Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

кіі К общая нормаль к касающимся в точке К кривым будет совпадать по направлению с Р0К, т. е. при любом положении точки К будет проходить через фиксированную точку на линии центров. Отсюда сле­ дует, что если гипоциклоиду и эпициклоиду, образованные той же

ряются. В том, что при относительном чистом качении произ­ водящей и начальной окружностей получаются эпициклоида и гипоциклоида, можно убедиться также, ' производя инверсию ме­ ханизма.

Связанные с вращающимися начальными окружностями эпицик­ лоида H гипоциклоида, образованные при помощи одной и той же производящей окружности, имеют точку К касания — точку зацеп­ ления, расположенную всегда на производящей окружности в ее нулевом положении, когда она касается начальных окружностей в полюсе зацепления. Поэтому линией зацепления является дуга производящей окружности.

Построенные гипоциклоида и эпициклоида располагаются с од­ ной стороны начальной окружности, поэтому они могут быть ис­ пользованы только для очерчивания профиля ножки одного колеса (гипоциклоида) и профиля головки другого колеса (эпициклоида). Для очерчивания недостающих головки одного колеса и ножки второго необходимо воспользоваться другой вспомогательной ок­

у основания ножки радиусы производящих окружностей обычно принимают' равными 0,4—0,3 радиуса той начальной ок­ ружности, внутри которой располагается производящая окруж­ ность.

Для очерчивания зуба используются те части эпициклоиды и

Рассматривая относительное движение начальных и производя­ щих окружностей в пределах зацепления одной пары зубьев, можем заметить, что за время зацепления ножки первого колеса и головки

коэффициент перекрытия равен отношению дуги зацепления к шагу

9 С. I I . Кожевников 257

очень чувствительны ко всяким ошибкам в профиле и изменению расстояния между центрами.

Сложность инструмента, применяемого при изготовлении колес циклоидального профиля, повышает их стоимость.

Принимая различные отношения радиусов производящей и на­ чальной окружностей, можно получить несколько частных случаев циклоидального зацепления.

Взяв в качестве одной производящей окружности начальную окружность в центром в точке Ох (рис. 9.27), а в качестве другой — точку, получим для колеса, с которым связана производящая ок­ ружность в виде точки, только головку, очерченную по эпициклоиде, а для второго колеса — профиль, преобразовавшийся в точку. Есте­ ственно, что такими зубчатыми колесами для передачи усилий вос­ пользоваться нельзя. На практике вместо зуба второго колеса в виде точки делают цилиндрик, называемый цевкой, а головку первого колеса очерчивают не эпициклоидой, а кривой, ей эквидистантной (рис. 9.27). Такая замена головки зуба на правильности движения не отражается, но приводит к изменению вида линии зацепления. Для построения последней необходимо произвольно выбранные по­ ложения центра ролика соединить с полюсом Р0 зацепления и вдоль построенных лучей отложить от центра ролика его радиус. Найденные точки лежат на линии зацепления, очерченной кардиои­ дой.

Пересечение окружности головок с кардиоидой ограничивает рабочую часть линии зацепления. Последняя, как это видно на рис. 9.27, несимметрична, что увеличивает работу трения. Рассмот­ ренный частный случай циклоидального зацепления известен под названием цевочного зацепления.

Цевочное зацепление применяют как в виде внешней, так и в виде внутренней передачи в тех случаях, когда нужно передавать движе­ ние от одного колеса, снабженного зубьями, к другому, имеющему цевки.

На рис. 9.28, а и б представлены два внутренних цевочных за­ цепления, у которых полюс зацепления Р расположен вне линии центров.Ох 02 . На рис. 9.28, а у колеса, зацепляющегося с цевочным, теоретические профили при диаметре цевки, равном нулю, очерчены по эпициклоиде, образованной качением окружности радиуса гъ по окружности радиуса гх. Эта же эпициклоида может быть получена качением вспомогательной окружности радиуса г2 —гх по той же окружности радиуса гх. На рис. 9.28, б показано внутреннее цевоч­ ное зацепление, у которого зубья цевочного колеса zx расположены внутри колеса z2 с зубьями, очерченными по гипоциклоиде. Гипо­ циклоида, принятая за профиль зуба, может быть очерчена также качением вспомогательной окружности радиуса г2—гх по той же окружности радиуса г2 . При профилировании обоих видов внутрен­