Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

Рис. 16.14. Определение сил инерции кривошипно-ползунного механизма

373

План ускорений строим повернутым на 180°, совместив полюс р„ с центром О и выбрав масштаб ка так, чтобы вектор раа' ускорения точки А был равен длине

0-4 кривошипа на плане механизма. Ускорение центра А пальца кривошипа

аА = ' о л ш Г = k i °Ä CÙJ = ka OAt

откуда ka = fycof = ftaCûj = 0,002 • 157,5s = 49,6 м/с2 • мм. "Ускорение точки В поршня

~аВ = « , 1 +а'вА + а'

В АЕ •

Для построения вектора а В А в масштабе ка описываем на AB, как на диа­ метре, окружность и вектором ab скорости точки В при движении относительно

.4 делаем на ней засечку. Опустив из полученной точки t пересечения перпендику­ ляр па А В и продолжив егодо пересечения с линией OB в точке Ь', найдем вектор

Вектор Ь"Ь', перенесенный в В, показывает, что угловое ускорение шатуна совпадает с направлением вращения часовой стрелки. Имея в виду, что план ускорений повернут на 180°, получим угловое ускорение е2 , действующее против вращения часовой стрелки.

Ускорение поршня

374

§ 17.1. ЗАДАЧИ КИНЕТОСТАТИКИ МЕХАНИЗМОВ

Одной из задач динамики механизмов является определение сил, действующих на элементы кинематических пар, и так называемых уравновешивающих сил. Знание этих сил необходимо для расчета механизмов на прочность, определения мощности двигателя, ана­ лиза характера, износа трущихся'поверхностей, установления типа

тате движения, незначительны по сравнению с внешними силами, поэтому ими в большинстве случаев можно пренебречь. Вместе с этим механизм можно рассматривать в состоянии равновесия и силы, действующие на элементы кинематических пар, определять мето­

В быстроходных машинах, как, например, авиационнных двига­ телях, ускорения точек звеньев могут достигать. такой величины, что силами инерции пренебрегать нельзя, потому что они могут иметь величину того же порядка, а в некоторых случаях даже боль­ шую, чем внешние силы.

376

Сравнивая силу инерции поршня с его весом, видим, что послед­ ний в 725 раз меньше силы инерции. Очевидно, что во всех расчетах механизмов быстроходных двигателей весом деталей можно пренеб­ регать, а принимать в расчет лишь силы давления газов, силы инер­ ции и момент сопротивления на валу двигателя.

Если к звеньям механизма наряду с внешними силами прило­ жить еще и силы инерции, то на основании принципа д'Аламбера механизм в целом, так же как и отдельные группы звеньев, его составляющих, можно рассматривать в состоянии равновесия и неизвестные силы можно определять теми же методами, что и при статическом расчете механизмов.

Силовой расчет, в результате которого силы, действующие на элементы кинематических пар, и неизвестные внешние силы опре­ деляются в зависимости от заданных внешних сил и сил инерции масс звеньев, носит название кинетостатики механизмов.

Под уравновешивающими силами принято понимать силы, уравновешивающие заданные внешние силы и силы инерции звеньев механизма, определенные из условия равномерного вращения кри­ вошипа. Число уравновешивающих сил, которые нужно приложить к механизму, равно количеству начальных звеньев или, иначе, числу степеней свободы механизма. Так, например, если механизм обладает двумя степенями свободы, то в механизме должны быть приложены две уравновешивающие силы.

Силы инерции определяют по ускорениям центров тяжести зве­ ньев при условии, что начальное звено (кривошип) вращается с по­ стоянной угловой скоростью, в то время как в реальной машине вследствие действия переменных сил кривошип вращается неравно­ мерно. Поэтому определенная из кинетостатического расчета урав­ новешивающая сила может отличаться от действительно приложен­ ной внешней силы (силы сопротивления или движущей силы), однако их средние значения при постоянном числе оборотов кривошипа в единицу времени будут одинаковы. Разность между вычисленной уравновешивающей силой и приложенной внешней силой опреде­ ляет добавочные силы инерции звеньев, возникающие при неравно­ мерном вращении кривошипа.

При кинетостатуіческом расчете проектируемых машин кон­ структор сталкивается с рядом затруднений. Эти затруднения вызываются тем, что неизвестны массы и моменты инерции масс звеньев, определяющие силы инерции, и неизвестен также дейст­ вительный закон движения начального звена, определяющий уско­ рения центров тяжести звеньев.

Поэтому кинетостатический расчет при проектировании новых машин производят следующим образом. Приближенно определяют

377