Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

Скачать файл (23,93Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 420

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

перейдут		в	положение		Ьх и
Дуга	начальной			окружности,		но
которой		перемещается			точка	про
филя	за	время		зацепления,		назы
вается дугой			зацепления.		Если дуга
зацепления больше шага, то пере
крытие		работы		зубьев	обеспечи
вается.

	Отношение		е., дуги зацепления
	к шагу называется степенью пе
	рекрытия:
		дуга	зацепления
	5	шаг	зацепления
Ркс. 9.8. Построение дуги зацепле		w ахЬг
Ркс. 9.8. Построение дуги зацепле
ния	При	вычислении степени		пере
	При	вычислении степени		пере
	крытия	дугу	зацепления	можно

измерять и на другой окружности, в частности на основной, при условии, что и шаг измеряется на той же окружности.


Минимальное допустимое			значение	es	= 1,1.	Следовательно,
должно	быть	е . , > 1 , 1 . Рекомендуется		зубчатые		колеса	проекти
ровать так, чтобы степень перекрытия была больше 1,4.							В отдель
ных случаях,		при достаточной точности			профилей, допускается
t'j •< 1,4.	Степень перекрытия'дает возможность судить об относи
тельной	продолжительности		зацепления	колес.

Для различных типов зацепления коэффициент перекрытия может быть определен графически или же вычислен по соответ ствующим формулам.

Для эвольвентного профиля дуга зацепления может быть вы ражена через рабочую часть линии зацепления. Так как зацепление каждой пары профилей начинается в точке L i , а заканчивается в точке La, то, установив профили в начальное и конечное положе ния, найдем дугу зацепления тп на основной окружности (рис. 9.8). Развернув найденную на основной окружности дугу зацепления, получим

Kj тп — ЦЬ'ъ,

т. е. дуга зацепления по основной окружности равна длине рабочей

части линии	зацепления.	начальной окружности \J aj}^ то
Если дуга	зацепления по	начальной окружности \J aj}^ то
	a1b1	H	1
	w тп		COS <ZS
или
		' cos as	cos as '

228

Отсюда коэффициент перекрытия для эвольвеитного зацепления

es=.

. '

(9.11)

to COS «ç

Рабочая часть L\L'o линии зацепления может быть определена

графически

или

же вычислена. Из рис. 9.8

получаем

Аналогично

РЦ

VR'ei

— i'li — fi

sin

as.

L\P

= Y

RU — i'U —гг sin «л

откуда

L\L'i

L\P+

PL'i =

Rii — rfn + Y

— rli — A sin

Подставляя найденное

значение

ЦЦ

в формулу

(9.11),

имеем

VR'*1

~ ~ г " ' +

^ ~

' м ~ Л

s i n а *

и ' )

ts cos

\ •

Выражая

радиусы

окружностей

головок

Rel

Re2,

радиусы

гп и

г0 2

основных

окружностей,

расстояние

гх +

г2

между

осями

колес и шаг 4 зацепления через модуль,

получим

V(г,

-I- 2/;)2 -

г; cos » g j " +

( г ,

2f -)2 -

г |

( г г +

sin

e s

—

2 л cos

Выведенные формулы показывают, что коэффициент перекрытия

не зависит от модуля зацепления, а является функцией

только

угла зацепления

и длины рабочей части линии зацепления. Увели

чение

как

угла

зацепления,

связанного

при

том же

расстоянии

с уменьшением радиусов основных окружностей, так и рабочей части линии зацепления, имеет определенные пределы. Слишком большой угол зацепления может привести к тому, что зубья ока жутся заостренными, а увеличение рабочей части линии зацепле ния, в результате которого точки Lj и Ц будут располагаться вне отрезков LXP и L2P, может привести к необходимости подрезания рабочей части профиля и, следовательно, к фактическому умень шению, а не увеличению коэффициента перекрытия. На вопросе подрезания зубьев ниже остановимся более подробно.

§ 9.7. СКОЛЬЖЕНИЕ ЗУБЬЕВ. УДЕЛЬНОЕ СКОЛЬЖЕНИЕ

Скорость скольжения профилей можно выразить через радиус мгновенного вращения P12k в относительном движении и угловую скорость ш2і = CÜ3 — щ второго колеса относительно первого (рис. 7.12):

^	ü 2 i = c o 2 1 P ^ .	(9.12)
Вектор скорости ѵ21	перпендикулярен	общей нормали	.NN,
а направление вектора ѵг1	согласовано с	направлением со21,	ест и

229

fj'jXE-tfSj

считать колесо 2 вращающимся вокруг полюса. Скорость скольжения профиля первого колеса относительно второго

	У 1 о = — ! ' 2 і = — («•> — Cùi) РѴ2ІІ =						((Û! — ( û 2 ) P12k.
	Скорость скольжения профилей важно знать при
	определении		направления		сил	трения,	действующих
	на профили.
	Так	как	со* и	со, в случае		внешнего зацепления
Рис. 9.9. Ду	имеют	знаки противоположные, то CÛ равна сумме
ги скольже	абсолютных		значений coj		и со.,.
пая	Износ в отдельных частях профиля, появляю

	щийся при действии нормальной силы, вследствие
скольжения	профилей,		будет	различным		и его	интенсивность

в каждой точке можно охарактеризовать так называемым удель ным скольжением. Выделим в области, близкой к точке к, элементарные дуги ôs, и ôs.,, катящиеся одна по другой со скольжением (рис. 9.9), начало и конец которых будут предста влять собой сопряженные точки. Если бы было чистое качение профилей, то дуги бАг и ôs., были бы одинаковы. В действитель ности же из-за частичного проскальзывания выделенные дуги от

личаются одна от другой. Разность	их длин представляет собой
так называемую дугу скольжения.	Предел отношения последней

к длине дуги 8s1 характеризует напряженность работы в данной

точке

профиля

называется

удельным

скольжением:

, .

ôs, — ôs,

ôs,,

(9.13)

г г і 2 =

l i m

2 =

l i r n - j r ^

ô s — О

га1

ôs — 0 o s l

Полученным

выражением

практически

пользоваться неудобно,

и его целесообразно заменить другим. Нетрудно

заметить, что

[\т-г=ѵ[

представляет собой

тангенциальную

составляющую

скорости точки \ ,

ôs

— ѵ12

— скорость

скольжения

профи-

lim -^

лей.

Используя

это,

равенство (9.13)

можно

заменить

другим:

* 1 _ ^ ? 2

о"12 =

(9.14)

ds±

Удельное скольжение для второго профиля может быть получено

аналогично

и выражено

равенством

021

Jki

(9.14')

Удельное скольжение для эвольвентного зацепления легко вы разить через элементы профиля.

230

Тангенциальные составляющие скоростей сопряженных точек ki и к2 профилей в общем случае выражаются равенствами (рис. 7.12)

vil	=	PiMi sin ßx =Lxkai,
ѵіч — p2 fü2 sin ß2 =L2 /ecü2 = — AL2©2.
Обозначая Lxk и L2k соответственно через Rx			и R2,	для удельного
скольжения эвольвентных		профилей получим	формулы
1	I	1 +
		1 + '125L		(9.15)
0-21=1	+	1 + '125L
Абсолютное значение удельного скольжения при внешнем за
цеплении для каждого из		колес может изменяться		от + 1 до —со

с изменением знака при переходе через полюс, что следует из за кона изменения радиуса R кривизны эвольвенты. Для ножки пер

вого колеса,		если	зацепление происходит в точке L l t			радиус	кри
визны Rx	=	О и	о = — со отрицательная		величина,	потому	что
in = —
При	переходе		через	полюс
1 — і 1	2 і 2 1	= 0. Для головки, например, зубчатого колеса, когда
зацепление		происходит		в точке L 2 , а 1 2	1, потому	что R„ = О

Таким образом, удельное скольжение является функцией поло жения точтси зацепления на линии зацепления и, следовательно, зависит от того, какие участки профиля являются рабочими. На рис. 9.10 изображена диаграмма удельного скольжения в функции положения точки на линии зацепления.

Изменяя геометриче ские элементы зубчатых колес, например высоту головки зубьев, рабочую часть линии зацепления можно переместить вправо или влево и, этим изме нить наибольшее удельное скольжение с целью полу чения наиболее благо

приятных значений ИХ. Рис Э.ІО. Диаграмма удельного скольжения

231

Смотрите также файлы

Кривошеев М.И. Световые измерения в телевидении.pdf

Кутузов Б.Н. Взрывное и механическое разрушение горных пород учеб. пособие.pdf

Лазарев А.В. Технология производства торфа учеб. пособие.pdf

Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно