Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 297

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Подставив в зависимость (10.40) средние значения

угловых

скоростей

звеньев, найдем, что

 

 

 

 

І12 (ср)

" і с р - ^ Я _

" і с р - ^ Я

(10.42)

 

CO.

 

"Н

 

 

' 2 Г С Р

 

 

 

Отсюда

следует:

 

 

 

 

 

 

"icp

Z-i — Zn

(10.43)

 

 

 

Н

Третий вариант планетарного редуктора с двумя коническими колесами представлен на рис. 10.17 (предложен В. И. Рыбаковым).

Водило Н несет на себе ролик е, посредством которого сателлит 2 под­ жимается к неподвижному колесу / . Так как z2 < z u то за полный обо­ рот водила Я сателлит 2 повернется

 

 

 

 

 

вокруг своей оси на

угол ——— 2я

 

 

 

 

 

в

сторону,

 

 

 

 

 

Z 2

 

на­

 

 

 

 

 

 

противоположную

 

 

 

 

d

правлению вращения водила. Пере-

 

 

 

 

даточное отношение

редуктора

выра­

 

 

 

 

 

жается формулой (10.37). Гибкая

 

 

 

 

 

пластина / позволяет передать движе­

 

 

 

 

 

ние от сателлита

ведомому колесу

d-

 

 

 

 

 

- В

схеме,

изображенной

 

на

рис.

 

 

 

 

 

10.16, а,

движение

ведомому

валу

 

 

 

 

 

передавалось

посредством

универ­

 

 

 

 

 

сального

шарнира.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.7. П Л А Н Е Т А Р Н Ы Е

 

 

 

 

 

 

 

ФРИКЦИОННЫЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕХАНИЗМЫ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планетарные фрикционные

меха­

 

 

 

 

 

низмы используются в радиоаппара-

 

Рис.

10.17

 

 

туре для настройки.

Схема

механиз­

 

 

 

 

 

ма, позволяющая

получить

большое

замедление, изображена на рис. 10.18.

 

При

грубой

настройке

вращение

от

рукоятки

передается

непосредственно

колесу

1.

При тонкой

настройке

вращение передается колесу / от обоймы

4; механизм

является

планетарным

фрикционным механизмом

с тремя

центральными

фрикционными дисками / , 3

и

4,

из

которых

центральный

диск

3

закреплен

неподвижно.

Водило

в планетарном механизме

(рис. 10.18, а)

отсутствует;

им мог бы

явиться сепаратор шариков. Для обеспечения силы трения

покоя

между шариками и фрикционными дисками прижатие осуществ­ ляется с помощью звена /, выполненного в виде мембраны.

Рассматриваемый планетарный механизм можно свести к схеме (рис. 10.18, г), в которой при вращении колеса 4 приводятся в дви­ жение центральное колесо 1 и водило Н. Для определения пере­ даточного отношения ill = — можно воспользоваться формулой Виллиса, рассматривая отдельно два планетарных механизма;

со звеньями 3, 2', 4 и Я ; со звеньями /, 3, 2 и 2', Н. Используя формулу, аналогичную (10.14), для первого планетарного меха­ низма получим

•я %-*>н

со4 .

щ

,

, я

_ , ,

4 В )

' 4 3 - — Z ^ — -

1 — — ,

— 1

—

*43 =

1

+

(10.44)

При выводе зависимости (10.44) было принято, что r(2D) = АВ) (рис. 10.18, б).

Для второго планетарного механизма получим

н

Чз

_ с о х - с о я

сох .

W l _

„

rjA)rjB)

 

~

- с о я

- 1 - " a 3 7 '

1 3 ^ -

1 — 1 1 3 = 1 ~

r(A)riB)

•

(10.45)

Рассмотрев совместно (10.44) и (10.45), получим

/

АА)ЛВ)

\

.

.

l 14 — (О,'4

(10.46)

Передаточное отношение /?4 можно получить и другим путем, используя план скоростей механизма (рис. 10.18, в). Приняв, что мгновенной осью вращения шарика по отношению к стойке является В—В', найдем, что скорость точки D шарика опреде­ лится выражением

 

 

 

 

 

« ^ ( г ^ + г И ^ Л

 

 

 

(Ю.47)

где ©г5 ' — угловая скорость вращения шарика вокруг оси

В—В'.

Примем

во внимание, что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y < D )

=

t>r = co4 rf) ;

 

 

 

(10.48)

 

 

 

 

 

v ^ = ^ B

) { r ^ - ^

A ) ) \

 

 

 

(10.49)

 

 

 

 

 

viA)

=

v[A) = щг[А).

 

 

•

(10.50)

Здесь

(ох

и

со4

— угловые

скорости

вращения

дисков

вокруг

своих осей;

 

г > 2 и т} 4 — углы,

тангенсы

которых

пропорцио­

нальны

0)1, © 2 £

) И С04 .

уравнения

(10.47)—(10.50),

получим

Рассмотрев

совместно

 

 

 

 

 

 

 

r(D)

(АВ)

_ЛА)\

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1 4 ~ ©« ~ '1Л ) (4 В ) +

'

 

 

 

При

r | B )

=

4 D >

формула

(10.51) совпадает с

(10.46).

 

Рассмотренный

планетарный

редуктор

можно использовать

для большого замедления, управляя смещением точки А относи­ тельно В [управляя разностью (r[B) — г[Л))\.

При небольшом замедлении используется фрикционный пла­ нетарный редуктор (рис. 10.19, а)- Рукоятка грубой настройки жестко связана с водилом Я , являющимся одновременно сепара­ тором шариков 2. Вращение от водила Я передается непосред­ ственно, настраиваемому контуру. Рукоятка тонкой настройки жестко связана с коническим катком / . При вращении звена 1 шарики 2 перекатываются по неподвижной втулке 3, приводя в движение водило Я . Передача движения от рукоятки тонкой

настройки к

водилу

осуществляется

с

замедлением.

 

Для определения

передаточного отношения

і\н =

обра-

тимся к плану

скоростей (рис. 10.19, б), согласно

которому

v(2N) =

со2 гш ( 1 +

cos - f ) =

v r

= « х / Г ;

(10.52)

 

viC)

=

(о2 гш =

v(HC) = ©я (гз — г ш ) .

 

, (10.53)

В этих уравнениях со2 — угловая скорость вращения шарика 2 вокруг оси М—М'\ со^ и соя — угловые скорости вращения звеньев / и Я . Через # 2 , $ 1 и $ н (рис. 10.19, б) обозначены углы, тангенсы которых пропорциональны соответствующим угловым скоростям.

Рукоятка тонкой настройки

Рукоятка грубой настройки

v2

=vf

Рис. 10.19

.,М

М

Рассмотрим совместно выражения (10.52) и (10.53) и исключим из них соа - В результате получим

0 W m ) ( l + C O S - J - )

 

 

н

 

AN)

 

 

 

 

 

 

'l

 

 

 

Из построений рис. 10.19, а следует, что

 

 

 

AN)

= г3 — гш—гш

 

cos а.

 

Подставим выражение

(10.55) в

(10.54),

получим

r3 cos

а ,

г ш

/

а

\

^

а

— -f-

(^cosa — cos

—

J

r3 cos —

і\н = 1 +

 

 

AN)

 

 

 

AN)

(10.54)

(10.55)

(10.56)

Рассмотренным планетарным механизмом можно осуществить передачу движения с небольшим замедлением (с небольшим отно­

шением

сов _

как

rs

ограничено

конструктив-

С0Я

,, так

отношение ....

 

)

 

Г(Ю

 

 

 

 

 

 

ными факторами. Предельным при трех шариках является случай

(рис. 10.20),

когда

шарики касаются друг друга и одновременно

 

 

 

 

окружностей

 

с

радиусами

 

 

 

 

r[N)

и

г з (угол а

принимается

 

 

ТА/

мало отличающимся от нуля).

 

 

В

точках

касания

шариков

 

 

 

 

 

 

 

 

друг

с другом

их

линейные

 

 

 

 

скорости противоположны по

 

 

 

 

направлению, вследствие чего

 

 

 

 

будет

иметь

место

скольже­

 

 

 

 

ние шариков.

Во

избежание

 

 

 

 

этого

необходимо,

чтобы

 

 

 

 

 

 

<

1

 

2 ^ 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10.20

 

AN)

<

2 - Г з

V( 1 0 . 5 7')

10.8.ПОТЕРИ НА Т Р Е Н И Е

ВП Л А Н Е Т А Р Н Ы Х П Е Р Е Д А Ч А Х

Основное преимущество планетарных механизмов заключается в возможности получения больших передаточных отношений при малых габаритах. Следует, однако, учитывать, что в планетарных механизмах при передаче движения с большим понижением скорости велики потери на трение. Планетарными механизмами

сбольшим передаточным отношением передача движения с повы­ шением скорости невозможна, так как они являются самотормо­ зящимися-

Для лучшего понимания причин, приводящих к увеличению потерь на трение в планетарном механизме, сопоставим две схемы

содинаковым передаточным отношением — простого (рис. 10.21, а) и планетарного ряда (рис. 10.21, б). В простом ряду движущий

момент Мр приложен к колесу /?, ведомый Ms — к колесу номера s. В планетарном ряду движущий момент Ми приложен к водилу Я , ведомый Ms — к центральному, колесу.

Мощность сил трения в механизме зависит от величины сил, нагружающих опоры и зубчатые колеса, и скорости относитель­ ного движения на зубцах и в опорах. Несмотря на большее число осей и зубчатых пар, мощность сил трения в простом ряду будет меньше, чем в планетарном, так как при увеличении крутящих

моментов при передаче движения от вала / к валам / / , / / / , IV одновременно происходит понижение скорости вращения и ско­ рости относительного движения. В планетарном механизме из-за уменьшения числа осей имеются валы и зубчатые пары, нагру­ женные большими моментами и вращающиеся с большей относи­ тельной скоростью. Вследствие этого резко возрастает мощность сил трения в планетарном ряду.

Для определения потерь на трение и к. п. д. планетарного ме­ ханизма воспользуемся способом, предложенным В. Н. Кудряв­ цевым [51 ] . Остановим водило Н и сделаем подвижным централь-

а)

 

II

 

 

 

- Ж Мв

 

 

 

т

S) ГЛ

 

 

 

- X

 

 

i l l

 

н

а

IV і—

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

IV

III

 

ш

 

 

 

 

Рис. 10.21

ное колесо, после чего планетарный ряд станет простым. Сохраним такое же силовое нагружение в простом ряду, как в планетарном, для чего колесо s простого ряда нагрузим тем же моментом Ms, каким оно было нагружено в планетарном ряду. Сообщим кроме того колесу s угловую скорость cos— соя , что позволит сохранить в простом ряду и относительные угловые скорости валов и колес. При определении мощности сил трения в простом ряду нужно различать два случая: колесо s = 4 (рис. 10.21, б) в простом ряду является ведущим; колесо s = 4 в простом ряду является ведо­ мым. Колесо 4 в простом ряду является ведущим, если

sign (УИ4) =

sign (со4

— С1>я ),

(10.58)

т. е. если угловая скорость

(со4 —о)я )

колеса

4 по отношению

к водилу совпадает по направлению с моментом М 4 . Если же ока­ зывается, что

sign (М4 ) =

—sign

(со4 — соя).

(10.59)

колесо 4 в простом ряду является

ведомым.

 

Легко доказать, что при iH\

<; 1 колесо 4 в простом ряду —

ведущее. Обратимся к формуле

 

(10.18), согласно

которой

л

_

со4

_

1

.я

 

ч я

—

—

—

* — M l -

 

При і

" < 1 sign (со4) = sign («я), следовательно, колесо 4

вращается

в том же направлении, что и водило. Если затем учесть,

Смотрите также файлы