нятие мер по предупреждению и быстрой ликвидации аварий обору дования (организация быстрого ремонта, оперативное перераспреде ление оборудования, введение резервного оборудования и т. п.), обес печение снабжения участков сырьем, энергией, полуфабрикатами, транспортными средствами и т. д.
Сложность управления определяется объемом и сложностью об работки необходимой информации, а качество управления зависит от своевременности и правильности решений, принимаемых управляю щим органом, и их реализации.
§ 60. Применение исследования операций при эксплуатации портов
Руководство порта должно обеспечить координацию работы отдель ных подразделений для успешного выполнения обшей задачи при минимальных затратах средств. Интересы отдельных подразделений при этом могут не совпадать и даже быть противоречивыми. Напри мер, для ускорения обработки судов часто требуется значительное число рабочих и перегрузочных средств. Однако большой резерв ра бочих и техники приводит на определенных этапах к их простою, что связано с дополнительными расходами или необходимостью изыски вать возможности для загрузки этого оборудования и рабочей силы в период отсутствия судов.
Современный крупный порт имеет в своем составе ряд производ ственных участков, подразделений и служб и может рассматриваться как организованная «человеко-машинная» система, управление кото рой представляет весьма сложную задачу. Для анализа функциониро вания, совершенствования и оптимизации работы таких систем находит применение теория исследования операций. Она изучает методы обо снования принимаемых решений и вооружает руководителей научной основой при решении задач по организации оптимального взаимодей ствия различных подразделений системы. Совокупность приемов и методов для изучения обобщенных динамических систем (взаимо связанных объектов и процессов, изменяющихся во времени) в оте чественной литературе получила название системного анализа [19].
Исследование операций можно рассматривать как одно из приклад ных направлений кибернетики. Оно базируется на системном подходе к решению задач, привлечении к их решению научно-исследователь ских коллективов из различных областей знаний и на применении специального научного операционного метода.
Системный подход означает, что любое предприятие или организа цию следует рассматривать как систему взаимосвязанных отдельных подразделений (частей), каждое из которых выполняет свои задачи, и в то же время деятельность всех их подчиняется общей цели. Поэтому деятельность любого подразделения неизбежно оказывает в той или иной мере влияние на деятельность каждого подразделения и орга низации в целом.
Цель операционного исследования — установить все существен ные взаимосвязи и определить их влияние на функционирование всей организации (системы). При этом стараются включить в исследование как можно больше измеримых взаимосвязей и в то же время отбро сить те из них, которые являются второстепенными и не оказывающими существенного влияния на работу системы.
Для анализа связей строится информационная модель, отобра жающая все органы управления и принимаемые ими решения, потоки информации между ними, а также материальные потоки.
В сферу исследования часто включаются участки, не только на ходящиеся внутри данной системы, но и вне ее. Например, деятельность порта во многом зависит от клиентов, поставляющих груз, от флота и других видов транспорта, от портов, отправляющих груз и т. д. Поэ тому нередко бывает необходимо исследовать стратегии поведения смежных систем.
Часто исследования ведут к установлению все большего числа свя зей и постановке новых вопросов. Разумеется, это не значит, что необ ходимо безгранично расширять круг исследований. Он должен быть ограничен определенным этапом, на котором подводятся итоги и даются предложения по практическому использованию результатов исследо вания. После этого должен быть решен вопрос о целесообразности их продолжения или прекращения.
Использование научно-исследовательских коллективов смешанно го состава при решении задач управления связано со сложностью и ком плексностью возникаемых проблем. Как правило, «человеко-машин ные» системы требуют исследования с различных сторон: инженерной, экономической, социологической, биологической, психологической и т. д.
При этом необходимо рассмотреть различные научные подходы и выбрать те из них, которые окажутся наиболее эффективными для дан ных конкретных условий. Глубоко изучить влияние различных факто ров на систему могут только коллективы ученых, специализирующихся в различных областях знаний, что позволяет им видеть различные аспекты функционирования системы и помогает найти наилучшее решение поставленной проблемы.
Изучение конкретной проблемы с позиций теории исследования операций обычно распадается на следующие основные этапы: формули рование целей, содержательное описание, построение математической модели, нахождение теоретического решения, сопоставление его с реально сложившимися условиями, «подстройка» модели, осуществле ние решения.
Па практике точно сформулировать цели и задачи изучения не всегда удается сразу, поэтому в ходе предварительного рассмотрения (периода ориентации) характер целей и задачи может меняться.
Следует заметить, что при исследовании операций может быть по ставлено сразу несколько целей (например, снижение себестоимости, повышение производительности труда и др.). Список целей должен быть тщательно проанализирован, и из него должны быть исключены недо стижимые, а также те, которые являются частным следствием основных.
320
Кроме того, исследуется перечень возможных стратегий (вариантов решения), которые могут обеспечить достижение поставленных целей. Все неприемлемые стратегии (из-за накладываемых ограничений: по капиталовложениям, срокам осуществления, невозможности приоб ретения нужного оборудования и т. д.) отбрасываются.
Как правило, экспериментальный метод изучения реальных объ ектов неприемлем для исследования больших человеко-машинных систем, так как связан со значительными расходами средств и времени. Поэтому для изучения таких систем строят математические модели, описывающие их структуру в количественных выражениях. Изменяя различные компоненты модели, можно определять влияние этих ком понентов на поведение системы в целом, добиваясь искомых решений. Таким образом, математическое моделирование позволяет достаточно обоснованно предсказывать поведение реальных систем.
Математическая операционная модель должна включать критерий эффективности исследуемой системы Э, выраженный в виде некоторой функции от управляемых х г и неуправляемых yj переменных величин:
Э = f (М, у}).
Кроме того, могут быть дополнительно заданы системы равенств и неравенств, описывающих ограничения, налагаемые на управляемые переменные.
Отметим, что к управляемым переменным относятся переменные, которые можно изменять, — количество ресурсов, выделяемых на тот или иной вид работы, объем капиталовложений на тот или иной объект и др. К неуправляемым переменным относятся те, изменение которых не входит в компетенцию данной организации (тарифы на погрузочноразгрузочные работы, тарифные ставки, количество груза, которое необходимо доставить грузополучателям и др.). В определенных усло виях неуправляемые переменные могут переходить в разряд управля емых.
При разработке математической модели большие трудности воз никают при формулировке количественного критерия эффективности, который должен учитывать сравнительную значимость отдельных целей, часто измеряемых различными единицами (стоимость обслужи вания, время обслуживания, качество обслуживания и т. п.). Поэтому необходимо свести все показатели к единой шкале эффективности (на пример, удельным приведенным расходам). Кроме количественных целей, существуют качественные цели (привлекательность труда, но визна продукции и т. д.). Качественные цели могут сравниваться между собой по величине относительных условных оценок (назначаемых группой экспертов) или по затратам на их осуществление. Однако да леко не все качественные признаки могут получить и такое условное вы ражение. Поэтому часто точные методы сочетаются с творческой дея тельностью человека, на которого возлагается окончательное решение.
После построения математической модели нахождение ее теорети ческого решения предполагает выделение таких значений управля емых переменных, при которых обеспечивается максимум (минимум) критерия эффективности Э. При этом в зависимости от характера зада чи возможны следующие основные методы ее решения: аналитический
(с использованием различных разделов математики); численный, состо ящий в подборе методом итерации таких значений для управляемых переменных, при которых получается близкое к оптимальному решение; и наконец, метод статистического моделирования, позволяющий в слу чае невозможности получения решения первыми двумя способами установить примерные оценки значений управляемых переменных
(см. § 53).
В ряде случаев решен незадач предполагает достижение нескольких целей наиболее эффективной стратегией.
Для иллюстрации рассмотрим простую задачу, имеющую две цели и Ц2, которые можно осуществить выбором одной из трех стратегий Съ С2, С3, с эффек тивностью в условных единицах, представленной в табл. 28.
Т а б л и ц а 28
|
Цг |
Цг |
Сумма |
Цг |
Цг |
Сумма |
К |
5 |
4,5 |
9,5 |
0,9 |
0,5 |
6,75 |
Cl |
5-0,9=4,5 |
4,50,5= 2,25 |
С2 |
6 |
3 |
9 |
6-0,9=5,4 |
3-0,5=1,5 |
6,9 |
С3 |
9 |
4 |
13 |
9-0,9=8,1 |
4-0,5=2 |
10,1 |
В качестве измерителя эффективности могут быть выбраны минимальная себестоимость, приведенные расходы, максимальный доход, прибыль, рентабель ность и др. (в примере взяты приведенные расходы).
Если бы цели были относительно равнозначными, то общая эффективность была бы выше при стратегии С2 , когда приведенные расходы минимальны (9 < < 9,5 ■< 13). Но значимость целей Цг и Ц2 бывает и разной. Это можно учесть коэффициентами (например, для первой цели Кг ~ 0,9 и для второй К = 0,5).
Умножим на эти коэффициенты значение эффективностей. Общую эффек тивность каждой стратегии можно представить как сумму взвешанных эффектив
ностей. В этом случае оптимальной будет стратегия С*, так как 6,75 < 6,9 <
< 10,1.
Ввиду трудности измерения значимости целей ряд авторов рекомен дует выбирать оптимальную стратегию только по одной, наиболее важ ной цели, хотя такое упрощение и может привести к ошибкам.
Иногда эффективность стратегии рассматривается как вероятностная функция. Поэтому для каждой стратегии по каждой цели определяет ся вероятность достижения возможного уровня эффективности. Если известны критерии эффективности Э{ и вероятность их получения Pit то оптимальной стратегией будет та, при которой математическое ожи дание суммарной эффективности (2 Р гЭг) будет наименьшее (по затра там) или наибольшее (по доходам).
Так как на практике подсчитать вероятность эффективности для каждой стратегии по каждой цели весьма трудно, то обычно прини мают среднюю эффективность по всем целям.
В ряде случаев при решении производственных задач интересы от дельных предприятий (организаций) или подразделений внутри одно го предприятия не совпадают. Возникают так называемые «конфликт ные» ситуации. При решении таких задач используют математические методы, получившие название теории игр. Эти методы позволяют отыс-
