Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Пусть для воспроизведения

задана

функция Э = 0 (и)

на от­

резке ых ^ и ^

« 2 -

Функция

перемещения

определится

урав­

нениями

(и - Wj); гр = ор0 ±

ср =

т ф

(9

— е ^ .

(6.77)

ф и2 — ых

4 '

многооборотным

(рис. 6.6)

и тогда срт а х >

2я .

нужно' исходить

При

расчете

масштабного коэффициента

из двух

зависимостей

т

'Фнаиб — 'Фнаим .

/с пг\\

т * —— Q — : — о

»

У0-1*)

дении

функции.

Выражение (6.80)

вытекает

из

того,

что

на основании

(6.77)

=

Агр =

± m ^ АО.

Из

двух

значений

іщ, определенных

из

зависимостей

(6.79)

и (6-80), нужно остановиться

на

большем.

Обычно-принимают

/ = ; ; 100

ММ,

-фнаиб — ^наим <

•

а)

"

,(2) _

„(2)

(2)

(6.81)

,(2)

точки А коромысла 2 в

абсолют­

где V1 "', v£2 ) и v<\У 2 ) — скорости

ном, переносном

и относительном движениях.

Скорость v^2 ) точки А коромысла в переносном движении (вме­

сте с кулачком)

перпендикулярна

радиусу

ОхА

профиля

кулачка;

скорость

(2)

в

относительном

движении

направлена

по каса­

v>

тельной t—t к профилю кулачка; скорость

v ( 2 ) в абсолютном

движении

перпендикулярна

направлению

0 2 Л

коромысла.

t—t

Проведем линии АВ и ОхВ,

перпендикулярные соответственно

и v<2>. Заштрихованные

на

рисунке

треугольники

подобны

в силу перпендикулярности сторон, поэтому

о в =

ОгА у(2) = 1 ЙОД

е

где

/ — длина

коромысла.

(Щ

= О Д

+

1 +

с.

(6.82)

Вектор

1 направлен

под углом

ij) к линии О х 0 2

стойки

(рас­

сматривается

первый способ проектирования). Вектор

| с | =

= ОхВ

=

Вектор

с

совпадает

по

направлению

с

1,

если

>» 0. Вектор ОхМ

коллинеарен вектору нормали п к

профилю

кулачка.

Угол, образуемый

вектором ОхМ с линией,

пер­

пендикулярной

02М,

пред­

ставит

текущий

угол

давле­

ния а 1 2 .

Проектирование по задан­

ному

углу

давления.

При

проектировании

кулачкового

механизма нужно

обеспечить

соблюдение

неравенства

(6.15),

согласно

которому

а 1 2 mln

а

1 2

^

а12

max-

Эт°

будет

достигнуто,

если

вы­

брать определенным образом

Рис.

6.31

положение центра

вращения

кулачка

по

отношению

к

центру вращения

коромысла. Дл я этого нужно указать

расстояние

O j 0 2

между

этими центрами и угол % , определяющий

поло­

жение

коромысла

по отношению к линии центров

при

6 — б-р

Рассмотрим графо-аналитический

способ определения

области,

в которой, следует

расположить

центр вращения

кулачка

для со­

блюдения

неравенства

(6.15).

На

рис. 6.31 дуга окружности АпАт

— траектория

конца

ко­

ромысла;

О 2

Л 0

— положение коромысла

при 9 = 8Х . Угол

# —

= пц

(9—9Х ) определяет положение коромысла

при текущем зна­

чении

9 воспроизводимой функции. Кривая М0ММп

определена

на основании уравнений

f} = m + ( 9 - 0 1 ) ;

а ~ 0 , Л * - / ( 1

+ £ ) - / ( !

(6.83)

где а = 02М

— текущий

радиус-вектор

кривой

М0ММп.

Предполагается, что кулачковый механизм проектируется по

первому способу.

Проведем из точки М лучи МК и ML под углами

а 1

2 m a x

и а

12

min

к MD;

MD — перпендикуляр к

0 2 М . Если центр

вращения

ку­

лачка

выбрать в области

KML,

то в положении

0 2 Л

коромысла