Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 376
Скачиваний: 3
§24.5. ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В СЛУЧАЕ СИЛ, ЗАВИСЯЩИХ ОТ ПОЛОЖЕНИЯ И СКОРОСТИ
Характеристики двигателей постоянного тока или асинхронных двигателей переменного тока в рабочем диапазоне скоростей могут быть представлены линейными функциями. Так, для асинхронного
двигателя |
приближенно можно |
написать |
|
|
УИр = М, ш0 |
—со = &(©„ — ю ) ; |
(24.35) |
здесь М„ — номинальный момент ротора при номинальной |
угловой |
||
іі)0 — |
скорости со,,; |
|
|
синхронная угловая скорость при отсутствии |
нагрузки |
||
|
на валу (рис. 24.7). |
|
Вдругих случаях момеитная характеристика может быть квад ратичной или какой-либо иной, например, представленной поли номом от СО.
Вкачестве исходного можно взять уравнение движения машины
вобщем виде
1 ,dJ |
м, |
(24.36) |
|
в котором следует принять приведенный момент инерции J = Jcç -4-
-4- Д./ (ф), приведенный |
момент |
ротора |
|
двигателя |
Мр = k (со„ — со) = |
/г [со0 — ((Лу + Aco)J = k (со0 — ау) — ААсо |
|||
и момент сил сопротивления М0 |
= Л 4 0 |
с р |
+ M (ф). Здесь предполо |
жено, что соѵ —угловая скорость ротора двигателя, соответствую
щая |
М 0 |
с р = |
k (w o |
— |
<°v)- |
|
|
|
|
||
„ |
|
|
|
|
|
dm |
d(o |
то уравнение движения можно |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Если иметь в виду, что-^- = |
со щ |
|
|
||||||||
привести к |
виду |
|
£ ( ^ ) = |
- * А « - А ! ( ф ) . |
|
(24.37) |
|||||
Нетрудно |
видеть, |
что после |
исключения t в уравнении |
(24.36) |
|||||||
переменные не разделяются, поэтому выражение для |
со в |
квадра |
|||||||||
турах получить нельзя. |
|
|
|
|
|||||||
Однако можно |
найти прибли- М\ |
|
|
||||||||
женное |
уравнение, которое при |
|
|
|
|||||||
известных ограничениях может |
|
|
|
||||||||
дать |
достаточно точную |
законо |
|
|
|
||||||
мерность изменения угловой ско |
|
|
|
||||||||
рости. Для выяснения |
точности |
|
k=tgß |
||||||||
приближения изобразим |
кинети |
|
|
|
|||||||
ческую |
энергию |
механизма |
в |
|
|
|
|||||
форме параллелепипеда, |
основа |
СОн СО |
|
CJ0 CJ |
|||||||
нием |
которого служит |
квадрат |
Рис. 24.7. Упрощенная характеристи |
||||||||
со стороной со, а высотой — при- |
|||||||||||
ка асинхронного |
двигателя |