Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

£ні

. ^Н2 _

_ф_1_ _

J2_

(8.37)

г н і

гн2

Фг

г 1

по делительной окружности

согласно формуле (8.20) равна

(8.38)

«да _

Л _|_ £д£ді _ я

+ 4 1і tgа д ш

На основании

построений

рис.

8.18

sH i

Л + 4 І ! І г а

0 / .

.

J

.

J i L =

! — к

д _ 2 ( m v а — ш у а

(8.39)

где inv а = tg а — а;

inv а д

=

tg а д — а

Применительно

ко второму колесу, учитывая, что смещение

рейки приводит

к

уменьшению ширины впадины,

получим

w«2

_

п —4 £а tg а д ! -f- 2(inva — іпуа д ) .

(8.40)

fН 2

Z 2

inv a =

inv а д

+ —\g

a,,.

(8.41)

Очевидно,

что в случае

нулевой

передачи,

при

1Х = о

a = а д .

cos a

=

/п

(zt

+ г2 ) cos а д

(8.42)

2 cos а

Радиусы

начальных

окружностей

колес опреде­

ляются из формулы

г

=

Г ° г

: т

гІ cos ад

н '

2 cos a

cos a

( 1 = 1 , 2 ) .

(8.43)

Рис. 8.19

У изучающих

корриги­

рование

иногда

возникает

ошибочное

представление,

что

изменение

межцентрового

расстояния

АЛ^= tf*gs.

Из по­

строений рис. 8.19 можно убедиться, что

если

при

сопряже­

нии

корригированных колес изменить межцентровое расстояние

на

величину АЛ = тЦх,

это

приведет

к

появлению

бокового

зазора между

профилями

зубцов. На

этом

рисунке

/ — I и

III—///

— соответственно

центроиды

рейки

при

нарезании

первого и второго колес; II—//—средняя

прямая рейки. Точки Рх

и Я 2

— полюсы зацепления

при нарезании рейкой

первого и вто­

гik = rAk-(f0

+ c0-lk)m=:m

-f0-Co

+ %k) (k =1,2). (8.44)

=

A

(k

=

1,

2).

Отсюда

следует

ге1

= А — гіг

— с0т;

ге2 =

^ —ги — с0т.

(8.45)

Легко

доказать,

что

у корригированных

ко­

лес,

образующих

поло­

жительную

или отрица­

тельную

передачу, требование выдержать

радиальный

зазор

с0т

приводит

к необходимости

уменьшить

полную высоту

зубцов h

по сравнению с колесами нулевой передачи.

Учитывая,

что r n

+ ri2

+ h + с0т

=

А, получим

h = A —

rn — rl2

— с0т = Л — т (~- — 2/0 — с0 + £s) =

=

(2f0 + Co)m-(mtz

—

AA),

(8.46)

где

АЛ = А — А о =

А — тЦ-.

Для колес

нулевой передачи АЛ =

0;

| 2 = . 0 и h:= (2/0

+

+

с0 ) т.

на; отсут­

Определение коэффициента перекрытия и проверка

На

рис. 8.21 изображен

блоки­

рующий

контур, определенный

как

совокупность

графиков

функций

£ 2 (£]). Штриховка на линиях кон­

тура

указывает

область

недопусти­

мых

значений

I j и £

2 .

Граничные

линии контура: J — граница

интер­

ференции на ножке зубца колеса 2

(z2>Zj);

2 — линия,

определяю­

щая,

что подрезание

эвольвентного

профиля колёса / не распростра­

няется выше точки Вг

ножки зубца

этого

клеса; 3 — линия

предель­

ного

коэффициента

перекрытия

е =

1,0

[15]; 4 — граница интерфе­

ренции

на

ножке зубца

колеса /;

5 — граница

заострения

зубца

на

колесе /

(s e

i=0); 6—линия,

опре­

деляющая,

что подрезание

эволь­

вентного

профиля колеса

2 не рас­

=0,2SmV

пространяется выше точки В2

ножки

!"5 £ •

зубца

этого

колеса.

Б

Зона

Б

контура — зона внепо-

люсных

передач, характеризуемых

Рис. 8.21

У.

следующими

особенностями:

а)

ка­

сание профилей

происходит только

по

одну

сторону полюса

зацепле­

ножку.

Зона А — зона полюсных

передач.

Внутри контура изображены линии, определяющие другие показатели

зацепления, как-то: se l = 0,25m; se2

= 0,25 т; а и б — линии, определяющие

равную прочность зубцов изгибу (а — при ведущем колесе zt; б — при ведущем

колесе

z

2 ); £ i m l n

и £2 1 Ш п — линии,

определяющие границы подрезания зубцов

колеса

1

и колеса 2; линии б г = 0,0

и Oj. = 0,6 определяют соответственно рас­

стояния в долях модуля по линии зацепления от полюса до границы зоны двух-

парного

зацепления.

Связь

между

толщинами зубцов

на делительной окружности

и окружности радиуса гх. Обратимся

к рис. 8.22,

на котором sR —

толщина

зубцов

на делительной окружности;

ищется толщина