Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

Р ис 8.6. Кулачковый механизм с коромыслом

Этим методом можно воспользоваться для установления закона изменения угла отклонения коромысла. Произведем следующие построения. Дугу, описанную радиусом 0ХС, стягивающую централь­ ный угол ф ъ разделим на равные части. Из каждой точки деления радиусом СВ сделаем засечки на профиле кулачка, в результате чего получим точки Л ь Л2 , А3 и т. д., в которых острие коромысла будет касаться профиля при повороте кулачка на углы, пропор­ циональные дугам СХС2, СХС3 и т. д. Для нахождения действитель­ ных положений точки В, соответствующих заданным углам пово­

ствующим углам отклонения коромысла ij)1 2 , ф 1 3 и т. д. в натураль­ ную величину или же в некотором масштабе. Вычисление соответ­ ствующих масштабов пояснено выше.

Если коромысло заканчивается роликом, то при определении закона изменения угла я|5 необходимо сначала построить эквидистанту, а затем проделать вышеописанные построения, считая про­ филем кулачка найденную траекторию относительного движения центра ролика.

Кулачковый механизм с поступательно движущимся плоским толкателем.. Плоскость тарелки при любом положении кулачка

176

касается профиля. Этим воспользуемся для определения закона движения толкателя рассматриваемого типа кулачкового меха­ низма.

Сообщая направляющим толкателя (рис. 8.7) вращение с угло­ вой скоростью — щ при неподвижном кулачке, заставим плоскость толкателя скользить по профилю, что вызовет перемещение толка­ теля в направляющих. Если направляющие последовательно за­ нимают положение 1, 2, 3 и т. д., то, проводя под заданным углом к направляющим при помощи двух угольников касательные к про­ филю кулачка, найдем соответствующие положения тарелки тол­ кателя. Отметив на последней какую-либо точку, например точку В пересечения средней линии направляющих с плоскостью тарелки, легко определить ее перемещение. Для построения последователь­ ных положений выбранной точки на ее траектории необходимо положения точки на повернутом вместе с направляющими толкателе

При движении кулачка точка касания профиля и тарелки сме­ щается относительно средней линии направляющих. Наиболее уда­ ленные точки касания определяют минимальную длину тарелки толкателя.

Метод определения перемещения толкателя не изменяется и в том случае, когда средняя линия направляющих не проходит через центр Ог вращения кулачка. Так как толкатель совершает поступательное движение, то для установления его закона движения

177

§ 8.4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

Скорость H ускорение толкателя можно определить не только графическим дифференцированием кривой перемещений, но и по­ строением планов скоростей и ускорений. Чтобы использовать об­ щие методы кинематического исследования, основанные на класси­ фикации Ассура, целесообразно кулачковый механизм заменить эквивалентным механизмом с низшими парами, в котором ведомое звено должно перемещаться по такому же закону, как и в иссле­ дуемом кулачковом механизме.

Высшая кинематическая пара вносит одно условие связи, кото­ рое можно рассматривать как отрицательную степень свободы. Если

Отсюда следует, что наиболее простой комбинацией звеньев и кинематических пар первого рода, удовлетворяющей условию (8.3), • будет одно звено, присоединенное двумя кинематическими парами первого рода к соответствующим звеньям кулачкового механизма

— 1 = 3 - 2 - 2 .

Для того чтобы ведомое звено эквивалентного механизма с па­ рами первого рода перемещалось по такому же закону, как и ведо­ мое звено кулачкового механизма, необходимо еще выбрать соот­ ветствующий тип кинематических пар и их расположение в заме­ няющем механизме. Этот вопрос правильно может быть решен только

в применении к частным механиз­ мам.

Допустим, что задан механизм (рис. 8.8) с высшей кинематиче­ ской парой, в котором элементы кинематических пар на звеньях

/ и 2 — цилиндры радиусов гх и г%. При вращении звена / звено 2

поворачивается вокруг оси D, однако расстояние между центрами В и С кривизны остается неизмен­ ным для любых относительных по­ ложений звеньев. Выбирая фиктив­ ное звено 3, присоединенное шар­ нирно к звеньям 1 и 2 в точках

Рис. 8.8. Замена высшей пары струк- в и С, механизм с кинематической

турным эквивалентом парой второго рода можем заменить

178

к звеньям кулачкового механизма, каждый раз должны совме­ щаться с центрами кривизны. Скорости и ускорения ведомого звена заменяющего механизма равны соответственно скоростям и ускорениям толкателя.

Если какой-либо из радиусов тх или г2 обращается в бесконеч­ ность, то одна из вращательных пар обращается в поступательную. Об этом указывалось при рассмотрении видоизменений механизмов, получающихся вследствие уширения шарниров.

На рис. 8.9 изображен кулачковый механизм, у которого центр кривизны профиля толкателя удален в бесконечность. Так как точка В эксцентрика / находится при любом из положений механизма на постоянном расстоянии гх от плоскости, то ее относительной траекторией будет прямая а — а, параллельная плоскости толка­ теля 2. Ее движение аналогично движению пальца камня кулисного механизма, благодаря чему рассматриваемый кулачковый механизм при кинематическом исследовании можно заменить кулисным ме­ ханизмом.

Исходя из изложенного, можно сформулировать правила, ко­ торыми следует пользоваться при замене кулачкового механизма механизмом с низшими парами.

1. Если элементами кинематической пары являются цилиндри­ ческие поверхности постоянной или переменной кривизны, то необходимо вводить шатун постоянной или переменной длины, равной сумме радиусов кривизны. Центры шарниров совмещаются

сцентрами кривизны.

2.Если элементами кинематической пары являются цилиндри­ ческая поверхность и плоскость, то необходимо ввести ползушку, связанную шарнирно со звеном, имеющим в качестве элемента кинематической пары цилиндрическую поверхность. Направляю­ щая, параллельная плоскости, и ее средняя линия проходят через центр шарнира, совпадающего с центром кривизны цилиндрической поверхности.

Используя для облегчения определения скоростей и ускорений заменяющие механизмы, можно обнаружить такие стороны закона

179