Файл: Гернет М.М. Курс теоретической механики учеб. для вузов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 204

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Эти орудия и приспособления достигли высокого развития в эпо­

ху рабовладельческого

общественного строя. В частности, остатки

древнейших зданий с

очевидностью свидетельствуют о том, что при

постройке этих зданий

применяли многие механические приспособле­

ния: рычаги, катки, блоки и другие средства. Так, в XV в. до н. э. в Египте были установлены обелиски—громадные круглые и четырех­

угольные колонны до 45 м высотой. Эти обелиски были

высечены из

целого

куска мрамора или гранита. Их перевозка

и установка пред­

ставляли бы значительные.трудности и теперь

и, конечно, не могли

быть произведены

только

мускульной

силой. Еще более древние со­

оружения

Египта,

Ассирии, Вавилона,

Китая и других

стран застав­

ляют предполагать, что в этих странах очень

давно применяли ка­

тки, рычаги и наклонную плоскость. Но надо

признать,что

все эти

механические

приспособления

человеку

дала не наука,

а его практи­

ческий

опыт.

И

нет оснований

предполагать,

что уже в те време­

на были

известны

общие

законы

механики.

Энгельс

говорил, что

наука

многим

больше

обязана

производству,

чем

производство

науке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Первые сочинения, более или менее систематически

излагающие

накопленный опытом материал по устройству и применению

этих ме­

ханических орудий

или обобщающие этот материал в

виде

опреде­

ленных законов, появились значительно позднее. Одним из первых применил математику к механике Архит Тарентский, знаменитый

математик, философ и полководец, живший в конце V в. до н. э.

 

 

Название «механика» впервые ввел вели-

Механика

как наука возник-

кий философ Аристотель, живший с 384

ла в эпоху

рабовладельческо-

по 322 г. до н. э. Он коснулся вопросов

го общественного строя,

но

механики

в трех

своих сочинениях: «Фи-

дешевый человеческий труд

^

v

^

ке способствовал ее быстрому

з и к а » > < < 0 н е . б е » и < < 0

возникновении и унич-

развитию

 

тожении». В этих

работах Аристотеля и в

 

 

принадлежащем ему или его школе сочи­

нении «Механические

проблемы» содержится

много ценного для ме­

ханики. Но вместе с тем в них встречается так много неверного, что в развитии механики работы Аристотеля сыграли скорее отрицатель­ ную, чем положительную роль. Это станет ясным, если припомнить, что через полторы тысячи лет после Аристотеля его учение счита­ лось непогрешимым, а всякое выступление, противоречащее этому уче­ нию, считалось ересью и жестоко каралось могущественной в то время христианской церковью.

Во времена Аристотеля механика развивалась очень медленно. Это была эпоха рабовладельческого общественного строя; дешевый че­ ловеческий труд и низкий уровень техники не создавали необходи­ мых условий для развития механики. В ту эпоху можно отметить лишь один случай очень быстрого, почти скачкообразного развития меха­ ники, связанный с именем величайшего механика всех времен и на­

родов—Архимеда (287—212 гг. до н. э . ) . Этот замечательный

чело­

век сделал множество открытий в математике и гидростатике,

зало­

жил

основу механики как новой науки, включив ее в область

точ­

ных

наук.

 


На протяжении почти двух тысяч лет после Архимеда не было ученых такого большого значения. Среди исследователей за этот пе­ риод можно выделить астронома Птолемея, детально разработавшего кинематику планетных движений в геоцентрической системе мира, названной по его имени птолемеевой.

Целый ряд инженерных работ и изобретений сделал Герон Стар­ ший. В его сочинениях изложены все высшие достижения античного мира в области прикладной механики.

В конце I I I в. н. э. оставил после себя не лишенные самостоятель­ ности работы Папп Александрийский. В частности, ему принадлежат две важные теоремы о центре тяжести (§ 18).

В последующее тысячелетие в развитии механики не произошло ничего существенного. Средневековое хозяйство, не только сельское, но в значительной степени и городское, было рассчитано лишь на личное потребление. Производство с целью обмена только еще воз­ никало. Торговля не была достаточно развита. Сухопутные дороги были плохи, да и морской транспорт был весьма несовершенен. Гру­ зоподъемность судов была невелика, устойчивость их—плохая. Не было хороших методов ориентировки судна в открытом море. Мест­ ная замкнутость, ограниченность потребностей населения и застой­ ность форм производства не могли вызвать быстрого развития науки. Правда, начиная с X I I в. во многих городах Европы существовали университеты, но они готовили почти исключительно служителей цер­ кви и юристов. В Париже в 1355 г. было разрешено преподавать гео­ метрию только по праздникам. Основой наук считались книги Арис­

тотеля,

из которых

было

изъято

все живое

содержание.

 

Развитие

механики в

конце

Но постепенное расширение торговли и

возникновение нового класса купцов по-

средних

веков обусловлено

ставило

перед наукой и техникой,

и в осо-

развитием

производственных

-

r

J

,

отношений

 

бенности перед механикой, целый ряд проб­

 

 

 

лем. Так, развитие одного

только

водного

транспорта поставило следующие механические задачи: увеличение грузоподъемности судов, улучшение их плавательных свойств, удоб­ ные и надежные способы ориентировки в море по Солнцу и звездам, предсказание приливов и отливов, усовершенствование внутренней водной системы и сообщения с морем, строительство каналов и шлюзов.

Вместе с развитием торговых сношений к концу средних веков начинается быстрое развитие промышленности, также повлекшее за собой развитие механики. Мощно развивается военная промышлен­ ность. Для добычи громадного количества металла возникла необхо­ димость более эффективной эксплуатации шахт и рудников и перед механикой встали следующие задачи: подъем руды с большой глу­ бины и необходимые для этого расчеты воротов, блоков и пр., устрой­ ство вентиляционных приспособлений в шахтах, откачка воды из шахт и т. п. Кроме того, артиллерия потребовала от механики раз­ решения ряда вопросов: изучение прочности орудия при наименьшем его весе, изучение зависимости сопротивления воздуха от скорости снаряда, определение его траектории в пустоте и в воздухе и т. д.


Начиная с XVI в. наступает эпоха грандиозных открытий

Все эти задачи были поставлены перед механикой к концу средневековья и соста-

вили тематику работ ученых последующего времени. Начиная с X V I в. после средне­ векового застоя наступает эпоха грандиозных открытий в теорети­

ческой механике и смежных с нею областях: машиноведении, гидрав­ лике, астрономии, математике.

Исключительное значение для развития науки имело открытие Николаем Коперником (1473—1543) гелиоцентрической системы мира.

По системе

Коперника

Земля и все другие планеты

по

круговым

орбитам движутся вокруг Солнца. «Законодатель

неба»

Кеплер

(1571 —1630)

пополнил

учение Коперника. Он показал, что планеты

движутся

по

эллипсам,

и открыл законы для времени обращения

и скорости

планет.

 

 

 

Открытие гелиоцентрической системы мира послужило началом подлинной революции в мировоззрении людей. По выражению Энгель­ са: «Отсюда начинает свое летоисчисление освобождение естество­ знания от теологии»1 . Это открытие послужило также основой для возникновения небесной механики, для дальнейшего развития теоре­ тической механики.

Современник Кеплера Галилео Галилей (1564—1642) был ярым сторонником системы мира Коперника. Гениальный мыслитель, искус­ нейший экспериментатор, внимательный наблюдатель, прекрасный математик и превосходный практик, Галилей, никогда не принимал на веру догматических положений, основанных не на прямом доказа­ тельстве, а на толковании писателей древности. Эта драгоценная черта позволила Галилею противопоставить свой гений авторитету Аристотеля, в продолжение 2000 лет не возбуждавшему никаких сомнений. Галилей сделал множество открытий. Значение его работ

заключается

не только

в полученных им

результатах, но и в том,

что в своих исследованиях он применял подлинно

научные

методы

вместо обычных

в то время схоластических

рассуждений.

 

 

Из научных

предшественников Галилея

можно

назвать

Леонардо

да Винчи и Стевина.

Знаменитому художнику Леонардо

да

Винчи

(1452—1519)

принадлежат исследования по теории

механизмов, тре­

нию и движению по наклонной плоскости. Замечательны его попытки построить летательные машины. Труды голландского инженера Симона Стевина (1548—1620) также касаются равновесия тела на наклонной плоскости. Он открыл, быть может под влиянием работ парижского математика Иордана Неморария ( X I I I в.), закон равновесия трех сил, пересекающихся в одной точке, и вплотную подошел к закону парал­ лелограмма сил в такой форме, в какой мы его знаем теперь.

Великий соотечественник Стевина голландец Христиан Гюйгенс (1629—1695) продолжал работы Галилея. Замечательны работы Гюйгенса по математике, астрономии и физике. В области механики он дал ряд теорем о центробежной силе, теорию удара и полную

1 К- М а р к с и Ф. Э н г е л ь с . Соч., т. 20, Госполитиздат, 1961, стр. 347-

14


теорию физического

маятника,

которую

он

разработал в процессе

изобретения им часов. Недаром

Ньютон,

ссылаясь

на

работы Гюй­

генса, обычно называет его «высочайший Гюйгенс».

 

 

Исаак

Ньютон

(1642—1727)

по праву

считается

основателем

классической

механики. Он создал

стройную систему

механики, четко

сформулировал ее аксиомы, ввел понятие массы и решил целый ряд

проблем механики. Замечательно,

что большинство

открытий

Ньютон

сделал в течение двух лет, когда

он был еще совсем юным. Об этих

годах своей жизни Ньютон пишет, что в начале

1665 г. он

открыл

свой

бином, в мае — метод

касательных,

в ноябре — прямой

метод

флюксий

(дифференциальное

исчисление), в январе

1666 г. — теорию

цветов, в

мае приступил к обратному

методу флюксий (интегральное

исчисление), а в августе открыл закон всемирного тяготения.

Быстрое развитие механика получила в X V I I I

в. В России в это

время

работал гениальный

ученый

и

первый

русский

академик

Михаил Васильевич Ломоносов (1711—1765). Деятельность М. В. Ло­

моносова оказала

огромное влияние на развитие всей русской науки

и, в частности, на

развитие механики.

Леонард Эйлер

(1707—1783), по

происхождению

швейцарец,

в двадцатилетнем возрасте переехал в

Россию

и стал

академиком

Санкт-Петербургской

академии наук. По вопросам

механики, матема­

тики, астрономии, теории упругости он написал около 800 научных

работ,

в которых разработал многие научные проблемы.

В

области небесной механики много великолепных работ дали

два француза — Алексис Клеро (1713—1765) и Жан ле Рон Д'Аламбер (1717—1783), издавший в 1743 г. свой знаменитый «Трактат по ди­ намике». В этом трактате Д'Аламбер показал, между прочим, как привести уравнение движения точек, связанных между собой, к за­

даче динамического равновесия.

В течение X V I I I

в. были

решены

многие вопросы теоретической механики и перед

механикой

встала

задача — дать общий метод,

при помощи

которого возможно

было

бы решение

всех

механических

проблем чисто

аналитически.

Такой

метод нашел

Луи

Лагранж

(1736—1813).

Его

знаменитая «Анали­

тическая механика» изложена без единого

чертежа, на основе общего

метода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дальнейшее развитие аналитическая механика

получила в трудах

Лапласа (1749—1827), Якоби (1804—1851), Гамильтона (1805—1865),

Герца (1857—1894), Чаплыгина

(1869—1942) и др., но их

работы

не могут быть здесь рассмотрены, так как они не входят в программу

нашего курса.

 

 

 

 

 

 

 

 

Крупнейшим представителем

аналитического

направления

в

тео­

ретической механике был академик Остроградский (1801 —1861), автор

многих замечательных

трудов по аналитической механике,

матема­

тике и математической

физике.

 

 

Ученик Остроградского И. А. Вышнеградский

(1831 —1895) —

основоположник

теории

автоматического регулирования.

 

В области механики

машин и механизмов работал современник

Вышнеградского

академик П. Л. Чебышев (1821 —1894) — основатель

русской школы

теории механизмов. Ему принадлежит

заслуга

поста-


новки и решения

целого ряда задач теории машин и механизмов,

имеющих громадное теоретическое

и практическое значение.

Параллельно

с аналитическим

методом в механике развивались

и геометрические

методы, получившие наиболее яркое развитие в ра­

ботах замечательного французского ученого Пуансо (1777—1859). Он впервые (1803 г.) изложил статику в таком аспекте, в каком ее и теперь излагают во всех высших технических учебных заведениях. Много открытий и геометрических интерпретаций законов механики Пуансо сделал и в кинематике и в динамике. К их числу относится работа Пуансо по изучению геометрическими методами движения тела с одной неподвижной точкой. Эта важная задача механики

имеет, как

показала

С.

В. Ковалевская

(1850—1891),

однозначное

решение

только

в трех

случаях: 1) движение тела по

инерции

вок­

руг центра

тяжести

(случай

Эйлера — Пуансо);

2) движение

сим­

метричного

тела

вокруг

точки,

лежащей

на оси

симметрии

(Случай

Лагранжа),

и 3) движение не вполне

симметричного тела

с опреде­

ленным

распределением массы (случай,

открытый

Ковалевской и наз­

ванный

ее

именем).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Блестящих

результатов в

самых

различных

отделах

механики

достиг гениальный ученый Николай Егорович Жуковский (1847—1921), основоположник авиационных наук: экспериментальной аэродинамики,

динамики самолета (устойчивость

и управляемость), расчета

самолета

на прочность и т. д. Его работы

обогатили теоретическую

механику

и очень многие разделы техники. Движение маятника; теория волчка; экспериментальное определение моментов инерции; вычисление пла­ нетных орбит, теория кометных хвостов; теория подпочвенных вод; теория дифференциальных уравнений; истечение жидкостей; сколь­ жение ремня на шкивах; качание морских судов на волнах океана; движение полюсов Земли; упругая ось турбины Лаваля; ветряные мельницы; механизм плоских рассевов, применяемых в мукомольном деле; движение твердого тела, имеющего полости, наполненные жид­ костью; гидравлический таран; трение между шипом и подшипником; прочность велосипедного колеса; колебания паровоза на рессорах; строительная механика; динамика автомобиля — все интересовало профессора Жуковского и находило блестящее разрешение в его работах. Колоссальная научная эрудиция, совершенство и виртуоз­ ность во владении математическими методами, умение пренебречь

несущественным и выделить

главное, исключительная быстрота в ре­

шении

конкретных

задач и

необычайная

отзывчивость

к

людям,

к их интересам — все это сделало Николая

Егоровича тем центром,

вокруг которого в течение 50 лет группировались русские

инженеры.

Разрешая различные

теоретические вопросы

механики,

Жуковский

являлся

в то же время непревзойденным в деле применения

теоре­

тической механики к решению самых различных инженерных проблем.

Исключительное значение для теоретической механики имеют работы блестящего русского математика А. М. Ляпунова (1857—1918). Наиболее замечательная его работа — создание теории устойчивости движения — имеет громадные технические применения и ее развивают многие русские и иностранные ученые.