Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

наоборот, угловая скорость в начале больше, чем в конце углового периода (рис. 22.3, б). При этом периодичность относится не к угло­ вой скорости, а к приведенному моменту инерции механизма.

Относя к началу углового периода угловую скорость аи а к концу а>2, можно записать для случая разгона щ < ш2 , Для случая торможения а»! > <а2.

Обозначим сумму приведенных к начальному звену моментов сил движущих через МР ,а сумму приведенных моментов сил тех­ нологического и механического сопротивлений через М0.

В начале, и конце углового периода Ф приведенный момент инерции J машины имеет одно и то же значение, поэтому можно записать так:

Для установившегося движения со2 = wl f поэтому

Полученные динамические признаки установившегося и неуста­ новившегося движения, выраженные формулами (22.21), дают возможность при расчете машины установить соотношение между средними значениями моментов сил движущих и сил сопротивле­ ния, соответствующее заданному режиму работы.

§22.4. ПЕРЕДАЧА РАБОТЫ И МОЩНОСТИ. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ МАШИН

Выше указывалось, что цель применения машины — это произ­ водство некоторых технологических операций в рабочих машинах, преобразование энергии в машинах трансформирующих и т. д. Технологическая трансформация материала связана с затратой энергии на преодоление сил технологического сопротивления. В одних случаях, как, например, в прокатных станах, прессах, металлорежущих станках, дробильных машинах и др., работа, производимая движущими силами, в результате преодоления сил технологического сопротивления может быть велика, в других

459

случаях, как, например, в ткацких машинах, трикотажных к ряде других машин, силы технологического сопротивления на­ столько малы, что работой, затраченной на их преодоление, можно пренебречь. Сила, приложенная к начальному звену и производя­ щая положительную работу, передается через посредство звеньев механизма на ведомое звено, к которому приложена сила сопро­ тивления, производящая отрицательную работу.

В процессе передачи сил от начального звена к исполнительному органу часть работы расходуется на преодоление паразитных со­ противлений (сил трения, гидравлического и аэродинамического

отношение работ, производимых силами, либо в течение одного периода работы механизма, либо в течение произвольного, но боль­ шого по сравнению с периодом, промежутка времени.

Во многих случаях работу машины характеризует отношение полезно использованной работы на преодоление технологических сопротивлений, например, работы, затраченной на подъем тяжести лебедкой, к затраченной работе, производимой движущей силой. Это отношение называется коэффициентом полезного действия,

понятия коэффициента потерь и коэффициента полезного действия теряют смысл, потому что часть работы Ар будет затрачена на уве­

Как фактически будет обстоять дело, зависит от типа механизма и от того, за какой интервал времени определяется каждая из работ.

460

Чтобы при оценке работы машины исключить влияние изменения

кинетической энергии, следовало бы ввести отношение ^ . к о т о р о е

о

можно представить либо в функции положения начального звена, либо в функции времени.

При разгоне машины часть работы, производимой движущей силой, затрачивается на увеличение кинетической энергии меха­ низма, а при торможении — кинетическая энергия механизма рас­ ходуется на преодоление тормозящих сил. Поэтому понятие о к. п. д., как об отношении работы сил сопротивления ко всей затраченной работе, теряет смысл также для неустановившегося движения. Стремление конструктора обычно направлено на повышение к. п. д. машин, потому что высокий к. п. д. позволяет рационально исполь­ зовать расходуемую энергию, т. е. использовать ее преимущественно на преодоление полезных усилий.

С точки зрения к. п. д. не подлежат сравнению машины раз­ ного назначения, например паровая машина и токарный станок. Сравнительную оценку машинам можно дать только в том случае, если по к. п. д. сравниваются однородные машины, выполняющие одинаковые или, во всяком случае, близкие функции. Многим ма­ шинам по к. п. д. никакой оценки дать нельзя и о качестве их можно судить по абсолютному значению затраченной работы или мощности. Таким образом, определяя к. п. д. машины, всегда нужно иметь в виду ее назначение, а также и характер работы и только в этом случае вычисленное значение его может быть использовано полезно.

§ 22.5. ОБЩИЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ МАШИНЫ

Уравнение для определения к. п. д., приведенное в предыдущем параграфе и справедливое для всех случаев передачи движения и силы в машине, требует более детального рассмотрения потому,

Так как каждая машина представляет собой комплекс соединен­ ных определенным образом механизмов, а некоторые, сложные механизмы могут быть, в свою очередь, расчленены на более про­ стые, то, очевидно, имея возможность вычислить к. п. д. простых механизмов или же имея в своем распоряжении определенные зна­ чения к. п. д. простых механизмов, можно найти полный к. п. д. машины, составленный из простых элементов в любой их комби­ нации.

Наиболее простым случаем передачи движения и силы в машине является передача последовательным потоком, при котором к каж-

4«!

чаи: последовательного, параллельного и смешанного соеди­ нения.

Последовательное соединение. Рассмотрим определение к. п. д. на примере последовательного соединения зубчатых колес (рис. 22.4) К первому зубчатому колесу будем считать приложенным момент Мх от двигателя, а к последнему зубчатому колесу — момент M f t полезного сопротивления.

Выделим из последовательного ряда зубчатых колес m — 1

сопротивления, но и механические сопротивления в выделенной

Аналогичные уравнения можно написать для каждой из выде­

462