Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 298

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Рис. 10.12

цилиндро-коническими колесами (см. [113]). Дифференциалы обоих типов используются как суммирующие механизмы.

Две конструкции конического дифференциала (с коническими колесами) представлены на рис. 10.12, с, б.

/ — крестовина (водило); 2 — сателлиты; 3 — шайбы для установки са­ теллитов; 4 — шайбы для установки центральных колес; 5 — блок с правым центральным (солнечным) колесом; 6 — установочные кольца; 7 — подшипники для установки; 8 — штифт для соединения водила с основным валиком; 9 — блок с левым центральным колесом.

На рис. 10.13 изображены нормализованные крестовины с са­ теллитами, а на рис. 10.14 — центральное колесо.

 

 

10.6. П Л А Н Е Т А Р Н Ы Е

Р Е Д У К Т О Р Ы

 

 

 

 

 

 

С ДВУМЯ ЗУБЧАТЫМИ

КОЛЕСАМИ

 

 

 

 

Планетарные редукторы позволяют получить большое замедле­

ние,

хотя

они содержат всего два зубчатых

колеса

[44, 84]. По­

мимо зубчатых колес в редукторе такого типа имеется

шарнирный

 

 

 

 

механизм

 

для снятия

 

движе­

 

 

 

 

ния с ведомого колеса

либо для

 

 

 

 

передачи

 

движения

ведущему

 

 

 

 

колесу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На

рис. 10.15, б изображен

 

 

 

 

планетарный

 

редуктор

с двумя

 

 

 

 

центральными

колесами,

нахо­

 

 

 

 

дящимися

во внутреннем зацеп­

 

 

 

 

лении.

Центральное

колесо

/

 

 

 

 

неподвижно; сателлит 2 перека­

 

 

 

 

тывается

по колесу

/; мгновен­

 

 

 

 

ным центром вращения

звена 2

 

 

 

 

в изображенном на рис. 10.15, а

 

 

 

 

положении

является

точка

Р.

 

 

 

 

Так как редуктор должен быть

 

 

 

 

соосным,

 

необходимо

 

предус­

 

 

 

 

мотреть механизм

для передачи

 

 

 

 

движения

 

от

сателлита

2

к

 

 

 

 

основной

 

оси Od. Это

дости­

 

 

 

 

гается

с

 

помощью

шарнирного

 

 

 

 

механизма

с звеньями

а,

Ь, с и

 

 

 

 

d

(звено

 

а

является

водилом).

 

 

 

 

Звено

b механизма

 

жестко сое­

 

 

 

 

динено

с сателлитом

2;

точка

 

 

\V77777777777777777777r 0 2

— центр

начальной

окруж­

 

 

н

 

ности

сателлита.

Звено

d со­

 

 

Рис. 10.15

 

 

 

 

вершает

вращение

 

вокруг

Od.

 

 

 

 

Звенья

а

 

и с, b и d попарно

параллельны. Мгновенным центром вращения

звена

b является

Р—точка

касания

начальных

окружностей

колес

 

1

и

2. Так

как

звенья b и d

остаются

в процессе

 

движения

параллель-

354

ными друг другу, угловая скорость вращения

a>d

= (о2 , где щ —

угловая скорость вращения звена d вокруг

Od,

<о2 — угловая

скорость вращения звена b и сателлита 2 вокруг Р. На практике применяются не один, а несколько параллелограммов -(рис 10.15, в); звено d выполняется в виде диска. Для определения переда­ точного отношения редуктора воспользуемся планом скоростей

(рис. 10.15, а),

согласно которому

со,

t g f l 2

_

OQ2

02Р

 

 

 

(10.37)

н

Из формулы (10.37) очевидно, что большое замедление может быть достигнуто при малой разности чисел зубцов zL и z2 ; отри­ цательный знак в выражении для і\н указывает, что направление

Рис. 10.16

вращения звена d противоположно направлению вращения во­ дила. Уменьшение разности чисел зубцов и применение внутрен­ него зацепления способствует уменьшению потерь на трение. За­ цепление колес редуктора выполняется в качестве внецентроидного цевочного зацепления, а также в виде корригированного эвольвентного зацепления [51].

Рассмотрим планетарный редуктор с двумя коническими ко­ лесами. По одному из вариантов такого редуктора (рис. 10.16, с) вращение от водила Н передается валу d- Сателлит 2 участвует в сложном движении: а) переносном вращении вместе с водилом Н; б) относительном вращении (по отношению к водилу) вокруг оси Ь. Результирующее движение сателлита представляет перекаты­ вание по аксоиду неподвижного колеса /; в изображенном положе­ нии колес ОР — мгновенная ось вращения в абсолютном движении

23*

355

звена 2. Через а и b обозначены оси универсального шарнира, образующие между собой угол а .

Для определения передаточного отношения іїн воспользуемся приемом, использованным при выводе формулы Виллиса: осво­ бодим мысленно колесо / и сообщим всем звеньям механизма поворот на угол ц>н (при этом предполагается, что водило Я , ко­ леса / и 2 вращаются как одно целое); затем закрепим водило и сообщим колесу 1 поворот на угол <рх = —ц>н . Углы поворота звеньев редуктора приведены в табл. 10.3.

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

10.3

 

 

Углы поворота звеньев планетарного редуктора

 

 

 

 

 

(см.

рис.

 

10.16,

а)

 

 

 

Вид движения

Во­

Колеср 1

Колесо 2

Вал

 

 

дило

 

 

Поворот

вместе с во-

Ф н

Фіг

=

Фя

 

фУ' =

Фя

дилом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поворот

при непо­

0

(Ріг =

 

~ ( Р я

4>2г — *2іФіл

ф£° = Ф2г

движном водиле

 

 

 

 

 

 

 

 

Результирующий по­

ф я

Фх =

«

 

 

 

ворот

 

 

 

 

 

= Ф я ( і - ' 2 і )

+ Ф ^ 2 ) = Ф 2

 

 

 

 

 

 

 

 

При записи углов поворота вала d было принято, что при малой

величине угла а между осями dab

универсального шарнира

Ум

ф2 б

Фг/-- На

основании

табл-

10.3 при указанном

пред­

положении

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

і\н =

Л. =

і _

І » =

_ i L = £ L .

(10.38)

Выражение (10.38), строго говоря, позволяет определить среднее передаточное отношение планетарного редуктора. Мгно­ венное передаточное отношение является переменным, так как отношение угловых скоростей вращения со6 и (od валов универ­ сального шарнира —функция от угла поворота (см. п. 5.8).

Выражение (10.38) для передаточного отношения в планетар­ ном редукторе с двумя коническими колесами совпадает с выра­ жением (10.37), полученным для планетарного редуктора с ци­ линдрическими колесами. Так же, как и в случае цилиндрических колес с внутренним зацеплением, потери на трение зубцов кони­ ческих колес при малом значении угла а незначительны. Это объясняется тем, что при малом значении а и малой разности чи­ сел зубцов Z j и гъ мала и угловая скорость относительного движе-

ния в простом ряду. Из построений рис. 10.16, б следует, что

сой = У"(a"

f

— 2cof cof cos а +

 

(cof ) 2

 

= cof | / ( ^ . ) 2

- 2 ^ - c o s a + l ^

c

o f ( i ^ ) .

(10.39)

Здесь cof и сог7 — угловые

скорости колес

/

и 2 в простом

ряду.

На рис. 10.16, в представлена другая схема планетарного ре­ дуктора с двумя коническими колесами. Ведущее звено при такой

схеме — водило Я , ведомое звено — центральное

колесо / . ' С а ­

теллит 2 и стойка механизма соединены высшей

кинематической

парой, элементами которой являются: сферическая поверхность

k,

жестко связанная

с сателлитом

2; две параллельные

плоскости

/

жестко

связанные

со стойкой.

 

 

 

 

 

Для определения передаточного отношения планетарного ре­

дуктора

воспользуемся формулой Виллиса, согласно

которой

 

 

 

Г"н '

СО, — <В„

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( г о - 4 ° )

Угол

поворота

ф 2 г = ср2 — ц>н сателлита

2

по

отношению

к водилу Я можно выразить через угол поворота

ц>н водила

Я ,

если принять во внимание, что при движении

сателлита по отно­

шению к стойке шар k будет скользить по плоскостям /, не отры­ ваясь от последних. Примем за начало отсчета углов поворота такое положение звеньев, когда плоскость, содержащая оси вра­

щения сателлита и водила, параллельна плоскости

/. Тогда ока­

жется, что

 

tg Фгг = tg ( ф , — ф я ) = — tg ф я cos а.

(10.41)

Для вывода этой зависимости нужно поступить так. С звень­ ями Я , 2 и стойкой связываются системы координат s2 , sH a s. В системе s2 записываются координаты центра с шара k. Затем системам координат s2 и sH сообщаются повороты на углы ф 2 г = = Ф2 — фя и Фя вокруг осей вращения звеньев 2 и Я . Используя матричный способ преобразования координат, определяют коор­

динаты точки с в системе s;

связь между углами поворота

ф 2 г и

Фя находится из условия, что точка с должна принадлежать

коор­

динатной плоскости системы

s, параллельной плоскости /.

 

Выражение (10.41) аналогично выражению, связывающему углы поворота валов универсального шарнира; знак минус ука­ зывает, что направления углов поворота ф 2 г и фя противоположны. Если продифференцировать выражение (10.41), можно найти за­

висимость между угловыми скоростями со2 г и <%• Среднее

зна­

чение функции -2^- = / (фя)- равно единице. Это означает,

что

ш я

 

за один оборот водила Я сателлит 2 повернется вокруг своей оси также на один оборот.

Смотрите также файлы