Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 278

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

как огибающей эвольвентного профиля зубца долбяка изложено автором в работе [72].

Рассмотрим передачу, составленную из колеса 2 и рейки / . Колесо вращается с угловой скоростью со2 , а рейка движется

поступательно со скоростью vp

(рис. 8.3). Пусть с колесом

жестко

связан эвольвентный профиль (3—р\ которому соответствует

ос­

новная окружность г02.

Определим

профиль

зубца

рейки, оги­

бающий эвольвентный профиль

Р—Р в относительном движении.

 

 

 

Полюс зацепления

Р рас­

 

 

сматриваемой

передачи

на­

 

 

ходится от центра

колеса

на

 

 

расстоянии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OP = r 2

=

 

.

(8.7)

 

 

 

Центроидами

колеса

и

 

 

рейки являются

окружность

 

 

радиуса

г2

и

прямая

/ — / ,

 

 

касательная

 

к

этой окруж­

 

 

ности.

Согласно

основной

 

 

теореме зацепления [72], нор­

 

 

маль

к сопряженным

профи­

 

 

лям

должна

проходить через

 

 

полюс зацепления.

Нормаль

 

 

к

эвольвентному

профилю

 

 

совпадает

с

 

касательной

к

 

 

основной

окружности.

Нор­

малью к эвольвентному

профилю рР, проходящей

через

полюс

зацепления Р, может быть только прямая PL

(рис. 8.3),

занимающая постоянное положение в неподвижной

плоскости.

Так как рейка и связанный с ней профиль перемещаются

поступа­

тельно, а общая нормаль к профилям зубцов колеса и рейки не

изменяет своего положения в процессе зацепления,

профилем

зубца рейки может явиться

только

прямая уу, перпендикуляр­

ная PL. Из этого следует,

что профиль зубца

рейки,

огибающий

эвольвентный

профиль, представляет

прямую

линию с углом а и ,

определяемым

из уравнения

 

 

 

 

a„ =

a r c c o s ( - ^ ) .

 

(8.8)

Ранее предполагалось, что огибаемым является эвольвентный профиль р—р, огибающим — профиль зубца у—у рейки. Пра­ вильно и обратное. Если считать заданным профиль у—у зубца рейки, то огибающим в относительном движении окажется эволь­ вентный профиль р—р. Важно отметить, что один и тот ж е эволь­ вентный профиль зубца колеса (с одним и тем же значением ос­ новной окружности г 0 2 ) можно образовать рейкой с различными



значениями угла сси и профиля зубца рейки.

Для этого необхо­

димо лишь изменять соотношение

скоростей

-^2- так, чтобы

-ЕЕ. =

га =

.

 

(8.9)

со2

*

cos а и

v

'

Эта особенность используется, в частности, при шлифовании колес эвольвентного профиля плоскостью шлифовального диска. Угол а и установки диска выбирается из технологических сообра­ жений, а для получения эвольвентного профиля с требуемым зна­ чением г 0 2 основной окружности обеспечивается необходимое со­

отношение

скоростей

настройкой шлифовального

станка.

Такой же прием используется и при нарезании зубцов

червяч­

ной фрезой

для улучшения

условий образования выкружки —

дна впадины. Для этого прибегают к изменению у г л а а и исходного контура и изменению соотношения

8.4. СХЕМЫ Н А Р Е З А Н И Я З У Б Ц О В

Нарезание методом деления. При нарезании методом деления каждая впадина прорезается отдельно; для перехода к очередной впадине колесо поворачивается на угловой шаг. В качестве ин­ струмента используются дисковая (рис. 8.4) и пальцевая фрезы

Рис. 8.4

Рис. 8.5

(рис. 8.5). При нарезании прямых зубцов профиль впадины колеса воспроизводится идентичным профилю инструмента, что дало основание назвать этот способ нарезания копированием. При нарезании колес с винтовыми зубцами и червяков их боковые поверхности являются огибающими поверхностей дисковой или пальцевой фрезы. Поверхности фрез должны в этом случае спе­ циально рассчитываться в зависимости не только от числа зуб­ цов, но и от угла подъема винтовой линии. Методы расчета диско-


вых и пальцевых фрез для нарезания колес с винтовыми

зуб­

цами изложены

автором

[72].

Вследствие

низкой

производи­

тельности метод

деления

применяется главным образом

в

еди­

ничном производстве либо в тех

случаях,

когда

изготовление

зуборезного

инструмента,

работающего по методу огибания

с

не­

прерывным

давлением, затруднено технологическими

причинами,

например при нарезании колес весьма больших габаритов для транспортно-подъемного машиностроения, колес с шевронными зубцами. В часовой промышленности методом деления нарезаются

a

шестерни

 

(трибки)

цикло­

идального

зацепления.

 

 

 

Нарезание методом оги­

 

бания. При нарезании зуб­

 

цов

инструмент

и

колесо

 

7 находятся

в

непрерывном

 

зацеплении,

в

процессе

 

которого

 

последовательно

 

нарезаются

?все впадины.

 

Боковые

поверхности

зуб­

 

цов

воспроизводятся

как

 

огибающие

боковых

по­

 

верхностей

 

инструмента.

 

В

качестве

инструмента

 

применяются:

инструмен­

 

тальная

рейка

(рис. 8.6);

 

червячная

 

фреза

 

(рис.

8.7, а); долбяк, являющийся инструментальным колесом (рис.

8.8).

Рейка и червячная фреза применяются для нарезания колес внешнего зацепления с прямыми и винтовыми зубцами. Долбяки используются для нарезания колес внешнего и внутреннего зацеп­ лений, преимущественно для колес с прямыми зубцами. Для нарезания колес с винтовыми зубцами должны применяться дол­ бяки с винтовыми зубцами, технология изготовления которых значительно сложнее по сравнению с прямозубыми долбяками.

В основу проектирования инструментальной рейки (гребенки), червячной фрезы и долбяка положен контур производящей (ис­ ходной) рейки — исходный контур, изображенный на рис. 8.9. Зубцы инструментальной рейки очерчены по впадинам исходного контура. В СССР для зубцов нормальной высоты принято ал

— 20°, / 0 =

1, с0 =

0,25 (с0 = 0,35 для

колес с модулем т «S 1)-

Профиль

зубцов

инструментальной

рейки, нарезающей ко­

леса с эвольвентным профилем, представляет прямую линию. Такой инструмент может быть изготовлен с высокой степенью точности. Нарезание эвольвентного колеса с заданной основной

окружностью г 0 2

может быть согласно (8.9)

выполнено

инстру­

ментальной рейкой с произвольным углом

профиля (аи

Ф а д ) ,

что сказывается лишь на значении радиуса

г 2

центроиды

колеса

при нарезании.

В подавляющем большинстве

случаев

исполь-


зуется инструментальная рейка с углом профиля

а и

= а д ,

при

этом

вращательное и поступательное движения колес

(рис. 8 . 6 )

должны быть связаны соотношением

 

 

 

где

гд радиус

делительной окружности.

явится

дели­

В

результате

центроидой колеса при нарезании

тельная окружность, которая без скольжения будет перекаты­ ваться по прямой / — I ; Р — полюс зацепления. В процессе на­ резания зубцов инструментальная рейка совершает движение резания, перемещаясь в направлении, параллельном оси колеса.

Наиболее распространенным является способ нарезания чер­ вячной фрезой (рис. 8 . 7 , с). На станке нарезаемому колесу сооб­ щается вращение вокруг своей оси (рис. 8 . 7 , б), а червячной фрезе,

помимо

вращательного движения, сообщается

поступательное

движение в направлении оси колеса.

 

Схема

нарезания долбяком

представлена на рис. 8 . 8 . Угловые

скорости

нарезаемого колеса

и долбяка связаны

соотношением

 

-В5- = 2 Д - .

( 8 . 1 0 )

Долбяку при нарезании прямых зубцов сообщается поступа­ тельное движение — движение резания в направлении оси колеса. В случае нарезания колес с винтовыми зубцами долбяк совершает винтовое движение вокруг своей оси, и, как было отмечено выше, он должен быть винтовым.

8.5. Ф О Р М О О Б Р А З О В А Н И Е

З У Б Ц О В КОЛЕСА,

НАРЕЗАЕМОГО РЕЕЧНЫМ

ИНСТРУМЕНТОМ

Участки впадины. У

впадины колеса можно выделить следую­

щие участки (рис. 8 . 10,

а): АВ

и А'В',

очерченные по эвольвенте;

дно впадины СС, очерченное

по дуге окружности; переходные

Рис. 8.10

кривые ВС и В'С, соединяющие эвольвентные участки с дном впадины. На рис. 8 . 10, а переходная кривая и эвольвентная часть профиля плавно сопрягаются между собою. У колеса с малым