Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

Рис. 3.1. Четырехшарннриая цепь с уширенными цапфами

Кинематические цепи (рис. 3.1, б и с) с точки зрения геометрии движения можно заменить цепью, изображенной на рис. 3.1,0,

фой. На рис. 3.2, а показана кинематическая цепь с уширенной цапфой В, причем радиус цилиндрической поверхности принят больше длины звена а, выполненного в виде диска (эксцентрика),

нейный паз обращается в прямолинейный, вследствие чего ползушка с относительно звена d будет перемещаться поступательно (рис. 3.3). Подобную замену можно произвести для каждого из шарниров кинематической цепи (рис. 3.1, а), однако если будут заменены поступательными парами все четыре шарнира, то кинематическая цепь приобретет лишнюю степень подвиж­ ности.

цепи в зависимости от порядка соединения звеньев, т. е. располагая звено а против звена Ь, затем против звена с и, наконец, против звена d.

76

А а В

Рис. 3.4. Модификации механизмов, полученных из четырехшарнирной цепи

Если одно из звеньев кинематической цепи, изображенной на рис. 3.1, а (или какой-либо другой цепи), сделаем неподвижным, то получим механизм. Нетрудно видеть, что при этом можно полу­ чить всего 12 различных механизмов. На рис. 3.4, а — г показано четыре механизма, полученных обращением в стойку одного из звеньев кинематической цепи (рис. 3.1, а). Сказанное относится также к тому случаю, когда один или несколько шарниров уши­ рены или заменены поступательной парой.

§ 3.2. ТОЧКИ ВОЗВРАТА. МЕРТВЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА

Звено механизма, получающее движение извне и ведущее за собой остальные звенья механизма, называется ведущим или на­ чальным; звено, движение которого является целью применения механизма, называется ведомым. Чаще всего ведущее звено совер­ шает вращательное движение, однако можно встретить и такие механизмы, в которых ведущее звено качается в пределах некото­ рого угла, движется поступательно (поршень двигателя) или совер­ шает сложное движение.

Если звено, смежное со стойкой, может совершать полный оборот, независимо от того, ведущее оно или ведомое, то его назы­ вают кривошипом; если же звено качается в пределах некоторого угла, то его называют коромыслом; односторонним (если оно может располагаться по одну сторону стойки) или двусторонним (если оно может располагаться по обе стороны стойки).

Допустим, что звено d сделано стойкой и звено а -у ведущим (рис. 3.5). Р — мгновенный центр вращения звена Ь. Если угловые скорости звеньев а, b и с соответственно <о0. <*>ь и сос, то скорости

77

Если звено а ведущее, то к нему прикладывается некоторая сила, передающаяся к звену с через звено Ь. Поэтому линию ВС называют линией действия, а линию AD — линией центров. Урав­ нение (3.3) можно представить как результат доказательства сле­ дующей теоремы: линия действия делит линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям звеньев а и с. ѵс обра­ щается в нуль тогда, когда линия действия проходит через точку А, т. е. когда направления звеньев а и b совпадают (рис. 3.4, а), а точка С занимает положение С0 или С'0 (рис. 3.4, а). Эти две точки называются точками возврата, если звено с ведомое. •

Совершенно иное получается, если звено с ведущее, а звено а ведомое. При совпадении точки С с точками С0 или С'0 усилие про­ ходит через точку Л, т. е. направлено вдоль звена AB, и для сооб­ щения движения этому звену необходима какая-либо добавочная сила, действующая перпендикулярно AB. Кроме того, движение звена а с геометрической точки зрения становится неопределенным и может совершаться как в одну, так и в другую сторону. Такие положения механизма, когда направление движения ведомого звена становится неопределенным, а линия действия совпадает с линией шарниров ведомого звена, называются мертвыми положениями.

Обычно из мертвого положения механизм выводится благодаря инерции звеньев или соединению между собой однородных механиз­

мов, которое осуществляется так, что в мертвом положении нахо­ дится только один из них. Точки С0 и Со возврата движения коро-

В

78

ползунный механизм, полученный из кинематической цепи (рис. 3.3). В этом механизме ведущим звеном является поршень с, на который действует давление газа или пара. Механизм имеет два мертвых положения, когда направления звеньев а и b совпадают.

§3.3. УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ОБОБЩЕННОГО КРИВОШИПА

ВЧЕТЫРЕХШАРНИРНОМ МЕХАНИЗМЕ

Существование кривошипа в четырехшарнирном механизме возможно только при определенном соотношении длин звеньев. Если звено а — кривошип, а звено с — коромысло, то углы ср и ß (рис. 3.4, а) могут принимать всевозможные значения в пределах от нуля до 2я. Для диагонали BD можно написать следующие выражения:

отсюда

Вследствие того, что <р может принимать любые значения от нуля до 2л (cos ф от 1 до — 1), неравенства (3.7) будут удовлетво­ рять всем значениям cos ср, если

79