Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

нпях ^ < 0 j отрезок х откладывают от точки В3 в обратном на­

правлении.

Теперь предположим, что при заданном законе движения не­ обходимо определить положение оси вращения кулачка, при ко­ тором угол давления не будет выходить за пределы Фтах-

лению радиуса СВ коромысла. Если ось вращения кулачка распо­ ложить в любом месте на этой линии, то угол давления # = Фцлах,

закона движения положения коромысла.

Если в пределах угла качания коромысла построить несколько его положений и, отложив соответствующие отрезки хи провести через их концы линии под углом 90° — Ф І Т А Х к направлению СВ, то можно построить огибающую (предельную) кривую, ограничи­ вающую область возможного расположения оси О обеспечиваю­

щего для любого положения коромысла Ф^г^тах.ъОбласть распо­ ложения Оі при ft ^ ^imax на рис. 8.20 оставлена иезаштрихован-

ной. Аналогичное построение, в результате которого определяется область возможного расположения оси Оъ обеспечивающего ft «S

^^зтах, можно произвести для ^- 1 < 0, когда кулачок и коро-

мысло вращаются в противоположных направлениях. Здесь, так же как и в предыдущем случае, ось Ot кулачка нужно располагать вне угла 90° — й^ах, т. е. в незаштрихованной области.

Нетрудно видеть, что если расположить ось Oï в незаштрихо­ ванной области AED, то угол давления для всех положений коро­ мысла, как для удаления, так и для сближения толкателя, будет

меньше ftmax.

Располагая ось Ох в области, имеющей штриховку в одном на­ правлении, получим угол давле­ ния либо для удаления, либо для сближения больше ö m a x . При рас­ положении оси в области, имеющей двойную штриховку, угол давле­ ния, как для удаления, так и для

197

При расчетах редко строят огибающие. Так как г0 должно быть определено приближенно, то для выяснения области, в которой

построить две предельные прямые, при этом угол давления можно взять меньше 45° . Точка пересечения построенных прямых опре­ делит положение оси Oj для наименьшего г0. Если г0 получилось меньше радиуса гв вала, то его следует увеличить так, чтобы г0> гй. Ось 01 должна быть в этом случае расположена в незаштриховашюп области.

§ 8.7. ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ КУЛАЧКА ПО ЗАДАННОМУ

ЗАКОНУ ДВИЖЕНИЯ

При построении профиля кулачка нужно иметь в виду, что радиус ролика должен выбираться так,, чтобы профиль получился очерченным непересекающимися кривыми, так как в противном случае заданный закон движения полностью не может быть вос­ произведен.

Допустим, что при заданном движении ведомого звена на эквидистанте получается точка заострения В (рис. 8.21), в которой можно восстановить две нормали к участкам эквидистанты АВ и ВС, сходящимся в точке заострения. Как это указывалось ранее, про­ филь кулачка в любой из своих точек отстоит от соответствующих точек эквидистанты на расстоянии, равном радиусу R ролика.

Если построить части профиля ab1 и 63с, соответствующие участ­ кам АВ и ВС эквидистанты, то, как это видно из рнс. 8.21, часть профиля, расположенная выше точки à пересечения участков про­ филя, практически не может быть воспроизведена. На профиле появляется точка заострения d, а соответствующая ей часть экви­ дистанты ВгВ.2 очерчивается дугой окружности. Отсюда следует, что закон изменения перемещения, заданный в виде диаграммы перемещений с точками заострения, не может быть воспроизведен кулачковым механизмом с роликом на ведомом звене в области,

В этом случае происходит как бы вынужденное сопряжение участ-

* При рассмотрении к. п. д. механизмов рекомендуемые пределы угла давления будут обоснованы.

198

бы вписать кривую с переменным радиусом кривизны, равным радиусу кривизны кривой ВС в точке В2 и радиусу кривизны кри­ вой AB в точке Вѵ. Сказанное здесь относится также и к случаю кулачкового механизма с ведомым звеном, заканчивающимся острием, которое при выполнении механизма делается с радиусом закругления R.

Пересекающиеся части профиля появляются и в том случае, если на известном участке эквидистанты радиус кривизны будет меньше радиуса ролика. Во избежание пересечения частей про­ филя радиус ролика должен быть меньше минимального радиуса кривизны. Можно при проектировании кулачковых механизмов принимать

кривизны эквидистанты радиус ролика не следует брать, потому что при малом радиусе кривизны профиля могут появиться боль­ шие местные напряжения.

Если радиус кривизны эквидистанты p m j n очень мал, а это будет

-d2s

вслучае больших значении -^~г, следует изменить в соответствую­

щей части закон движения ведомого звена или же увеличить мини­

мальный радиус-вектор г„ эквидистанты.

Радиус ролика должен находиться также в известном соотно­

При построении профиля кулачка принимают в качестве ра­ диуса ролика меньшее из значений, вычисленных по равенствам (8.51) и (8.52).

Пример 8.1. Построить профиль кулачка с роликовым коромыслом, если закон движения ведомого звена при удалении и сближении выражается фор­ мулой

где фі — фазовые углы для удаления и сближения.

199

Кулачок п коромысло при удалении вращаются по часовоіі стрелке. Определить наименьший радиус г0 эквндпстанты и положение центра Of

вращения кулачка.

Р е ш е н и е . По формулам (8.31)—(8.33) после замены h на i p m a x и s на

Рис. 8.22. Пример построения профиля кулачка с коромыслом

200