Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 369

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Найденные уравнения для угловых скоростей рабочей машины и двигателя свидетельствуют о том, что закон изменения их зависит

не только от закона изменения

избыточного

момента,

но и соотно­

шения соср

и ß 1 2 .

 

 

 

Разность максимальной и минимальной угловой скорости звена /

(двигателя),

отнесенная к сос р ,

равна

 

 

 

a « w - " „ n i n =

ш

'

( 2 5 > 4 2 )

 

 

 

 

ß b

 

 

Для второго

звена (рабочей машины) соответственно:

 

б ^

 

=

_ J i / ^ _ L _ A

2 5 4 3 )

 

 

 

^

ßia

'

 

Отсюда видно, что степени неравномерности для рабочей ма­

шины 2 и машины двигателя

/ различны.

 

 

 

Выражение

„

Я ^ , .. = ô 0 представляет

собой

степень

не-

 

%

( А I JÎ)

 

 

 

 

равномерности хода при абсолютно жесткой связи между рабочей

машиной

и

машиной-двигателем, следовательно, из

выраже­

ний (25.42)

и (25.43) находим

 

 

 

 

 

 

ài = ô0—~;

(25.44)

 

 

 

 

1

"ср

 

 

 

 

 

 

ß b

 

 

ô 2

= ô 0 1 -\-CCj — Ctj

 

= ô „ ( l + a y ) - ô 1 a y ;

(25.45)

 

 

 

 

ß b

 

 

здесь

 

 

 

•it

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ =

7 7

 

В

случае

малого режимного

параметра -^- <^ 1 им в знамена­

теле

можно

пренебречь, тогда бх

=

ô2 = ô0 , т. е. степень

неравно­

мерности машины двигателя и рабочей машины одинаковая и рав.на степени неравномерности, определяемой обычными методами рас­ чета, когда обе машины рассматриваются как одна приведенная масса.

Степень неравномерности значительно повышается при прибли­ жении режимного параметра к единице, т. е. если агрегат работает вблизи резонанса.

Наконец,

если режимный параметр

- д ^ ^ > 1, то степень нерав-

номериости

двигателя, к которому

периодическое возмущение

527

передается

через упругую связь, стремится к нулю: Ôj —>- 0, т. е.

öi

° û .

а рабочая машина 2, на приведенную массу которой дейст­

вует возмущающая сила, приобретает, собственную степень нерав­ номерности

2ЛІ

о-! = öo ( 1 + а - / ) = т т г т - -

Этим самым вопрос о месте установки маховика решается одно­ значно, а именно: для уменьшения степени неравномерности ра­ бочей машины маховик следует установить непосредственно на ее выходном валу.

На рис. 25.10 изображены графики изменения степени неравно­ мерности бх и ô2 , которые показывают изменение относительных величин (отнесенных к ö0 ) в зависимости от режимного параметра

&р = - & г - и конструктивного O.J =

~ -, характеризующего соотношение

Pu'

J 2

моментов инерции, которое может быть изменено при помощи соот­ ветствующей установки маховика.

Теперь нетрудно видеть, что для того, чтобы защитить рабочую машину от влияния упругой связи на степень неравномерности, маховик следует устанавливать на валу рабочей машины и работать следует до резонанса. Этим гарантируется ба <; ô0 . Аналогичный

Рис. 25.10. Графики изменения степени^ неравномерности

528

результат можно получить для ô x , если возмущающий периодиче­ ский момент действует со стороны двигателя. В случае действия переменных Мѵ и М2 результат получим, воспользовавшись методом суперпозиции.

§ 2S.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ МАХОВИКА

Размеры маховика зависят от места его установки в машине. Если маховик закрепляют на валу начального звена, то его момент инерции равен вычисленному по,заданному коэффициенту неравно­ мерности ô моменту инерции / н . Во многих случаях маховик уста­ навливают на вспомогательном валу, угловая скорость которого отличается от угловой скорости начального звена. В этом случае найденный расчетом момент инерции является приведенным момен­ том инерции маховика. Если по расчету для поддержания колеба­ ния угловой скорости начального звена в заданных пределах необ­

ходимо ввести добавочный

момент инерции / м , а момент

инерции

маховика, установленного на вспомогательном валу,

то связь

между ними следующая:

 

 

 

У„ = / У м ,

(25.46)

где і — отношение угловой

скорости вспомогательного

вала, на

котором установлен маховик, к угловой скорости начального звена. Из формулы (25.46) видно, что для уменьшения размеров махо­ вого колеса выгоднее устанавливать маховик на вспомогательном валу, вращающемся быстрее начального звена. Этим обстоятельст­ вом часто пользуются в практике, в частности в авиационных инер­

ционных стартерах.

При изготовлении маховика в виде сплошного диска момент инер­

ции его массы может быть вычислен по формуле

 

 

/ м = - ^ М 0 0 0 кгс - м - с 2 ,

(25.47)

где D — диаметр

маховика в. м;

 

b — ширина маховика в м;

 

•у — удельный вес в гс/см3 ;

 

g =' 9,81 м/с2

— ускорение силы тяжести;

 

G — вес маховика.

 

Произведение GD2, характеризующее маховик, называется ма­

ховым моментом.

 

 

Если задаться

отношением ß ширины b маховика

к его диа­

метру D : ß = -£p то для определения диаметра маховика получаем формулу

18 С. Н. Кожевников

529

В случае выполнения маховика в виде колеса при определении его размеров весом втулки и спиц пренебрегают, т. е. считают, что момент инерции маховика определяется только его ободом.

Считая, что масса обода сосредоточена на окружности среднего диаметра D, для момента инерции махового колеса получаем выра­ жение

(25.49)

(25.50)

(25.51)

При установке на вспомогательном валу размеры маховика можно определить, в зависимости от его формы, по формулам (25.48) или (25.51), если его момент инерции предварительно определен из формулы (25.46).

Глава

Р Е Г У Л И Р О В А Н И Е Х О Д А М А Ш И Н

двадцать

 

шестая

 

§ 26.1. ЗАДАЧИ

РЕГУЛИРОВАНИЯ

Для нормальной работы многих машин весьма важно поддержи" вать на постоянном уровне некоторые параметры, как, например, угловую скорость главного вала машины, давление, температуру и т. п. Это требование должно выполняться при различной нагрузке машины, которая может изменяться закономерно или эпизодически. Если произошло изменение соотношения между агентами, от кото­ рых зависит значение одного из указанных выше параметров, то равновесное состояние системы или, в приложении к машине, рав­ новесное (стационарное) движение нарушается. Появившийся не­ установившийся процесс будет продолжаться до тех пор, пока не установится новое равновесное состояние после соответствующего изменения величины агентов.

В качестве примера рассмотрим работу авиационного двигателя. Его мощность и число оборотов зависят от высоты и скорости по­ лета и от вида движения самолета: взлет, полет по прямой, фигур­ ный полет и пр. С увеличением высоты полета атмосферное давле­ ние уменьшается и вместе с этим уменьшается количество всасывае­ мого в цилиндры воздуха, которого оказывается недостаточно для развития полной мощности.

Стремление сохранить мощность двигателя на постоянном уровне,

при

котором к. п. д.

его наивыгоднейший,

вызывает

необходи­

мость

регулировать, в

зависимости от высоты

полета,

количество

нагнетаемого в цилиндры воздуха и сопротивление на воздушном винте. Регулирование сопротивления на винте путем изменения угла атаки при повороте лопасти вокруг ее оси позволяет сохранить число оборотов вала двигателя постоянным, независимо от режима полета.

Если один из моментов движущих сил или сил сопротивления является функцией скорости, то при соответствующей характери­

стике

машины условия,

отвечающие установившемуся движе­

нию,

восстанавливаются

автоматически, при этом новому устано-

18*

531

вившемуся режиму будет соответствовать новая угловая скорость, отличная от той, при которой машина работала до изменения одного из указанных выше моментов. Примером этого может служить асин­ хронный электрический двигатель, приводящий в движение рабочую машину.

Очевидно, что в этом случае специальных механизмов, регули­ рующих скорость вращения вала, устанавливать не нужно, если только изменение будет происходить в допустимых пределах. Если момент движущих сил является функцией положения начального звена и от скорости не зависит, то для восстановления нарушен­ ного соотношения между моментами движущих сил и сил сопро­ тивления для установившегося движения машины необходимо соответственно изменить величину одного из моментов сил.

Таким образом, задачей регулирования является автоматиче­ ское восстановление соотношения между агентами, при котором значение регулируемого параметра будет располагаться в задан­ ных пределах.

В дальнейшем в качестве регулируемого параметра машины будем рассматривать только угловую скорость главного вала ма­ шины, изменение которой вызывается нарушением соотношения между агентами — моментами движущих сил и сил сопротивления, соответствующего стационарному движению.

§ 26.2. ТИПЫ СКОРОСТНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ

Регуляторы скорости по принципу действия разделяются на ско­ ростные и динамические. Скоростные регуляторы реагируют на из­ менение регулируемой скорости вала машины, в то время как в ди­ намических регуляторах относительное движение звеньев появ­ ляется при изменении силы, нарушающей условия установившегося движения. В машиностроении преимущественное распространение имеют скоростные регуляторы.

Перемещение ведомого звена скоростного регулятора, появив­ шееся вследствие изменения регулируемой скорости, вызывает изме­ нение момента движущих сил или момента сил сопротивления. В пер­ вом случае скоростные регуляторы называются просто регулято­ рами, а во втором случае — модераторами.

Модераторы применяют главным образом в механизмах точных приборов, основным назначением которых является воспроизведе­

ние заданных движений, а не

выполнение

полезной

работы.

В скоростных регуляторах

перемещение

ведомого

звена проис­

ходит вследствие изменения силы инерции масс при изменении угло­ вой скорости вала регулятора, пропорциональной угловой скорости вала машины.

Регуляторы могут быть прямого и непрямого действия. В регу­ ляторах прямого действия перестановка задвижек, клапанов, зо­ лотников и прочих приспособлений, регулирующих значение

532

Смотрите также файлы