Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 295

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

валу следующим образом: а) профиль В'—В' колеса 1 давит на профиль у'—у' и приводит во вращение колесо 3; б) колесо 3 сжимает пружины люфтовыбирающего|устройства и приводит во вращение колесо 2. Как и в случае прямого хода, при обратном ходе помимо профилей В'—В' и у'—у' колес 1 и 2 в зацеплении находятся профили 6—В и у—у колес / и 3.

На рис. 8.37 представлена конструкция составных

колес 2 и 3

с люфтовыбирающим устройством, состоящим из трех

пружин 4.

2^ \

Рис. 8.37

Для того чтобы блок колес 2 и 3 не разваливался до его установки на ведомом валу, предусмотрена втулка 5, соединенная стопорным винтом 6 с колесом 2. Колесо 3 соединяется с валом при помощи штифта; А — отверстие под штифт во втулке 5, через которое сверлятся при сборке колесо 2 и вал. Для временного скрепления при сборке колеса 2 с валом предусмотрено резьбовое отверстие Б. Пружина 4 крепится одним концом с колесом 3, а другим — с ко­ лесом 2. Конец пружины продевается через отверстие в колесе либо через отверстие пружинодержателя 7, ввинченного в колесо. Количество пружин и усилие их натяжения выбираются в зави­ симости от конструкции колес 2 и 3. Суммарный момент пружин определяется приведенным моментом сопротивления М ( с ) .

В конструкции, изображенной на рис. 8.38, вместо цилиндри­ ческих винтовых пружин используется пружинная проволока 4. Один конец проволоки охватывает цилиндрическую часть

стержня 6, расклепанного в колесе 2; другим концом проволока опирается на стойку 7, запрессованную в колесе 3. Назначение втулки 5 то же, что и в конструкции, изображенной на рис. 8.37. В колесах 2 и 3 предусмотрены отверстия А для того, чтобы обес­ печить при сборке доступ к крепежным винтам фланца втулки для шарикоподшипников. Для соединения колеса 2 с валом в сту­ пице колеса предусмотрено коническое отверстие. Способ креп­ ления колеса 2 на конической цапфе вала изображен на рис. 8.39, где изображен вариант люфтовыбирающего устройства с изогну­ той пружинной проволокой. На рис. 8.40 представлена конструк­ ция блока из трех составных колес с двумя люфтовыбирающими устройствами. Такая конструкция применяется в передаче с па­ разитным колесом. С колесом / находятся в зацеплении колеса 3 и 2; с колесом V находятся в зацеплении колеса 3' и 2, На рис. 8.41 изображено люфтовыбирающее устройство для зубчатого сектора.

В секторе 2

имеется направляющий паз Б, а

в секторе 3 — на­

правляющий

выступ

(4 — пружина). Винты

5

предотвращают

возможность выпадения сектора 3 из сектора

2.

Предполагается,

что центральный угол

зубчатого сектора р" ^

60°.

8.13.ПЕРЕДАЧА СИЛ

ИПОТЕРИ НА ТРЕНИЕ НА З У Б Ц А Х

Передача движения зубчатыми колесами сопровождается поте­ рями на трение на зубцах и в опорах. Поверхности зубцов при зацеплении перекатываются и скользят друг по другу, но глав­ ную часть потерь составляют потери на трение скольжения. Д л я упрощения выводов потери на трение на зубцах и в опорах будем определять раздельно, хотя при строгом решении это должно выполняться одновременно.

Уравнения равновесия колеса 2. К колесу 2,

являющемуся

ведомым, приложены: момент сопротивления М ( С ) ;

реакция R ( 1 2 ) ,

передающаяся

от колеса /; реакции R ( H 2 ' B >

и R ( H 2 ' ° > , возникаю­

щие

в опорах

В и D и передающиеся колесу 2 от стойки Я (рис.

8.42,

б).

 

 

 

Уравнения равновесия колеса 2 под действием

приложенных

сил определятся так:

 

 

 

 

R (i2> _ f - R < m .B)_|_R <«2.c) =

o,

(8.106)

 

 

S M № ) = M ( R ( 1 2 ) ) 4 - M ( R < f f l . B ) ) 4 -

 

 

 

+ М ( R ( W 2 ' °>) -j- М ( С ) = 0,

 

(8.107)

где 2J М<°З> — геометрическая сумма моментов сил относительно точки 0 2 . При записи уравнения (8.107) предполагалось, что колесо 2 вращается равномерно и момент сил инерции

М<'> = — / 2 £ 2 = 0.

(8.108)

Для упрощения решения приведем реакцию R<12> к

точке

0 2 ,

заменив ее силой R<12> =

R'I 2 ) , проходящей через 0 2 ,

и

моментом

М (R( 1 2 ) ) = (Щ

х

R( 1 2 )

(рис. 8.42, б, в).

Векторы

R<12>;

R W ) и

R (H2, D) ( р И с . 8.42, в) колинеарны

(их линии

действия

параллель­

ны).

Составив

уравнения

моментов относительно

В

и D , полу­

чим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R < m . B) =

_ . M _ R < i 2 ) ;

R

( H 2 . B ) =

_ ^ _ R ( i 2 ) .

(8.109)

Уравнения

(8.109)

позволяют

выразить

реакции

 

R<H2- в >

и

R ( t f 2 , £ > ) Ч Є р Є з R ( i 2 > =

R (i2>_

д л я

определения

R<12>

воспользуемся

тем, что сумма моментов сил относительно

оси

вращения

ко­

леса

2 должна быть равна нулю. Тогда вместо уравнения (8.107)

можно воспользоваться

уравнением

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М<с> + 02М х R<12> =

0.

 

 

 

(8.110)

Введем неподвижную

систему

координат,

ось

уп

которой

на­

правлена по нормали к профилям, а ось хп — параллельно ка­

сательной

к профилям;

начало этой системы координат совпадает

с полюсом

зацепления

Р.

Реакцию

R ( 1 2 )

запишем так:

 

 

 

 

 

 

р(12) _ Y < 1 2 > i J _ V< 1 2 > !

 

 

 

 

 

 

где

\ п и )п — орты

координатных

осей;

Y^2)

 

— нормальная

со­

ставляющая реакции;

Л^1 2 ) — касательная

составляющая

реак­

ции

R(12>;

Х^ 1 2 ) — сила

трения, приложенная

к

профилю

зубца

колеса и направленная противоположно вектору

скорости

отно­

сительно движения

v ( 2 1 ) (рис. 8.42,

б). При этом

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛІ 1 2 )

= f3Y(n12)

s i g n ^ ) ,

 

 

 

 

(8.111)

где

/з — коэффициент

трения

скольжения;

уп = РМ — коорди­

ната, определяющая положение точки касания М

на оси

уп.

Направление Л^12> зависит от знака уп.

Д л я

точки

касания

N,

находящейся выше полюса зацепления, знак уп

— отрицательный,

сила трения АЧ12іЛГ > изменяет свое направление

(рис. 8.42,

б).

При касании в полюсе зацепления Л^ 1 2 ' = 0.

 

 

 

 

 

Уравнение

(8.110) можно представить в такой форме:

 

 

 

 

 

К І М 4 Нг A t 1 2 )

(rja>.tg а - У п

) =

 

Л ї ( с \

 

(8.112)

где

a — угол

зацепления;

г*2' — радиус

основной

окружности

колеса 2.

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставим в уравнение (8.112) выражение (8.111), после чего

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П 1 2 ) =

... г

,

М ( С

) .. х

 

 

^

 

(8.113)

 

 

 

 

г (2)

i + F/з tg«—FIR)S I G N( У П )

 

 

 

 

 

 

 

 

Г0

 

 

 

 

Из уравнения (8.113) следует: а) при постоянной величине момента сопротивления нормальное давление на зубцы перемен­ ное; оно зависит от положения точки касания профилей на линии

зацепления; б)

наибольшее значение

У( п 1 2 ) и | R( 1 2 ) |

появляется

при касании профилей в начальной точке линии

зацепления,

когда вершина

профиля зубца колеса 2 находится

в касании

с ножкой зубца

колеса / (уп при этом

отрицательная

величина);

в) в ускорительной передаче при касании профилей в начальной

точке линии зацепления Y^2~> больше,

чем в замедлительной пе­

редаче;

это связано

с тем, что при уменьшении

числа зубцов" ве­

домого

колеса

возрастает

отношение

Уп

 

. После

определения

г(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Yn2)

можно

найти

величину

и направление

реакции

R ( 1 2 ) .

 

 

 

R<12> =

r 2

) =

y f > [ / 3 s i g n ( ^ ) i „

+

jJ;)

 

(8.114)

 

 

 

 

R

(12)

 

 

 

 

 

у<12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COS Рз

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

Рз — угол

трения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнения

равновесия

колеса

/ .

К

колесу /

приложены:

а) движущий

момент М<дв>;

б) реакция R<21> =

— R ( 1 2 ) ,

переда­

ющаяся, от

колеса

2;

в)

реакции

в

о п о р а х - ц ш и ю и

R(#bL )

(рис. 8.42,

а,

б). Используя

аналогичный

способ вывода,

найдем

следующие

выражения

для реакций

в опорах (рис. 8.42,

а):

 

 

£ ( 2 1 ) .

Ц{Н1, L)

° і Л ^ ( 2 і ) _

Для определения М<дв> воспользуемся

уравнением

 

М ( Д В )

+ (ЛМ x R ( 2 1 ) = 0,

 

 

где

R<21> = R<21> =

_

Г<1 2 ) [/з sign {yn)

1„ +

U].

 

Раскрыв

это уравнение,

получим

 

 

y(2l)

_у<12)

 

 

Д{(дв)

 

 

1 п

— 1 п

 

 

(^tga+-fiV) sign

 

 

г(1)

1 +

(уп)

 

г 0

 

 

го

 

 

(8.115)

[(8.116)

(8.117)

Рассмотрев совместно уравнения (12.113) и (12.117), получим

fa

а

Уп

r d )

 

 

 

 

Уп

 

 

г (2)

где со,щ

г (1)

г(2)

sign (Уп)

СО(2)

(8.118)

МЫ.

sign (Уп)

Коэффициент потерь на трение на зубцах. Коэффициент потерь от трения скольжения зубцов определяется выражением

•Фз = 1 — Лз = 1 —

(8.119)

 

М ( д Е ) ш ( 1 )

Подставив (8.119) в выражение (8.118), получим

(8.120)

1 + h ( tg « + -щ-1 sign Ы

Умножим числитель и знаменатель дроби в выражении (8.120)

на 1 — /з / tg a + У/г

sign (уп) и при преобразованиях отбросим

г (1)

 

члены, содержащие f\, как вели­ чины второго порядка малости. В результате получим следующее выражение для мгновенного коэф­ фициента потерь:

 

 

 

 

(8.121)

 

 

 

 

 

 

Рис.

8.43

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где т — модуль зубцов;

а д

— угол

профиля

исходного

контура.

В выражении (8.121) уп sign (г/„) — положительная

величина,

которую мы обозначим через I;

I

=

 

\ уп

I — расстояние

точки

касания профилей от полюса зацепления. График

функции

г|)3 (/)

представлен на рис. 8.43,

на котором / х

и / 2

 

— расстояния

край­

них точек касания от полюса зацепления;

1г

+ / 2

= /р ,

где 1р —

длина рабочего участка

линии зацепления. Найдем среднее инте­

гральное значение

i|)3,с р

функции

ty3

(/);

 

г|э3.с р

представляет

высоту прямоугольника

с основанием

/ р .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

I,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\ldl+j

 

tdl

 

 

 

т з - °Р

т cos а д

\

гг

1

г 2

)

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

/з

 

/

1

,

1

\*1 +

'2

 

(8.122)

 

/гг cos

а д

\

гх

 

г 2

/

 

/ р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Следуя Н. И. Колчину

[44],

примем,

 

что / х

 

 

 

Отметим также,

что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lp

=

zto

=

є я / и cos

а д

,

 

 

(8.123)

317

Смотрите также файлы