Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 302
Скачиваний: 3
точку М. Траектория точки М в относительном движении по отно шению к центроиде / представит в системе sx эпициклоиду а—а; в системе sp точка М опишет циклоиду у—у. Согласно теореме
Камуса, профили |
а — а и у—у являются |
сопряженными; профиль |
|
у—у ножки зубца инструментальной |
рейки, |
сопрягающийся |
|
с профилем а—а |
головки зубца колеса 1, очерчен, |
как мы убеди |
|
лись, циклоидой. Аналогичным образом можно доказать, что профиль головки зубца инструментальной рейки очерчен циклои
дой у'—у', представляющей |
в системе |
Sp траекторию |
точки |
М' |
|
вспомогательной |
окружности г' (рис. 9.5, б). В системе sx |
точка |
М' |
||
вспомогательной |
окружности |
описывает |
гипоциклоиду |
р"—р" — |
|
профиль ножки'зубца колеса / . На рис. 9.5, в изображены участки у—у и у'—у' профиля зубца инструментальной рейки; они обра зуются при перекатывании вспомогательных окружностей г и г ' по центроиде / — / рейки.
Передача сил. Передачу, в которой угловая скорость ведомого колеса больше угловой скорости ведущего, принято называть уско рительной. В ускорительной передаче движение передается от большего колеса к меньшему, к так называемой трибке. В часовых механизмах ускорительные передачи используются для передачи движения от медленно вращающегося заводного барабана к стрел кам, которые должны вращаться с большой угловой скоростью.
На рис. 9.6 изображены профили зубцов ускорительной пере дачи в начале зацепления, когда крайняя точка головки зубца ведомого колеса 2 вступает в касание с ножкой зубца ведущего колеса в точке К- Общая нормаль РК к профилям зубцов обра зует с линией, перпендикулярной линии межцентрового расстоя ния, угол ак. При выполнении построений было принято, что
радиус производящей окружности г = —- и ножка зубца /
очерчены прямой линией. Полное давление R( 1 2 > отклоняется от нормали РК на угол трения р = arctg /, где / — коэффициент трения на зубцах. Дл я определения давления на зубцы нужно воспользоваться следующими выражениями:
|
ft, = |
r < i cos(a K + | i + p ) ; |
|
S 1 "««=J/^!W; |
*9-3> |
||
Выражения для ак |
и |3 получены из рассмотрения |
соотношений |
|
сторон в треугольниках ОгКР, |
02КР и 02FK- |
|
|
В эвольвентном зацеплении |
угол ак = а, где а — угол зацеп |
||
ления. Значения ак |
и Р в случае циклоидального |
зацепления |
|
меньше, чем в эвольвентном. Так, для передачи с циклоидальным
зацеплением при zx |
= 35, z2 = 7, т = 0,13 мм, гх = 2,275 мм, |
г2 = 0,455 мм, ге2 = |
0,615 ммполучим, что ак ^ 8° 50'. В^случае |
эвольвентного зацепления, учитывая необходимость коррекции, получим, что ад. ^> 20°. Из этого следует, что в ускорительной передаче циклоидального зацепления давление на зубцы меньше, чем в случае эвольвентного зацепления.
9.4. ЧАСОВОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ
Зацепление зубчатых колес часовых механизмов — часовое зацепление — выполняется как приближенное циклоидальное за цепление. Профиль зубцов колеса и трибки составлен из плавно сопрягающихся между собой участков (рис. 9.7): a) MB, очерчен ного дугой окружности радиуса р с центром С; б) прямолинейного участка BD, очерченного прямой линией; в) DD', очерченного дугой окружности радиуса р,-. Центр С окружности радиуса р
размещается на окружности радиуса Rc; |
для ведущих |
колес и |
трибок, которые могут быть ведущими |
и ведомыми, |
Rc <С гА; |
для ведомых трибов Rc = гд . |
|
|
. Для вывода формул, определяющих элементы зацепления, обратимся к построениям рис. 9.8. Ряд параметров, приводимых в этих формулах, стандартизован (ГОСТ 13678—68).
Из соотношения сторон треугольника OCN следует:
|
В = |
(СОР) = arccos |
2rR„ |
|
(9.4) |
|
|
|
д с |
|
|
Здесь 2 |
— (PON) — половина |
угловой |
толщины |
зубца (х — |
|
угловой |
шаг, ks |
< 0,5); Rc = г д — ARC |
= rR — kcm; |
p = &p m; |
|
arc sin [P2 .1
[2ПН
arc sin
Рис. 9.9
значения & c , &p и ks приведены в ГОСТ являющихся ведомыми, kC2 = 0 и RC2 ниже отнесен к ведомому звену).
Из треугольника ОМС следует:
ОМ = re = Rc cos В + ур2
13678—68. Дл я трибок,
— Гд2 |
(индекс |
2 здесь и |
— Rl |
sin2 В. |
(9.5) |
Угол 2у, образуемый прямолинейными участками профилей зубца, определяется так:
2у = 2 [(СОВ) — В] = 2 arcsin |
(9.6) |
Угол yt, образуемый прямолинейными участками профилей впадины, определяется выражением
2yt |
= % — 2у. |
(9.7) |
||
Радиус pf закругления дна впадины |
найдем, рассмотрев тре |
|||
угольник ODE: |
|
|
|
|
_ |
S I N |
УІ |
D |
|
P l ~ |
1 - |
sin Y < |
K |
" |
где Rt — радиус окружности впадин.
332
Высота |
ножки h" = |
гд — Rt указана |
в |
ГОСТ |
13678—68. |
В том случае, когда трибка является ведомой, центр |
С 2 разме |
||||
щается на |
делительной |
окружности (рис. |
9.9, |
а, б). |
Угол у 2 . |
Рис. 9.10
образуемый прямолинейными участками профиля зубца трибки, определяется выражением (рис. 9.9, б)
72 = {N202N'2) + |
2 (B202N2) |
= |
2[(B202C2)-2(N202F2)} |
= |
||
~ 2 ~ |
+ Z arcsin і |
j — 2 arcsin |
P2 |
|
(9.8) |
|
2r, |
is |
|||||
|
|
|
|
62 |
|
|
Зубцы колеса и трибки, находящиеся в совместном зацеплении, изображены на рис. 9.10.
9.5.ЦЕВОЧНЫЕ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Цевочное зацепление — одна из разновидностей циклоидаль ного. Одно из колес (/, рис. 9.11) снабжается цевками (цилинд рами), укрепленными между двумя дисками; другое колесо выполняется как зубчатое. В часовых механизмах цевочное зацеп ление стало применяться в те времена, когда производство часов имело кустарный характер и нередко выполнялось надомниками.
Преимуществом цевочного зацепления являлась возможность отказаться от фрезерования зубцов того колеса, которое снабжа лось цевками. Сейчас в часовой промышленности цевочное за цепление вытеснено циклоидальным; в счетчиках оборотов оно заменено эвольвентным (см. п. 11.1). В машиностроении цевочное зацепление применяется и в настоящее время в зубчатых меха низмах особенно крупных габаритов (в подъемно-транспортных механизмах, в механизмах наводки орудийных башен, в некоторых типах планетарных механизмов). Цевками в указанных механиз мах снабжается большее колесо, что позволяет отказаться от
применения огромных по размеру зубофрезерных станков для фрезерования зубцов колес. Цевочное зацепление может проекти роваться как внешнее и внутреннее.
В цевочном зацеплении вспомогательной центроидой, исполь зуемой для образования сопряженных профилей, служит цен
троида одного |
из |
колес передачи — окружность |
радиуса гг |
на |
|||
рис. 9.12, а. При перекатывании окружности радиуса гг |
по окруж |
||||||
ности радиуса |
г2 |
в системе s2, жестко |
связанной |
с |
колесом |
2, |
|
образуются две |
ветви |
эпициклоиды Ра |
и />6. Профилями зубцов |
||||
являются: а) точка Р, |
жестко связанная с колесом /; б) кривые |
Ра |
|||||
и Р6, жестко связанные с колесом 2. Для реального |
использования |
||||||
такие профили непригодны и вместо них применяются: а) окруж
ность радиуса |
гц; б) кривые d—d |
и d'—d', |
эквидистантные соот |
|
ветствующим |
ветвям эпициклоиды. |
|
||
При теоретических профилях |
линией |
зацепления является |
||
дуга окружности радиуса гг. |
При указанных на рис. 9.12, с |
|||
направлениях вращения колес |
и ведущем звене (колесе 1) рабочим |
|||
участком линии зацепления явится дуга Ре (Е — крайняя точка
