щий центр тяжести, т. е. перпендикулярен соответствующей силе инерции. Направление вектора момента определяется^по вращению правого винта. На рис. 27.5 показана сила инерции Р,-2, перенесен ная в плоскость /, и вектор ее момента Мі2 относительно точки А. Перенося векторы моментов в плоскость приведения и решая гра фически уравнения (27.16) и (27.17), получим два замкнутых вектор ных многоугольника.
Для удобства отыскания направлений радиусов Г\ и Рц проти вовесов в этом случае обычно отступают от установленного правила определения направления векторов моментов по движению правого винта и многоульник векторов моментов поворачивают на 90°. В результате этого поворота векторы моментов для масс, располо женных справа от плоскости приведения, оказываются направлен ными так же, как и соответствующие им центробежные силы инер ции, а для масс, расположенных слева, — противоположно силам инерции. Воспользовавшись этим правилом, можно по уравнению (27.17) определить статический момент G\\Tu уравновешивающего груза, закрепляемого в плоскости / / уравновешивания.
Для определения величины и расположения противовеса необ ходимо предварительно вычислить все произведения G^rfij для заданной системы масс, кроме последнего, которое следует опре делить. После этого от произвольной точки плоскости приведения откладываются последовательно векторы Gj [Tj, ö,), пропорциональ ные вычисленным тройным произведениям Gy/^o,-, соответственно параллельные радиусам Гу и направленные от оси z к центру тя
жести Sj, |
|
если масса располагается справа от плоскости уравнове |
шивания, |
и противоположно, |
если |
масса располагается слева. |
Здесь / = |
1 , 2 , 3... k. На рис. |
27.6, |
а показана та же система не |
уравновешенных масс, что и на рис. 27.5, но в ортогональных про екциях, а на рис. 27.6, б — построение векторного многоугольника по уравнению (27.17). Построенный векторный многоугольник замыкается вектором Gn [ГЦЙ] (на рис. 27.6, б показан штриховой линией), по которому, с учетом масштаба, может быть определено тройное произведение ОцГца. Так как расстояние а между плоско стями уравновешивания задано, то статический момент Gn^n про тивовеса G n легко определяется. Если, кроме того, задаться вели чиной Гц, то определяется и вес Gu противовеса. Противовес Gn располагается справа от плоскости приведения и потому, согласно принятому правилу, параллелен Gn [гцй].
Проведя через ось z в плоскости / / |
уравновешивания направле |
ние, параллельное вектору G и Ігцй], |
определяем положение Su |
центра тяжести противовеса Gn. На рис. 27.6 противовес Gn за штрихован.
Вычислив далее |
все двойные произведения G ^ , G2 r2 , |
Gkrk, |
Guru и задавшись |
масштабом, можно построить векторный |
много |
угольник, согласно уравнению (27.16). Для этого необходимо, выбрав произвольно в плоскости приведения начальную точку