Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

получает возможность двигаться, во втором — остается неподвиж­ ной, образуя статически определимую систему (ферму).

Порядок группы определяется количеством поводков, присое­ диняемых внешними шарнирами к механизму. Так, например, группа, имеющая четыре поводка и два трехшарнирных звена (рис. 1.27, в), должна быть отнесена к первому классу и четвертому порядку.

Отличительным признаком групп первого класса является нали­ чие у трехшарнирного звена хотя бы одного поводка, присоединяе­ мого к механизму. Для групп первого класса, начиная с пятого порядка, можно производить развитие поводка, так что некоторые

изображена трехповодковая группа, поводок CD которой (обозначен номером 3) отсоединяется от трехшарнирного звена и присоеди­ няется в точках Сх и D x к поводкам / и 4. Получается замкнутый контур без поводков, присоединяемых к механизму, но со свобод­ ными шарнирами А и F (рис. 1.29, б), которыми данная группа может быть присоединена к механизму без изменения числа его степеней свободы. В четырехповодковой группе (рис. 1.27, б) такую перестановку с одновременным за­ мыканием цепи можно сделать для трех поводков. В результате • по­ лучим группу, изображенную на рис. 1.30, а. Однако можно пере-

62

становку поводков произвести таким образом, чтобы при замкнутом контуре остались поводки, присоединяемые к механизму. Так, на­ пример, из группы, данной на рис. 1.30, а, подобной перестановкой можно получить группу на рис. 1.30, б или группу на рис. 1.30, в. Продолжая производить такую перестановку в группах более высоких порядков, будем получать все новые и новые группы.

Группы, образующие замкнутые контуры, отнесены Ассуром к третьему классу. В зависимости от наличия поводков, присоеди­ няемых к механизму, устанавливается порядок группы. При отсут­ ствии присоединяемых к механизму поводков группа имеет нулевой порядок. Соответствующей перестановкой звеньев можно получить такие группы, которые будут иметь присоединяемые к механизму поводки и трехшарнирные звенья.

Перестановку звеньев можно произвести и в группах второго класса; при этом можно получить, группы с двумя или большим числом замкнутых контуров. Таким образом, вновь полученные группы относятся к группам четвертого класса (рис. 1.31).

Если каждую из перечисленных выше групп присоединить к не­ подвижному звену, то получим статически определимую систему; если же присоединение производится к неподвижному и начальному звеньям или к каким-либо звеньям механизма, то данная группа приобретает подвижность. При этом число степеней свободы си­ стемы, к которой группа присоединена, не изменяется. Движение звеньев группы будет зависеть от закона движения начального звена. Точно так же не изменится число степеней свободы, если одну из перечисленных выше групп отделить от механизма. Остав­ шаяся система звеньев будет представлять собой более простой механизм, обладающий таким же числом степеней свободы, как и первый, из которого он получен отделением элементарной группы. Этим можно воспользоваться для установления правильности структуры механизма, определяющей возможность вынужденного перемещения отдельных звеньев в зависимости от перемещения начального звена, и установить класс и порядок групп Ассура, а вместе с этим и тот метод, при по­ мощи которого должно производиться исследование рассматриваемого меха­ низма.

Предложенные Л. В. Ассуром ме­ тоды образования новых структурных

63

групп, входящих в состав ме­

образования статически определимых групп, который он называет

так называемые особые точки, позволяющие свести сложную группу к более простой. В. В. Добровольский применяет тот же прием для получения более сложных структурных групп. Метод разло­ жения шарнира заключается в следующем.

3 и 4 (рис. 1.32, б) так, чтобы линии, соединяющие центры шарниров, пересекались в точке А, то мгновенный центр относительного вра­ щения можно рассматривать как шарнир А для соединения, изобра­ женного на рис. 1.32, а, в пределах бесконечно малого угла поворота. Таким образом, с заменой шарнира системой двух стержней (разло­ жение шарнира) можно перейти от системы, приведенной на рис. 1.32, а, к системе, показанной на рис. 1.32, б. Применяя про­ цесс разложения шарнира к двухповодковой группе, можно полу­ чить производные цепи путем разложения одного, двух или трех шарниров.

На рис. 1.33 показаны группы, полученные разложением шар­ ниров двухповодковой группы, или, иначе, диады. Продолжая процесс разложения шарниров, можно получать все более и болеесложные группы и обнаружить группы, отсутствующие среди ста­ тически определимых групп Ассура.

Построенная по этому принципу классификация недостаточно полно характеризует каждую отдельную группу и не охватывает все новые возможные группы третьего класса с малым числом звеньев. Обращая внимание на это обстоятельство, проф. Г. Г. Бара­ нов [7] предлагает новую классификацию групп, в основу которой положено число звеньев. Из уравнения (1.6) следует, что число звеньев группы должно быть п = 2k и число кинематических пар первого рода рх = 3kt где k = 1, 2, 3 и т. д.

64

Если полагать, что образование механизмов осуществляется методом наслоения приведенных выше статически определимых групп на заданную группу начальных звеньев, каждое из которых имеет заданное движение относительно неподвижного, то последо­ вательность наслоения определяет и порядок кинематического и кинетостатического исследования.

Максимальное число начальных звеньев равно числу внешних кинематических пар, если к группе начальных звеньев присоеди­ няется одна статически определимая группа. При двух группах максимальное число начальных звеньев равно числу внешних кинематических пар обеих групп без одной, при помощи которой группы соединяются между собой. Однако можно назвать значи­ тельно большее количество механизмов, которые не представляется возможным разложить на статически определимые группы по Ассуру и Баранову и группу совершающих простое движение начальных звеньев.

Это относится к механизмам, в которых • задано относительное движение каких-либо двух подвижных звеньев 122].

§ 1.8. ПРИМЕРЫ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ

Разделение групп на классы и порядки рассматривалось на при­ мере групп, включающих только вращательные пары.

При установлении класса и порядка групп, имеющих наряду с вращательными также и поступательные пары^ для облегчения структурного анализа можно условно поступательные пары заме­ нить вращательными, имея в виду, что поступательное движение, воспроизводимое ползушкой, можно рассматривать как вращение вокруг бесконечно удаленного центра. Условная замена поступа­ тельной пары вращательной не обязательна, однако ее рекомен­ дуется производить, если учащийся еще не приобрел достаточного навыка в производстве структурного анализа механизмов.

Кроме этого, всякое звено, имеющее больше двух шарниров, целесообразно изображать в виде многоугольника, число вершин которого совпадает с числом шарниров даже в том случае, если оси всех шарниров лежат на одной прямой. Этого порядка рекомен­ дуется придерживаться ввиду того, что, изображая таким образом структурную схему механизма, легче производить отделение эле­ ментарных групп. Рекомендуется также для хорошего усвоения структурного анализа в приводимых ниже примерах составить схемы механизмов, получающихся после последовательного удаления групп. Порядок удаления групп определяет последовательность кинематического исследования механизма.

Пример 1.3. Определить класс и порядок групп Ассура, входящих в состав инверсора Поселье — Липкина (рис. 1.25).

В первую очередь необходимо отделить от механизма двухповодковую группу Dbi, затем 2Э2о или же D 3 7 , что безразлично. В результате остаются началь-

66

мое / и неподвижное S звенья. Инверсор Поселье — Лнпкипа имеет одну степень свобо­ ды, т. е. является механиз­ мом однокрпвошипным, со­ ставленным из двухповодковых групп. По Ассуру, все группы относятся к первому классу второму порядку.

Пример 1.4. Составить структурную схему и опре­ делить класс и порядок групп механизма игловоднтеля швейной машины (рис. 1.34). В этом механизме начальным звеном является диск, вра­ щающийся вокруг оси О и

ные шарннрно с центральным звеном 4 ползушки 2 и 3. Игловодитель 5 пе­ ремещается в неподвижных направляющих 6.

Прежде всего заменяем поступательные пары вращательными; для этого переносим оси вращения из бесконечности в плоскость чертежа. В результате -' получаем структурную схему (рис. 1.34, б); число кинематических пар и число звеньев остаются без изменения. Разделяя механизм на элементарные группы, видим, что можно удалить трехповодковую группу TiS2b с трехшарнирным зве­ ном 4 и поводками 2, 3 и 5. После удаления ее остаются только начальное / и не­ подвижное звенья. Порядок разделения механизма указан с правой стороны (рис. 1.34, б) с символическим обозначением удаляемой группы. По Ассуру,. удаленная группа — первого класса третьего порядка.

3'

Глава вторая К Л А С С И Ф И К А Ц И Я М Е Х А Н И З М О В

§ 2.1. ТРЕБОВАНИЯ К РАЦИОНАЛЬНОЙ КЛАССИФИКАЦИИ МЕХАНИЗМОВ

Практика не ограничивается использованием в машинах меха­ низмов, в состав которых включены только твердые тела. Широкое применение получили также машины, в которых для передачи движения от одного звена к другому используются:

1. Гибкие тела — различной конфигурации ремни, стальные и пеньковые канаты, пластинчатые цепи, стальные ленты, нити и др.

2. Механизмы с упругими звеньями, в которых движение ведо­ мого звена зависит не только от закона движения начального звена, но и от ведомых масс и жесткости упругих звеньев. Такого рода механизмы находят применение в пружинных молотах (рис. 2.1), отбойных молотках, упругих упорах металлургических машин, предназначенных для быстрой остановки движущейся массивной детали, вибрационных транспортерах и грохотах и др.

3.Гидравлические передачи, т. е. механизмы, в которых движе­ ние ведомым звеньям сообщается давлением нагнетаемой насосом жидкости. Направление потока жидкости, следовательно, и направ­ ление движения ведомого звена изменяются золотниками, клапа­ нами, поворачивающимися струйными трубками и пр.

4.Пневматические механизмы, ведомые звенья которых полу­ чают движение за счет давления воздуха, нагнетаемого компрес­ сором.

5.Электрические механизмы, в которых движение ведомым звеньям сообщается в результате взаимодействия магнитных и электромагнитных полей, напряжение которых может изменяться

оператором или автоматически специальными аппаратами.

В современных машинах, управляемых автоматически по реф­ лекторному принципу, широко применяют электронные (радио) и фотоэлектронные аппараты. Электронные аппараты используют также для управления машинами или аппаратами на расстоянии.

Следует иметь в виду, что если в теории машин и механизмов идет речь о гидравлических или пневматических и им подобных

68