Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 400

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

с заданным

отношением

 

 

 

максимальной

и

мини­

 

 

 

мальной

угловых скоро­

 

 

 

стей

ведомого

диска

2

 

 

 

 

m ämax

'il max

 

 

 

 

 

 

"ami n

 

 

 

 

 

VZ7ZÇ>.

 

Двойная.так же как и

 

 

 

 

 

 

простая,

лобовая

пере­

 

 

 

дача

допускает

реверси­

 

 

 

рование,

т. е. позволяет

 

 

 

изменять знак вращения

 

 

 

ведомого диска. Это мо­

Р и с

21.5. Двойная лобовая передача с

регули­

жет быть достигнуто пе­

реводом паразитного ро­

 

руемым передаточным отношением

лика по другую

сторону

 

 

 

 

 

 

оси

ведущего

диска.

Рис. 21.6 дает представление о конической передаче с регулируе­

мым

передаточным отношением.

В передачах

(рис.

21.6,

а

и

б)

сила сцепления возбуждается нажатием одного конуса через про­ межуточное звено на другой конус. В передаче (рис. 21.6, в) усилие нажатия осуществляется за счет деформации охватывающего ко­ нусы кольца 3. С целью разгрузки валов конусов / и 2 от изгибаю1 щих усилий между коническими барабанами помещен промежуточ­ ный ролик 4. Механизм появления усилия автоматического нажатия можно представить себе следующим образом. Если размеры кольца таковы, что радиальный зазор между кольцом и коническими бара­ банами невелик, то при неподвижном барабане / кольцо висит свободно (рис. 21.7). Сообщая вращение барабану /, приведем этим самым в движение кольцо 3, что вызовет изменение зазора между кольцом и коническими барабанами. После того, как зазор будет выбран, кольцо будет прижиматься к ведомому и ведущему бара­ банам тем сильнее, чем больше момент сил сопротивления, прило­ женный к ведомому барабану 2. «Втягивание» кольца ведущим

диском возможно лишь при некоторых

размерах механизма.

На рис. 21.7, б изображено кольцо 3,

действующие на него силы

трения Fy и F2 со стороны ведущего и ведомого конусов и соответ­

ствующие им нормальные силы Л\

и N2. Построив

равнодействую­

щие R\ — Nx +

Fx и R2 =

N2 +

F2, найдем, что

каждая из

них

отклоняется на

угол трения

р от соответствующей

нормали.

Если

каждая из точек А и В касания кольца с конусом располагается внутри угла трения, построенного для противоположно располо­

женной точки касания,

то кольцо будет «втягиваться» иа конусы,

т. е. точка касания А0

перейдет

в точку А. Создать автоматическое

нажатие на конусы с помощью

кольца при иных условиях невоз­

можно. В соответствии

с этим должны быть подобраны расстояние

444


 

между осями конусов и внутренний

 

диаметр

кольца.

В

неподвижном

 

состоянии

центр

кольца

распола­

 

гается на линии центров конусов

 

(рис.

21.7, а),

а

во время

рабо­

J L

ты — смещается

на

некоторую ве­

Q

личину Д (рис. 21.7, б). Смещение А

 

центра кольца должно быть таково,

 

чтобы ни при одном из его поло­

 

жений, т. е. ни при одном из за­

 

данных

предельных

передаточных

Рис. 21.8. Кинематическая схема

отношений,

хорда

AB

не

была

меньше 2-у cos

р.

Это

соотноше-

фрикционной передачи стерообраз-

ными дисками

нпе

дает

возможность установить

 

зазор между кольцом и конусами. В передаче с торообразными дисками (рис. 21.8) изменение пере­

даточного отношения производится поворотом промежуточного ролика 3, расположенного между двумя дисками 1 и 2. Поворотом ролика 3 достигается изменение сопряженных радиусов гх и г2 на ведущем 1 и ведомом 2 дисках. С целью увеличения передавае­ мого момента и равномерного распределения усилия нажатия сде­ лано три промежуточных ролика.

На рис. 21.9 изображена кинематическая схема фрикционной передачи с регулируемым передаточным отношением. С приводным валом 2 жестко связан диск 1, имеющий рабочую поверхность в виде части поверхности тора, по которой, как по желобу, могут перека­ тываться ролики 3. Оси последних закреплены на подвижном по­

водке 6. Ролики, кроме этого, касаются неподвижного

кольца 4

и лобового диска 5, укрепленного на ведомом валу. Если

сообщить

вращение диску I , то ролики покатятся по неподвижному

кольцу 4

и увлекут в своем движении поводок 6 и лобовой диск 5. Положение роликов регулируется перестановкой вдоль оси неподвижного кольца 4, вызывающей изменение наклона оси роликов <3. Так как с этим связано изменение сопряженных радиусов, то передаточное отношение также изменяется. Эта передача является эпицикличе­ ской, потому что ролики 3 совершают сложное вращательное дви­ жение.

Определим передаточное отношение рассматриваемой передачи для заданной установки роликов (рис. 21.9).

По формуле для эпициклических передач, при неподвижном кольце 4

откуда

(21.11)

446


При найденном числе

 

 

оборотов поводка

можно

 

 

написать также

форму­

 

 

лу для рассматриваемой

 

 

передачи как

для диф­

 

 

ференциала

с

централь­

 

 

ными звеньями 1 и 5:

 

 

ЯБ = '5і + л в ( 1 —

 

 

/и = ± ? £ .

(21.12)

 

 

 

' У fi

 

 

 

Передаточное

отно­

 

 

шение і'н может иметь

 

 

знак плюс

или

минус

Рис. 21.9. Кинематическая

схема фрикционно-

в зависимости

от того,

планетарной

передачи

с какой

стороны оси са­

 

 

теллита

3 располагается точка его касания с лобовым диском 5.

Подстановка пв из формулы

(21.11) в формулу

(21.12) дает

 

"ь = п1 («'І а +

і Е ^ ) .

(21-13)

Так как т'ъ, г3 и гъ — переменны, то, изменяя положение оси ролика 3, меняем передаточное отношение. _

В рассматриваемом приводе регулируемая фрикционная пере­ дача соединена с планетарным редуктором, у которого колесо гх неподвижно, а поводком является эксцентричный палец на валу лобового диска 5, на котором может вращаться блок зубчатых колес z8 — г» сателлита. Центральное колесо zB с внутренним венцом является ведомым звеном.

§21.3. ИЗМЕНЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОГО ОТНОШЕНИЯ В РЕГУЛИРУЕМЫХ

ФРИКЦИОННЫХ ПЕРЕДАЧАХ ОТ УВЕЛИЧЕНИЯ НАГРУЗКИ

Врегулируемых фрикционных передачах передаточное отно­ шение-гик это указывалось в § 21.1, обычно определяется отно­

шением средних радиусов активных поверхностей трения. Однако с увеличением ширины ролика ошибка будет возрастать и при некотором ее значении передаточное отношение нужно определять

по более точным уравнениям.

 

Допустим, что

конус 2 (рис. 21.10) ведомый,

следовательно,

к нему приложен

момент М2 сил сопротивления,

преодолеваемый

силами трения, распределенными по длине активной части обра­ зующей. Направление сил трения в каждой точке образующей ко­ нуса противоположно скорости скольжения точек образующей ко­ нуса относительно точек ролика. Если M — точка образующей ведомого конуса, окружная скорость которой равна окружной ско-

447


рости ролика, т. е. бок-

сование

в ней

отсут­

ствует, то скорость

всех

точек

конуса

2,

распо­

ложенных

ближе

к

большему

основанию,

будет

больше,

а

точек,

расположенных

ближе

к

меньшему

 

основа­

нию, — меньше

окруж­

ной

 

скорости

 

ролика.

В соответствии

с

этим

на

части

MD образую­

щей распределенная си­

ла

трения

будет

созда­

вать

момент

M'F, дей­

ствующий

противопо­

ложно

вращению

ведо­

мого конуса, а на ча­

сти

СМ — момент

Mr,

направленный

в

сторо­

ну

вращения. Величина

моментов

M'F И M'F за­

висит

от

координаты х

точки

М,

являющейся

функцией нагрузки,дей­

ствующей

на

ведомый

конус

2.

 

 

 

 

 

Предполагая

давле­

ние

по образующей ро­

лика

 

распределенным

равномерно, можем для участков СМ и MD определить силы трения

^ = § М Ь - Н 0 ; F: = £blx(b-x).

 

 

 

 

(21.14)

Неизвестное смещение х точки M можно определить из условия равновесия ведомого конуса, т. е. из уравнения

 

М.І = Л42 + М а ;

 

 

 

(21.15)

здесь

 

 

 

 

 

 

М а ^ В Д = |и.

(Ь + х) ІГ*+Х5ІП

a

^

-

b s i " Ч

(21.16)

М2 ^Ftr^giL(b-

X)*+*sin

 

^

+ (

г * + Ь s i n ^ ,

(21.17)

где г\ и Г'І — средние радиусы для каждой из зон скольжения на ведомом конусе.

448


Подставив значения Mî и Mo в формулу (21.15) и произведя преобразования, получаем

 

„2 ,

2хл2

2ЬМг

 

= 0

 

 

 

(21.18)

 

 

1

sin a 2

fi.Q sin <x2

 

 

 

 

откуда отрезок x:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x =

-

r*

+V-A

h &

2

+

п

Шг

.

(21.19)

 

 

 

 

sin a 2 1 f s l n a 2

HQ sin a..

v

'

Перед радикалом в выражении (21.19) необходимо взять знак плюс, потому что точка M делит образующую AB внутренним, а не внешним образом, как это получилось бы при знаке минус.

Смещение х точки M относительно середины ролика зависит от нагрузки, приложенной к ведомому конусу. Это смещение будет

наименьшим, если

М2 =

0, и наибольшим при совпадении точки M

с точкой D (х =

Ь). Это

соответствует

случаю,

когда М2 = JAQ/S

и сила сцепления

паразитного ролика

с ведомым

конусом исполь­

зуются полностью.

Рассматривая равновесие ролика, находим, что точка на ведо­ мом конусе, в которой боксованне отсутствует, смещается в сторону большего основания конуса, а на ведущем конусе на такую же величину — в сторону меньшего основания. Каждое из этих сме­ щений, при данной установке паразитного ролика и постоянной угловой скорости приводит к уменьшению угловой скорости ведо­ мого конуса с увеличением нагрузки, прикладываемой к нему.

Сопряженные радиусы Rx и R2, определяющие передаточное

отношение Іох,

могут быть выражены через средние радиусы гх и г%

и смещение х точки

ролика, в которой боксование отсутствует:

 

Ri = rt

x sin aj

и

R2 r2-\-xsinaa.

 

'

Вместе с этим, для t

получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

х

 

 

 

4 4

=

^ - ^

"

=Ii

1

sm

a,.

(21.20)

 

 

 

 

 

"

1 - Jг2 sm

aj

 

Входящие

в уравнение

(21.20) x sin ax

и x sin a2

представляют

собой приращения средних радиусов, появившиеся вследствие приложения нагрузки.

Полученные

формулы могут

быть с успехом распространены

на большинство

выше рассмотренных типов фрикционных передач

с регулируемым

передаточным

отношением.

t5 С. Н. Кожевников