Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

Диаграммы для •, ~ - и ф приведены на рис. 8.22. При их построении ис­ пользованы указания, сделанные при описании синусоидального закона движения.

ниями вращения кулачка и коромысла для удаления от точки В к С, а для сбли­

Наиболее удаленную от точки В0 точку пересечения лучей, лежащую в пре­ делах незаштрихованного угла, принимаем за центр вращения кулачка. Мини­ мальный радиус гй эквидистанты равен 0]Д,6;. Выбранное положение центра Ох вращения кулачка определяет также расстояние между центрами Ог и С ку­ лачка и коромысла. По найденным г0 и / 0 ] С и заданной диаграмме [ір, ф] строим

эквпднетанту, используя для этой цели метод обращения.

Проведя из Оі окружность радиуса ОхС, делим ее на части, пропорциональ­ ные углам фі, фа , фз и ф4 , откладывая их в направлении, противоположном вращению кулачка. Каждую из дуг, стягивающих углы фх и ф3 , делим на 12 ча­

кулачка. Полученные точки пересечения являются точками эквидистанты, изо­ браженной на рис. 8.22 штриховой кривой. Для углов ф2 и ф4 поворота кулачка эквидистанта очерчена дугами окружностей с центром в Ох.

Для определения радиуса R ролика методом проб находим участок с наи­ большей кривизной (участок 14—16) и описываем круг кривизны с радиусом Ршіп- Радиус ролика R = 0 , 8 p m i n .

Для построения профиля проделываем следующее: из произвольных точек эквидистанты описываем дуги радиусом R ролика и строим их огибающую, в ре­ зультате чего получаем профиль кулачка. После этого целесообразно проверить максимальные углы давления для удаления и сближения, соответствующие

наибольшим значениям (положения 6 и 19).Для этого через центр Ох проводим иф

Л И Н И Ю , параллельную направлению коромысла в обращенном механизме, н от­ кладываем от точки Oj.отрезок х. Соединив конец отрезка х с точкой В, получаем направление нормали к профилю (эквидистанте), составляющей с направлением коромысла угол 90° — д . Отсюда определяется угол

201

§ 3.8. АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ ЭКВИДИСТАНТЫ И ПРОФИЛЯ

ДЛЯ изготовления копиров пли эталонных кулачков необхо­ димо знать либо изменение радиуса-вектора эквидистанты в зави­ симости от угла фэ , координирующего его относительно г0, либо изменение радиуса-вектора профиля кулачка.

Если фреза имеет диаметр, равный диаметру ролика, то, уста­ навливая ее центр относительно центра кулачка на расстоянии, равном р для данного положения кулачка, можно отфрезеровать соответствующую часть профиля. Фрезерование производится сле­ дующим образом: поднимают фрезу над кулачком и устанавливают путем смещения стола центр кулачка на расстоянии, равном р от осп фрезы, или, что то же самое, оси шпинделя. Затем вращаю­

202

Угол, координирующий радиус-вектор р, определяют из ра­ венства

При вращении кулачка по часовой стрелке Дф для удаления положительно, а для сближения отрицательно.

Задаваясь значениями угла поворота кулачка, можно по урав­ нениям (8.54) и (8.55) установить связь между фэ и ф. Если для Ф принять равные интервалы, то приращение будет неравномерным.. От этого неудобства можно избавиться, приняв за независимую переменную фэ и определяя значения ср, соответствующие равным интервалам изменения фэ . По найденным значениям ф находят s, а затем и р. Таблица значений р в зависимости от равномерно из­ меняющегося фэ может быть использована для изготовления копи­ ров фрезой, имеющей диаметр, равный диаметру ролика.

Вычисление координат эквидистанты для кулачка механизма с вращающимся коромыслом должно быть произведено по другим формулам.

Если заданы і|з = f (ф), минимальный радиус-вектор г0 эквиди­ станты, длина коромысла IQB И расстояние 10С между центрами вращения кулачка и коромысла, то согласно рис. 8.24 радиус-

Угол, координирующий найденный радиус-вектор эквидистанты,

лачка Дф при сближении меняет знак на противоположный.

203

Процесс вычисления координат эквидистанты по формулам (8.56) — (8.61). тот же, что и в предыдущем случае.

Если диаметр фрезы отличается от диаметра ролика, то следует вычислить координаты новой эквидистанты, считая последнюю профилем, полученным при радиусе условного ролика, равном раз­ ности радиусов ролика кулачкового механизма и фрезы. Это заме­ чание относится и к случаю контроля, если шпиндель меритель­ ного инструмента имеет закругление на конце.

§ 8.9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ г0 ДЛЯ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

С ПЛОСКИМ ТОЛКАТЕЛЕМ

Заданный закон движения ведомого звена кулачкового меха­ низма с плоским толкателем может быть воспроизведен на практике только в том случае, если профиль кулачка будет выпуклым и не будет иметь точек заострения и угловых точек с внешним углом между касательными Ô < 180°. Это условие может быть удовлетво­ рено подбором соответствующего минимального радиуса-вектора г0 профиля, зависящего от воспроизводимого закона движения ведо­

выпуклым, удовлетворяется, если радиус RKp кривизны при любом

204

здесь Ц\т — угол отклонения, определяемый по заданному закону движения для ср, при котором а = а т а х .

Минимальный радиус-вектор профиля кулачка г0 может быть принят равным

Полученные результаты можно распространить также и на случай кулачкового механизма с плоским толкателем.

Действительно, если умножить правую и левую части неравен­ ства (8.62) на Ікс, получим

1ксѴ

Ікс tgß = -

Если теперь точку С удалять в бесконечность, то коромысло будет совершать поступательное движение, /А -с tg ß становится

Таким образом, в применении к кулачковому механизму с по­ ступательно движущимся толкателем условие отсутствия вогнутых участков профиля может быть выра­ жено неравенством

Условие (8.66) можно вывести также и непосредственно из рис. 8.26, а и б, на которых изображен кулач­ ковый механизм с плоским толка­ телем и его заменяющий кулисный механизм.

205

Так как rn и s всегда больше нуля, то для положительных зняченнн - ^ - неравенство (8.67) всегда удовлетворяется, и для опре­ деления г0 необходимо рассмотреть лишь область отрицательных значении суммы -^-г + s.

ЕСЛИ плоскость тарелки составляет с направлением движения толкателя угол а, то, как это следует из рис. 8.27, г0 необходимо определять из неравенства

dis

Построив кривую -щ^ в функции от s (рис. 8.28) и проведя ка­ сательную к отрицательной ветви кривой под углом 45° к оси s

перемещений, легко построить угол ß < 45°.

Расстояние между О и Ох пропорционально минимальному зна­ чению радиуса кривизны профиля, который должен быть не меньше 10 мм во избежание больших мест­

ных напряжений.

После выбора точки Ог находим минимальный радиус-вектор г0 про-

206