Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 190

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

грузки, происходит большее сближение поверхностей, входят в контакт новые выступы. Напряженное состояние выступов из­ меняется во времени, так как оно зависит от сближения поверх­ ностей. На отдельных выступах пики напряжений значительно превосходят предел текучести, и в местах контакта происходит пластическая деформация. С течением времени, по мере сближения поверхностей, напряжения на выступах выравниваются, скорость пластической деформации замедляется, асимптотически стремясь к нулю. С увеличением продолжительности неподвижного кон­

такта возрастает фактическая площадь контакта, что

приводит

к увеличению сопротивления в начале движения.

 

Трение сопровождается износом — разрушением

материала

в результате многократного нарушения фрикционных связей. От­ деление материала происходит при различном числе циклов — числе воздействий на фрикционные связи: однократном при срезе, многократном — при упругом и пластическом оттеснении. Вид

нарушения фрикционной связи зависит от относительной

глубины

внедрения материала и его механических свойств.

 

Приработка кинематических пар сопровождается износом, при

котором отделение

материала в начале происходит в

основном

в результате среза

(приработочный износ). Поскольку

поверх­

ности нагружены, выступы более твердой поверхности до начала движения внедряются в более мягкую поверхность. Вследствие скольжения на трущихся поверхностях процарапываются мелкие борозды, ориентированные по направлению скорости относитель­ ного движения. Затем в процессе движения начинают постепенно преобладать упруго-пластические деформации. Приработка при­

водит к уменьшению силы

трения. Во избежание повреждения

поверхностей

приработка должна производиться с постепенным

возрастанием

нагрузки.

? з

Большую опасность представляет схватывание (приваривание) твердых тел [47, 111 ].fСхватывание — результат непосредствен­ ного контакта значительных участков чистых поверхностей, ли­ шенных пленок. Разрушение пленок вызывается пластической и вязкой деформацией слоев, прилегающих к поверхности. При не­ посредственном контакте поверхностей, лишенных пленок, схва­ тывание происходит под воздействием сил сцепления между мо­ лекулами (атомами). Схватывание очищенных поверхностей по сравнению с поверхностями, покрытыми пленками, возникает при меньшей величине нормального давления. Скольжение поверх­ ностей способствует разрушению пленок, поэтому схватывание твердых тел при трении происходит при меньшем давлении. Д л я ряда механизмов со значительным трением скольжения (червячных и винтовых передач, винтовых механизмов) одним из критериев нагрузочной способности является то максимальное усилие, кото­ рому контактируемые поверхности могут противостоять в течение регламентированного времени (15—30 мин) без схватывания. На­ чало схватывания проявляется резким повышением температуры.

2.3. ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ

Перекатывание цилиндра под действием пары сил. Пред­ ставим сначала, что цилиндр, нагруженный силой Q, находится на плоскости в состоянии покоя (рис. 2.2, а). В зоне контакта цилиндра с плоскостью возникает деформация смятия, на кон­ тактной площадке АС появляются напряжения, расположенные симметрично по отношению к линии ОВ. Равнодействующая R„ напряжений имеет ту же линию действия, что и Q. Уравнения равновесия цилиндра под действием приложенных сил таковы:

Q + R „ = 0 ; Мдв=0. (2.9)

Вообразим теперь, что цилиндр, нагружен­ ный силой Q, должен перекатываться с по­ стоянной угловой ско­ ростью со по плоскости. Опытами Кулона было установлено, что для перекатывания цилинд­ ра к нему нужно прило­ жить момент М д в (рис. 2.2, б) даже при отсут­ ствии сопротивления

A MB МС

Рис. 2.2

воздуха. Работа, совершаемая этим моментом, затрачивается на преодоление сопротивления качению. Сопротивление перекатыва­ нию, по мнению многих исследователей, является следствием несовершенства упругих свойств материалов контактируемых тел (упругого гистерезиса). Отклонения от законов совершенной упругости приводят к тому, что одному и тому же значению относительной деформации г отвечают два значения напряжения о: большее соответствует нагружению материала, меньшее — разгрузке материала.

Обратимся к рис. 2.2, 6", на котором ABC — проекция пло­ щадки контакта на плоскость, перпендикулярную оси цилиндра.

При перекатывании цилиндра в указанном

направлении

уча­

сток

А В будет находиться

в зоне

исчезающих, а участок

ВС—

в зоне нарастающих деформаций. Рассмотрим две линии

контакта,

которым

отвечают точки М

и М'

(рис. 2.2, б), симметрично

рас­

положенные по отношению

к линии ОВ. На

элементарных

пло­

щадках контакта в М и М'

упругие

деформации одинаковы, но

нормальные напряжения не равны: dRn

{М) >> dRn

{М'),

так

как

при

перекатывании цилиндра

в

М

имеет

место

нагружение,

а в М' — разгружение материала. Так как

эпюра

нормальных

напряжений оказывается несимметричной по отношению к

ли­

нии

ОВ,

равнодействующая

R„

 

нормальных

напряжений

сме­

щена на некоторую величину k по отношению к линии ОВ. Урав-

нения равновесия

цилиндра под действием приложенных

сил при

со = const имеют

такой вид:

 

 

 

Q + Rn = 0; М д в =

&3.

(2.10)

Коэффициент k, называемый коэффициентом трения качения,

имеет размерность

длины и определяет

плечо пары сил

Q и R„.

Этот коэффициент зависит от величины площадки контакта и харак­ тера гистерезиса в материалах контактирующих тел. Величина площадки контакта зависит от кривизн контактирующих поверх­

ностей, приложенной нагрузки и модуля упругости. На величину

 

гистерезиса влияют: а) химический

состав

 

и структура

материала, определяемая его

 

механической

и термической

обработкой;

 

б) величина

действующих

напряжений

 

(с возрастанием а гистерезис увеличи­

 

вается);

в) модуль

упругости

Е (при воз­

 

растании Е величина гистерезиса умень­

 

шается);

г) скорость перекатывания, опре­

 

деляющая скорость

изменения

напряже­

 

ний на участках нагружения

и разгрузки.

Рис. 2.3

В силу

сказанного

коэффициент

трения

 

качения k, приводимый в справочниках,

связывается с конструктивным видом контактирующих

тел, их

кривизной, материалами и условиями нагружения.

 

 

 

Перекатывание цилиндра под действием силы.

Д л я

пере­

катывания цилиндра,

нагруженного

силой

Q, к нему вместо мо­

мента можно приложить некоторое усилие Р (рис. 2.3). Вследствие упругого смятия в зоне контакта и гистерезиса равнодействующая нормальных напряжений R„ вновь окажется смещенной на вели­ чину k. Помимо R„ появится и R, — равнодействующая каса­ тельных напряжений, являющаяся в условиях качения без сколь­

жения силой трения покоя

(Fn 0 K ).

Условия

равновесия

цилиндра

под действием приложенных сил

при

to =

const

будут

таковы:

Q + R„ = 0;

P + F n o

K =

0; Ph = Qk.

(2.11)

Из выражений (2.11) следует, что

 

 

 

 

 

P = Q t -

 

 

 

(2Л2)

Для того чтобы под действием силы Р цилиндр

перекатывался,

но не скользил,

необходимо соблюсти определенные соотношения

между k, f 0 и h

(/о — наибольший

коэффициент

трения

покоя).

Во избежание скольжения касательная составляющая Rt

реакции

должна удовлетворять следующему

неравенству:

 

 

 

Rt

— F„0K

 

<ifoRn-

 

 

(2.13)

Согласно выражениям (2.12) и (2.11),

 

 

 

(2.14)

Rn = Q.

 

(2.15)

Используя выражения (2.13), (2.14) и

(2.15), получим

 

 

 

(2.16)

Из выражения (2.16) следует, что

при заданном

плече h и

коэффициенте трения качения k качение цилиндра становится возможным при достаточно большом значении наибольшего коэф­

фициента трения покоя

/ 0 . Колеса повозки

не перекатываются,

а скользят по обледенелой дороге вследствие

малого значения / 0 .

Если

дорогу посыпать

песком (увеличить / 0

) , скольжение колес

будет

устранено.

 

 

2.4. ТРЕНИЕ ПРИ Д В И Ж Е Н И И ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ

Движение ползуна. Угол наклона плоскости обозначим через % (рис. 2.4, а), а центр масс через С. С телом свяжем систему коор­ динат s (х, у), ось х которой направим по наклонной плоскости. К ползуну приложены: сила тяжести G, проходящая через центр

 

Рис. 2.4

 

 

масс С;

сила Р, проходящая через

М и составляющая угол р

с осью х; нормальная составляющая

реакции R„ (ее точка

при­

ложения

К неизвестна); касательная

составляющая R/ (сила

тре­

ния), направленная против скорости относительного движения;

сила инерции J =

—mw. В зависимости от соотношения сил Р

и G и направления

силы Р движение

ползуна может совершаться

вниз (в направлении положительной

оси х) либо вверх. Предпо­

лагается, что в начале движения v =

0, а затем совершается уско-

3 Ф. Л . Литвин

33

Смотрите также файлы