Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

Скачать файл (23,93Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 411

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Круг трения

Рис. 18.14. Мертвые положения крнвошипно-ползунпого механизма

т. е. силы Р и Рп образуют пару сил с плечом	/,iosin (ф •+- і\|)) — hA,
уравновешиваемую внешним моментом
M = P[lABsm(<p +	ty-hA].	(18.43)

Вследствие того, что сила Р для кривошипа является движущей, движение возможно только в том случае, если момент силы Р отно сительно оси вращения кривошипа больше момента трения, т. е. если

/ л в sin ( ф + !};)>/;,, .

Если направление силы Р пересекает круг трения, то ее момент относительно оси вращения кривошипа меньше предельного значе ния момента трения н, следовательно, действием силы Р кривошипу движения сообщить нельзя. Зона мертвых положений кривошипа соответствует углу 2ф0 , определяемому из условия касания линии действия силы Р круга трения для цапфы А.

Из прямоугольного треугольника ACQD имеем

	1 § Ч ' 0 = = ^ + ^ с о в ( Ф о + ѣ ) -				( 1 8 - 4 4 )
Проектируя	1Ав и 1Ас на нормаль		к оси цилиндра,		получаем
	I an				(18.45)
	sin яро = -.— sin ф0 =		А sin ф0 .
Можно предположить, не внося большей				погрешности, что
и	8ІПф0 «аф0 ;	tg^o^Sin фо^Фо
	COS (фо + Фо)«= I -

Подставляя	приближенные	значения tg		sin (ф„ -+- iji0 ),

cos (фо + %) и sin фи в уравнения (18.44)	и (18.45), получаем для
определения ф0 формулу
Ф 0 = ^ Т П ^ ) '	( 1 8 - 4 6 )

416

Кривошипно-ползунный механизм имеет две зоны мертвых поло жений, соответствующих диаметрально противоположным положе ниям кривошипа.

Длина шатуна 1Вс влияет на угол ср0, а именно, с увеличением Івс или, что то же самое, с уменьшением %, угол ср0 увеличивается. Наи большее значение угол ср0 принимает при % = 0, т. е. в случае обра щения кривошипно-ползунного механизма в синусный механизм.

В эксцентриковом механизме (рис. 18.15), в котором радиус

цапфы В больше эксцентрицитета 1АВ,		зона	мертвых положений
значительно больше, потому	что на значение угла ср0 влияет также
и радиус круга трения для	цапфы В.	Для	определения угла ср„

будем полагать, что эксцентриковый механизм поставлен в предель ное положение, при котором сила Р, действующая со стороны экс

центриковой тяги на эксцентрик и направленная по					касательной
к кругу трения радиуса hB,		уравновешивается		реакцией шарнира
Л, линия действия	которой	касается	круга	трения	радиуса hA.
Таким образом, силы Р и Рп		имеют общую линию действия.
Так как линия	действия	силы* Р	проходит, кроме		того, через

центр шарнира С, трением в котором пренебрегаем, то предельное мертвое положение механизма нужно построить так, чтобы общая касательная к кругам трения радиусов hA и hB проходила через центр шарнира С.

Пусть линия действия силы Р с линией ВС в предельном поло жении механизма образуют угол ß, а с осью цилиндра — угол у,

причем	у + ß =	Фо- №	прямоугольных треугольников	B0D0C0
и АЕ0С0	можно	вывести,	что

sinß = ^ -

Івс

sm Y = -	''А	•
	;—n

Так как углы ß, я|і0 и у малы, то синус можно заменить углом, а косинус принять равным единице. Углыа|.і0 и <р0 связаны равенством

sin г)?0 = Л, sin фо

или

Поэтому, заменяя ß и у их приближенными значениями, получаем для вычисления угла ф0 , определяющего зону мертвых положений, следующую формулу:

фM о _ $+У_	=	-,	h •	_ LBC+LAB
		LBC ;

После преобразования имеем

*»=^отг'AB -- (I8-47)

Аналогично может быть установлена зона мертвых положений для диаметрально противоположного положения кривошипа.

§ 18.8. ТРЕНИЕ В ПРИРАБОТАВШЕЙСЯ ЦАПФЕ

Шероховатости, получающиеся при обработке рабочих поверх ностей цапфы и втулки, в процессе работы сглаживаются вследствие износа материала и, как принято говорить, цапфа «прирабатывается» к втулке, т. е. контакт между элементами кинематической пары ста новится более полным, чем в начале работы за счет уничтожения всевозможных выступов и впадин. Если считать, что материалы вала

иподшипника однородны, то поверхности приработавшихся цапфы

иподшипника по-прежнему остаются цилиндрическими и касание между ними происходит во всех точках в пределах дуги, опираю щейся на угол охвата 2ß (рис. 18.16, а). Износ цапфы и втулки в про цессе работы неодинаков. При вращении вала различные точки цап фы последовательно проходят через зону контакта цапфы и вкла дыша, поэтому износматериала цапфы в направлении радиуса, появившийся после некоторого времени работы, очевидно, будет одинаков. В результате износа материала втулки ось цилиндриче ской цапфы переместится в направлении линии действия силы Q на расстояние ÔQ; на такое же расстояние переместится каждая из точек рабочей поверхности цапфы.

418

Если износ 80 втулки, измеряемый в направлении действующей силы Q, известен, то легко определить износ ÔV в направлении нор мали в любой точке поверхности втулки. Из рис. 18.16, а следует, что

6лг = б 0 с о 8 ф .			(18.48)
В точке поверхности втулки, совпадающей с направлением				силы
Q, износ в направлении нормали наибольший,		т. е. ÔN = ô 0 ,		а в
точке, координируемой углом ср =	90°, износ равен		нулю.
Развернув поверхность втулки	и построив	на	развертке	диа

грамму изменения износов в направлении нормали, получим косинусоидальный закон изменения ÔV (рис. 18.16, б).

Опыты, производимые с целью выявления законов, которым под чиняется износ материалов, показывают, что износ прямо пропор ционален удельному давлению q и, кроме того, зависит от скорости, состояния трущихся поверхностей, материала втулки и цапфы и других факторов. Так как все остальные факторы, кроме удельного давления, для всех точек втулки одинаковы, то надо полагать, что износ в направлении нормали пропорционален удельному давле нию, т. е.

ôN = cq = ô0 cos ф.

(18.49)

Отсюда получаем закон распределения удельного давления

q=-fcosy. (18.50)

Коэффициент пропорциональности с в формуле (18.50) зависит