростью ведомой

ным, если вектор эксцентриситета направлен по положительной

(определение s0 и е). При [проектировании кулачкового меха­ низма необходимо обеспечить, чтобы соблюдалось неравенство

значения наименьшего и наибольшего углов давления. Дл я со­ блюдения указанного неравенства нужно выбрать определенным образом (см. ниже) положение центра вращения кулачка по от­ ношению к линии перемещения толкателя (назначить определен­ ные значения s0 и е). Решение этой задачи лучше выполнить графическим способом.

Пусть известны функции

соприкасающийся с кулачком в точке L , будет перемещаться со

Рис. 6.20

для обоих положений толкателя, если центр вращения располо­ жить в заштрихованной области, принадлежащей одновременно областям АР В и CND. Выбирая различные точки графика функ­ ции s— s0 = / ("3^") и повторяя для них приведенные построения,

можно найти такую область возможных положений центра вра­ щения кулачка, при которой неравенство (6.15) будет соблюдаться для всех положений толкателя. Эта область (на рис. 6.19, б за­ штрихована) при изображенном графике функции определяется полупрямыми МА' и ОВ'. Здесь МА' — касательная к графику

Легко удостовериться, что при выборе центра вращения кулачка О х в заштрихованной области неравенство (6.15) действительно будет

по отношению к центру вращения кулачка. При выборе центра вращения кулачка внутри заштрихованной области неравенство (6.15) будет соблюдаться, но габариты кулачка возрастут. В част­ ности, если центром вращения кулачка выбрать 0{2), смещение е ( 2 ) = 0 (направляющие толкателя проходят через центр ОІ2 ) вращения кулачка), минимальный радиус-вектор теоретического

пост-

Определение профиля кулачка. Графический способ построе­ ния профиля кулачка основывается на принципе обращения дви­ жения. Для этого нужно задать функцию перемещения s = s (ф) толкателя (рис. 6.22, а) и величину е смещения направляющих толкателя.

Примем, что кулачок вращается по стрелке k. Обратим движе­ ние, сообщив кулачку и стойке вращение в направлении стрелки k' (рис. 6.22, б) с угловой скоростью вращения кулачка. Тогда кулачок станет неподвижным, а толкатель будет участвовать в сложном движении: а) в переносном вращении вместе со стой­ кой вокруг Ог в направлении k'\ б) в относительном поступатель­ ном движении вдоль направляющих. В обращенном движении линия т' — т' направляющих толкателя будет касаться окруж­ ности радиуса е.