Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

более важно, что в некоторых редукторах стремятся число сателли­

] - $ І П ' к + к Л

Выражение (12.24) показывает, что увеличение числа k сател­ литов или уменьшение габаритов редуктора за счет уменьшения А снижает максимально возможное передаточное число редуктора.

Наивысший предел отношения—- = / при данном k получается

г \

для А = со:

Задаваясь различными значениями k, получаем следующие предельные значения і.,і а х :

312

L

к=з

Рис. 12. |6. График изменения i в функции от А

При ориентировочном выборе числа k сателлитов по передаточ­ ному отношению можно пользоваться этими данными (имея, однако, в виду, что і < ïmax) или же диаграммой (рис. 12.16), построенной по формуле (12.24), устанавливающей связь между ѵ и А при раз­ личных значениях к.

§12.6. ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Втекстильных и металлургических машинах, упаковочных автомзтах и др. возникает необходимость передачи вращательного движения между валами, расстояние между осями которых пере­ менное. Часто требуется при непрерывном и равномерном враща­ тельном движении приводного вала осуществить реверсивное вра­ щательное движение, движение с остановкой в пределах заданного

времени, пилигримовое движение ведомого вала и др.

В ряде машин необходимо воспроизвести сложные траектории отдельных точек звеньев, которые не представляется возможным получить при помощи обычных рычажных механизмов.

Такого рода технические требования могут быть удовлетворены применением зубчато-рычажных систем и зубчатых передач. При этом могут быть построены механизмы, в которых рычажные си­ стемы и системы зубчатых колес включены параллельно, причем

313

звенья рычажного механизма несут на себе оси зубчатых колес, или же механизмы, в которых зубчатые колеса являются состав­ ными частями общей структурной схемы.

В качестве примеров приведем несколько кинематических схем зубчато-рычажных механизмов. На рис. 12.17, а показан механизм с ведомым зубчатым колесом z3, движение которому сообщается от колеса z3 на коромысле с четырехзвенного кривошипно-коромысло- вого механизма. Колесо z2 зацепляется с колесом г ъ вращающимся относительно эксцентричной оси. В зависимости от соотношения размеров звеньев и чисел зубьев на выходном валу, связанном

сколесом z3, можно получить непрерывное вращение с заданной степенью неравномерности, движение с остановкой, движение вперед

счастичным возвратом (рис. 12.17, б ) . На рис. 12.18 показаны различные схемы зубчато-рычажных механизмов, построенных на основе четырехшарнирного рычажного механизма с ведомым зуб­ чатым колесом, вращающимся вокруг оси коромысла, и ведущим — связанным с кривошипом а .

Различных сочетаний рычажных систем и зубчатых передач с круглыми и некруглыми колесами можно построить очень много, однако из всего многообразия практически используется ограни­ ченное количество. В связи с этим здесь мы рассмотрим лишь два типа зубчато-рычажных механизмов, а именно: механизмы для передачи вращательного движения между валами с изменяющимся расстоянием между осями и механизмы, используемые для получе­

с круглыми зубчатыми колесами можно рассматривать как рядные зубчатые цепи с переменной конфигурацией линий центров, изме­ нение которой определяется положением звеньев, несущих оси колес. Возможность передачи движения от цепи колес на одном звене к цепи колес на соседнем звене появляется лишь в случае, если связующее колесо или группа колес имеет ось, совпадающую

сосью шарнира, образованной-этими звеньями.

Вобщем случае можно считать, что зубчато-рычажный механизм имеет две или большее число степеней свободы.

Рис. 12.19. Зубчато-рычажный механизм с тремя степенями свободы

315

со звеном Ь, то получим механизм (рис. 12.19, б), в котором колеса 2 и 3 относительно стержня не вра­ щаются, а точка В описывает так называемую удлиненную эпи­ циклоиду.

Движение точки В (рис. 12.19, а) можно ограничить (рис. 12.20), заставив ее перемещаться, например, по дуге окружности. Полученный механизм обладает двумя степенями свободы, в нем движение ведомого колеса 4 зависит от угловой скорости одного из колес рядной зубчатой цепи и угловой скорости одного из звеньев стержневого механизма. Он может быть принят за базовый. В таком случае найденные для него кинематические соотношения можно распространить на различные частные случаи. Поставим задачу

316

тые механизмы (пара зацепляющихся колес), к колесам которых присоединяются звенья элементарных статически определимых

317

групп. С точки зрения структуры и кинематики такого типа меха­ низмы можно рассматривать как рычажные, начальные звенья 1 и 2 которых вращаются с заданным постоянным отношением угло­ вых скоростей. На рис. 12.22 показана схема такого вида механизма, в котором поводки трехповодковой группы шарнпрно соединены

сколесами 1 и 2.

§12.7. ВОЛНОЗДЯ ПЕРЕДАЧА

В1959 г. Массер [29] в США взял патент на так называемую зубчатую волновую передачу (рис. 12.23), которая может быть использована в качестве редуктора с большим передаточным отно­

шением. Передача состоит из неподвижного зубчатого колеса 3 с внутренним зубчатым венцом, зубчатого венца на легкодеформируемом цилиндре 2, связанного с ведомым валом, и так называе­ мого генератора / волн деформации, установленного на ведущем валу. При движении генератора 7 ролики или какое-либо другое профилированное тело деформируют упругий зубчатый венец (гиб­ кий венец 2), зацепляющийся с неподвижным венцом 3. Благо­ даря перемещению волны деформации венец 2 обкатывается отно­ сительно неподвижного колеса и сообщает движение ведомому валу. По замыслу изобретателя разность чисел зубьев жесткого и гибкого зубчатых колес равна двум (минимальная разность). Число волн деформации на гибком звене может быть больше двух.

На рис. 12.24 показана схема волновой передачи с генератором деформации, создающим три волны деформации.

Параллельное или последовательное соединение волновых передач позволяет получить очень большие передаточные отно­ шения.

Связь между числами оборотов или угловыми скоростями звеньев волновой передачи можно установить, воспользовавшись методом инверсии.

Рис. 12,23. Волновая передача.

318

гибкого и жесткого венцов, которые при соблюдении законов за­ цепления должны быть сопряженными. Сложность профилирова­

р, определяющего его положение. Если средняя линия зуба на недеформированном кольце вращается с постоянной угловой ско­ ростью (рис. 12.25), то при той же угловой скорости вала радиусвектор р, координирующий зуб деформированного кольца, вра­ щается неравномерно. Однако средняя угловая скорость враще­ ния р равна угловой скорости вращения вала. Следует также отметить, что вследствие нерастяжимости кольца линейная ско­ рость по средней линии деформированного кольца остается по­ стоянной.

При профилировании зубьев звеньев волновой передачи необ­ ходимо вводить ряд допущений и прежде всего предположение о форме деформированного кольца, на поверхности которого расположены зубья. Кроме этого, нужно установить положения

Р и с 12.25. Передача движения в волновой передаче

319