Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 278
Скачиваний: 3
как огибающей эвольвентного профиля зубца долбяка изложено автором в работе [72].
Рассмотрим передачу, составленную из колеса 2 и рейки / . Колесо вращается с угловой скоростью со2 , а рейка движется
поступательно со скоростью vp |
(рис. 8.3). Пусть с колесом |
жестко |
|||||||||
связан эвольвентный профиль (3—р\ которому соответствует |
ос |
||||||||||
новная окружность г02. |
Определим |
профиль |
зубца |
рейки, оги |
|||||||
бающий эвольвентный профиль |
Р—Р в относительном движении. |
||||||||||
|
|
|
Полюс зацепления |
Р рас |
|||||||
|
|
сматриваемой |
передачи |
на |
|||||||
|
|
ходится от центра |
колеса |
на |
|||||||
|
|
расстоянии |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
OP = r 2 |
= |
|
. |
(8.7) |
|||
|
|
|
Центроидами |
колеса |
и |
||||||
|
|
рейки являются |
окружность |
||||||||
|
|
радиуса |
г2 |
и |
прямая |
/ — / , |
|||||
|
|
касательная |
|
к |
этой окруж |
||||||
|
|
ности. |
Согласно |
основной |
|||||||
|
|
теореме зацепления [72], нор |
|||||||||
|
|
маль |
к сопряженным |
профи |
|||||||
|
|
лям |
должна |
проходить через |
|||||||
|
|
полюс зацепления. |
Нормаль |
||||||||
|
|
к |
эвольвентному |
профилю |
|||||||
|
|
совпадает |
с |
|
касательной |
к |
|||||
|
|
основной |
окружности. |
Нор |
|||||||
малью к эвольвентному |
профилю р—Р, проходящей |
через |
полюс |
||||||||
зацепления Р, может быть только прямая PL |
(рис. 8.3), |
||||||||||
занимающая постоянное положение в неподвижной |
плоскости. |
||||||||||
Так как рейка и связанный с ней профиль перемещаются |
поступа |
тельно, а общая нормаль к профилям зубцов колеса и рейки не
изменяет своего положения в процессе зацепления, |
профилем |
||||
зубца рейки может явиться |
только |
прямая уу, перпендикуляр |
|||
ная PL. Из этого следует, |
что профиль зубца |
рейки, |
огибающий |
||
эвольвентный |
профиль, представляет |
прямую |
линию с углом а и , |
||
определяемым |
из уравнения |
|
|
|
|
|
a„ = |
a r c c o s ( - ^ ) . |
|
(8.8) |
Ранее предполагалось, что огибаемым является эвольвентный профиль р—р, огибающим — профиль зубца у—у рейки. Пра вильно и обратное. Если считать заданным профиль у—у зубца рейки, то огибающим в относительном движении окажется эволь вентный профиль р—р. Важно отметить, что один и тот ж е эволь вентный профиль зубца колеса (с одним и тем же значением ос новной окружности г 0 2 ) можно образовать рейкой с различными
значениями угла сси и профиля зубца рейки. |
Для этого необхо |
|||
димо лишь изменять соотношение |
скоростей |
-^2- так, чтобы |
||
-ЕЕ. = |
га = |
. |
|
(8.9) |
со2 |
* |
cos а и |
v |
' |
Эта особенность используется, в частности, при шлифовании колес эвольвентного профиля плоскостью шлифовального диска. Угол а и установки диска выбирается из технологических сообра жений, а для получения эвольвентного профиля с требуемым зна чением г 0 2 основной окружности обеспечивается необходимое со
отношение |
скоростей |
настройкой шлифовального |
станка. |
Такой же прием используется и при нарезании зубцов |
червяч |
||
ной фрезой |
для улучшения |
условий образования выкружки — |
дна впадины. Для этого прибегают к изменению у г л а а и исходного контура и изменению соотношения
8.4. СХЕМЫ Н А Р Е З А Н И Я З У Б Ц О В
Нарезание методом деления. При нарезании методом деления каждая впадина прорезается отдельно; для перехода к очередной впадине колесо поворачивается на угловой шаг. В качестве ин струмента используются дисковая (рис. 8.4) и пальцевая фрезы
Рис. 8.4 |
Рис. 8.5 |
(рис. 8.5). При нарезании прямых зубцов профиль впадины колеса воспроизводится идентичным профилю инструмента, что дало основание назвать этот способ нарезания копированием. При нарезании колес с винтовыми зубцами и червяков их боковые поверхности являются огибающими поверхностей дисковой или пальцевой фрезы. Поверхности фрез должны в этом случае спе циально рассчитываться в зависимости не только от числа зуб цов, но и от угла подъема винтовой линии. Методы расчета диско-
вых и пальцевых фрез для нарезания колес с винтовыми |
зуб |
|||||||
цами изложены |
автором |
[72]. |
Вследствие |
низкой |
производи |
|||
тельности метод |
деления |
применяется главным образом |
в |
еди |
||||
ничном производстве либо в тех |
случаях, |
когда |
изготовление |
|||||
зуборезного |
инструмента, |
работающего по методу огибания |
с |
не |
||||
прерывным |
давлением, затруднено технологическими |
причинами, |
например при нарезании колес весьма больших габаритов для транспортно-подъемного машиностроения, колес с шевронными зубцами. В часовой промышленности методом деления нарезаются
2а a |
шестерни |
|
(трибки) |
цикло |
|||||
идального |
зацепления. |
||||||||
|
|||||||||
|
|
Нарезание методом оги |
|||||||
|
бания. При нарезании зуб |
||||||||
|
цов |
инструмент |
и |
колесо |
|||||
|
7 находятся |
в |
непрерывном |
||||||
|
зацеплении, |
в |
процессе |
||||||
|
которого |
|
последовательно |
||||||
|
нарезаются |
?все впадины. |
|||||||
|
Боковые |
поверхности |
зуб |
||||||
|
цов |
воспроизводятся |
как |
||||||
|
огибающие |
боковых |
по |
||||||
|
верхностей |
|
инструмента. |
||||||
|
В |
качестве |
инструмента |
||||||
|
применяются: |
инструмен |
|||||||
|
тальная |
рейка |
(рис. 8.6); |
||||||
|
червячная |
|
фреза |
|
(рис. |
||||
8.7, а); долбяк, являющийся инструментальным колесом (рис. |
8.8). |
Рейка и червячная фреза применяются для нарезания колес внешнего зацепления с прямыми и винтовыми зубцами. Долбяки используются для нарезания колес внешнего и внутреннего зацеп лений, преимущественно для колес с прямыми зубцами. Для нарезания колес с винтовыми зубцами должны применяться дол бяки с винтовыми зубцами, технология изготовления которых значительно сложнее по сравнению с прямозубыми долбяками.
В основу проектирования инструментальной рейки (гребенки), червячной фрезы и долбяка положен контур производящей (ис ходной) рейки — исходный контур, изображенный на рис. 8.9. Зубцы инструментальной рейки очерчены по впадинам исходного контура. В СССР для зубцов нормальной высоты принято ал —
— 20°, / 0 = |
1, с0 = |
0,25 (с0 = 0,35 для |
колес с модулем т «S 1)- |
Профиль |
зубцов |
инструментальной |
рейки, нарезающей ко |
леса с эвольвентным профилем, представляет прямую линию. Такой инструмент может быть изготовлен с высокой степенью точности. Нарезание эвольвентного колеса с заданной основной
окружностью г 0 2 |
может быть согласно (8.9) |
выполнено |
инстру |
|
ментальной рейкой с произвольным углом |
профиля (аи |
Ф а д ) , |
||
что сказывается лишь на значении радиуса |
г 2 |
центроиды |
колеса |
|
при нарезании. |
В подавляющем большинстве |
случаев |
исполь- |
зуется инструментальная рейка с углом профиля |
а и |
= а д , |
при |
||
этом |
вращательное и поступательное движения колес |
(рис. 8 . 6 ) |
|||
должны быть связаны соотношением |
|
|
|
||
где |
гд — радиус |
делительной окружности. |
явится |
дели |
|
В |
результате |
центроидой колеса при нарезании |
тельная окружность, которая без скольжения будет перекаты ваться по прямой / — I ; Р — полюс зацепления. В процессе на резания зубцов инструментальная рейка совершает движение резания, перемещаясь в направлении, параллельном оси колеса.
Наиболее распространенным является способ нарезания чер вячной фрезой (рис. 8 . 7 , с). На станке нарезаемому колесу сооб щается вращение вокруг своей оси (рис. 8 . 7 , б), а червячной фрезе,
помимо |
вращательного движения, сообщается |
поступательное |
|
движение в направлении оси колеса. |
|
||
Схема |
нарезания долбяком |
представлена на рис. 8 . 8 . Угловые |
|
скорости |
нарезаемого колеса |
и долбяка связаны |
соотношением |
|
-В5- = 2 Д - . |
( 8 . 1 0 ) |
Долбяку при нарезании прямых зубцов сообщается поступа тельное движение — движение резания в направлении оси колеса. В случае нарезания колес с винтовыми зубцами долбяк совершает винтовое движение вокруг своей оси, и, как было отмечено выше, он должен быть винтовым.
8.5. Ф О Р М О О Б Р А З О В А Н И Е |
З У Б Ц О В КОЛЕСА, |
||
НАРЕЗАЕМОГО РЕЕЧНЫМ |
ИНСТРУМЕНТОМ |
||
Участки впадины. У |
впадины колеса можно выделить следую |
||
щие участки (рис. 8 . 10, |
а): АВ |
и А'В', |
очерченные по эвольвенте; |
дно впадины СС, очерченное |
по дуге окружности; переходные |
Рис. 8.10
кривые ВС и В'С, соединяющие эвольвентные участки с дном впадины. На рис. 8 . 10, а переходная кривая и эвольвентная часть профиля плавно сопрягаются между собою. У колеса с малым