Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

начального звена механизма работа движущих сил больше работы сил сопротивления, то начальное звено вращается ускоренно и кинетическая энергия механизма увеличивается. При наличии в машине маховика прирост кинетической энергии распределяется между массами звеньев механизма и массой маховика, а при отсут­ ствии маховика весь прирост кинетической энергии должен быть отнесен к массам звеньев механизма. Так как маховик увеличивает общую массу механизма, то при том же увеличении кинетической энергии прирост угловой скорости без маховика будет больше, чем при наличии маховика, т. е. маховик является аккумулятором ки­ нетической энергии, накопляющим ее в течение промежутка вре­ мени, когда работа сил движущих больше работы сил сопротивле­ ния, и расходующим ее, когда имеет место обратное соотношение.

Во многих случаях стремление сделать ход машины более равно­

при конструктивной реализации полученного результата расчета приходится либо делать маховик слишком большого диаметра, либо пристраивать к нему специальные передаточные механизмы.

Для каждой машины, в которой средние значения моментов дви­ жущих сил и сил сопротивления при установившемся движении изменяются, связь между Ус р и Ô будет изображаться семейством равнобоких гипербол (рис. 25.1).

Если момент инерции маховика определен по заданному ô для какого-либо установившегося режима работы машины, то при пере­ ходе на другой режим ô изменяется. Геометрически изменение режима работы машины соответствует переходу изображающей точки с одной равнобокой гиперболы на другую, например, при уве­

веденными моментами сил сопротивлений М2 и Мх (рис. 25.2), приводится в дви­ жение электрическим дви­ гателем, имеющим харак­ теристику, изображенную на рис. 25.3 и показывающую функциональную зависимость движущего момента от числа

ротора двигателя, в результате которого число оборотов па­ дает, а момент Мх движущих сил увеличивается. Мощность двигателя при отсутствии ма­ ховика должнабыть подобрана

и изменения его до M Q 2 ротор двигателя начнет вращаться ускорен­ но и момент движущих сил будет уменьшаться до значения, соответ­ ствующего М02.

При отсутствии маховика мощность электрического двигателя оказывается использованной не полностью в том случае, когда торможение и разгон ротора заканчиваются в точках a и b (рис. 25.2), соответствующих n m a x и пт-іп, потому, что при нормальной мощности двигатель работает только в течение времени tlt а в течение времени t2 он работает с недогрузкой. Если с ротором двигателя связан ма­ ховик, имеющий достаточно большой момент инерции, то торможе­ ние и разгон будут происходить с меньшими угловыми ускорениями и угловая скорость ротора за время tx действия момента М01 не успеет заметно измениться, а движущий момент МР не успеет до­ стигнуть значения, равного Мтах. При этом работа электрического двигателя будет состоять в том, что за время t2, соответствующее меньшей нагрузке, маховик будет разгоняться и его кинетическая энергия будет увеличиваться, а в течение времени tx момент М01 будет преодолеваться действием моментов ротора двигателя и мо-

514

мента сил инерции маховика, вращающегося замедленно. Момент М\ будет изменяться по кривой 2 (рис. 25.2).

При переменной нагрузке машины установкой маховика не всегда можно достигнуть цели, т. е. неравномерность вращения ведомого звена может не уменьшаться, как это требуется, а наобо­ рот, увеличиваться из-за крутильных колебаний. Этот вопрос будет рассмотрен в § 25.7.

§ 25.4. ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА. МЕТОД К. Э. РЕРИХА

Отыскание точного решения задачи о подборе маховика затруд­ нено тем, что неизвестный момент инерции маховика, установка которого должна обеспечить заданный коэффициент неравномер­ ности хода, влияет на закон движения машины. Это затруднение объясняется тем, что из-за отсутствия сведений о величине момента инерции маховика при неизвестном законе движения машины не представляется возможным указать те положения механизма, при

КОТОрЫХ Cû = C û m a x И СО = СОтіп-

Большинство машин работает при переменном режиме, в резуль­ тате чего коэффициент неравномерности хода колеблется в некото­ рых пределах относительно среднего его значения. Кроме того, среднее значение коэффициента неравномерности хода машины вы­ бирается ориентировочно, поэтому не всегда требуется точное его воспроизведение. Указанные обстоятельства позволяют применять при определении момента инерции маховика приближенные методы, дающие сравнительно небольшую погрешность.

Прежде всего следует указать, что наиболее грубым приближе­ нием будет определение момента инерции маховика по формуле (25.10) через избыточную работу:

В этой формуле изменение кинетической энергии масс меха-, низма не учитывается. Более точным будет определение момента инерции маховика из уравнения движения, записанного в форме

В этом уравнении изменение кинетической энергии масс, дви­ жущихся с переменными скоростями, учитывается косвенно через приведенный момент сил инерции М;0 основного движения.

Определяя Мі0 при постоянной угловой скорости кривошипа, можно построить график суммы заданного МР и М,0 (рис. 25.4, а). Закон изменения момента М0 должен быть подобран так, чтобы удовлетворялось условие установившегося движения механизма, т. е. чтобы

I Іусть момент MQ изменяется так, как это показано на рис. 25.4,6. Наложим одну диаграмму на другую (рис. 25.4, б), предполагая, что они изображены в одинаковом масштабе, и построим диаграмму

Изменение кинетической энергии маховика пропорционально площади, ограниченной кривой избыточного момента и осью абсцисс.

516

машины. Каждый из откладываемых отрезков соответствует про­ порциональному увеличению или уменьшению квадрата угловой скорости начального звена, поэтому расстояние be между наиболее удаленными от начальной точки а концами положительного и от­ рицательного отрезков пропорционально разности квадратов наи­ большего и наименьшего экстремальных значений угловой скорости со. Очевидно, что в нашем случае при ср = cpô угловая скорость бу­

где

F = F b c — F c d + Fje = Fef + Fab — результирующая площадь, огра­ ниченная кривой избыточного момента для установленных пре­ делов интегрирования.

й ш с р

Пусть среднее значение приведенного момента инерции меха­ низма будет J0, тогда момент инерции маховика Jm, обеспечиваю­ щий получение заданного коэффициента неравномерности хода машины, будет

В дальнейшем покажем, как по найденному моменту инерции маховика определить его размеры.

517 '