Файл: Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник.pdf

Составляющая Y полной аэродинамической силы, направленная перпендикулярно скорости невозмущенного потока (по нормали к траектории полета), называется п о д ъ е м н о й с и л о й .

Подъемная сила необходима в полете. Она уравновешивает вес самолета и используется в качестве-центростремительной силы при выполнении криволинейных маневров. На самолете подъемная сила почти полностью создается крылом и по своей природе яв-" ляется силой давления. Чтобы получить положительную (направ­ ленную вверх) подъемную силу, крыло необходимо ориентировать в потоке так, чтобы около его верхней поверхности воздух разго­

тивления, равна работе силы лобового сопротивления и в полете измеряется произведением этой силы на пройденный самолетом путь. Она получается в двигателе за счет сжигания топлива и в конечном счете бесполезно рассеивается в атмосфере, превратив­ шись в тепло.

В общем случае лобовое сопротивление можно разделить на со­ противление т р е н и я Q T p и сопротивление д а в л е н и я С?д.

Сопротивление трения образуется в результате суммирования элементарных сил вязкого трения по всей поверхности тела. Оно отражает необратимый переход механической энергии воздуха в тепло в слое, непосредственно прилегающем к поверхности тела.

Сопротивление давления — это проекция равнодействующей всех приложенных к телу сил давления на направление невозму­ щенного потока Ох. По характеру потерь энергии сопротивление давления в свою очередь делят на две части: вихревое сопротивле­ ние QBHX, отражающее затраты энергии на образование вихрей, и волновое сопротивление QB , обусловленное потерями механической энергии на фронтах ударных волн (на скачках уплотнения). Таким образом,

45

Механизм образования названных составных частей лобо­ вого сопротивления в дальнейшем будет рассмотрен более по­ дробно.

§ 2.2. Понятие о подобии явлений. Общие формулы и коэффициенты аэродинамических сил и моментов

Далеко не все задачи, которые ставит перед аэродинамикой авиационная практика, могут быть решены сугубо теоретическим путем. В ряде случаев приходится прибегать к экспериментальным методам исследования. Проведение эксперимента в натурных усло­

виях часто оказывается либо невозможным (например, при разработке нового, еще не су­ ществующего летательного ап­ парата), либо нецелесообраз­ ным по соображениям безопас­ ности, сложности, материаль­ ным затратам и т. п. В таких случаях прибегают к модели­ рованию.

Моделированием называют замену изучаемого явления (натуры) аналогичным ему в

при моделировании; как распространить на натуру результаты ис­ следования модели? Ответы на эти вопросы дает теория подобия, Простейший случай подобия явлений — геометрическое подобие. Два явления (объекта) считаются геометрически подобными, если все характеризующие их соответственные линейные размеры про­ порциональны. Критериями геометрического подобия являются от­ ношения любых соответственных линейных размеров (например, отношение толщины тела к его длине и т. п.). В геометрически по­ добных явлениях все одноименные критерии геометрического пб-

добия одинаковы.

Два явления считаются кинематически подобными, если в них при наличии геометрического подобия имеет место пропорциональ­ ность и одинаковая ориентировка (относительно какого-нибудь ха­ рактерного направления) векторов скорости во всех соответствен­ ных точках. Основными критериями кинематического подобия явля­ ются углы, определяющие положение тела относительно вектора скорости невозмущенного потока.

Два явления считаются динамически подобными, если при на­ личии кинематического подобия имеет место пропорциональность и одинаковая ориентировка векторов сил во всех соответственных точках этих явлений. Строго говоря, динамическое подобие обеспе-

46

чивается лишь при полном подобии (тождестве) явлений, когда все однородные физические величины во всех соответственных точ­ ках одинаковы. Для практического обеспечения подобия аэродина­ мических явлений достаточно добиться пропорциональности сил трения и давления, что намного упрощает задачу.

Допустим, нам удалось обеспечить подобие двух аэродинами­ ческих явлений, например явлений обтекания крыла самолета в полете и его модели в аэродинамической трубе (рис. 2.2). Пусть мы экспериментально определили аэродинамические силы, дейст­ вующие на модель. Чтобы применить эти результаты к действитель­ ному крылу, необходимо найти уравнение, связывающее аэроди­ намические силы в двух подобных явлениях. Для вывода такого уравнения выделим вблизи крыла элементарную воздушную части­

бия элементарные силы пропорциональны любым другим одно­ именным силам:

R2 Q2 Y2

47

Следовательно, отношение любых одноименных сил, действую­ щих в двух динамически подобных явлениях, например полных аэродинамических сил, будет

откуда

Последнее выражение и является тем уравнением, которое свя­ зывает аэродинамические силы, действующие в двух динамически подобных явлениях. В это уравнение можно подставлять значения плотностей и скоростей в любых, но обязательно соответственных точках потока и любые, но обязательно соответственные площади. Для единообразия при определении аэродинамических характери­ стик тел принято пользоваться значениями плотности и ско­ рости V^ невозмущенного потока. В качестве характерной пло­ щади для крыла и самолета в целом берется площадь крыла в

плане. Так как •L-^- = д, то выражению (2.2-2) можно придать вид

Безразмерное отношение какой-либо аэродинамической силы к скоростному напору невозмущенного потока и характерной пло­ щади называют коэффициентом этой силы. Например:

C r = с —коэффициент полной аэродинамической силы;

cv = — j r — коэффициент подъемной силы.

Как следует из выражения (2.2-3), в динамически подобных явлениях одноименные аэродинамические коэффициенты одинако­ вы. Это означает, что их можно определять не в натурных условиях, а на динамически подобных моделях. Когда известен коэффициент (например, cR), сама сила вычисляется по формуле

коэффициента этой силы на скоростной напор невозмущенного по­

48

рейти в уравнении (2.2-3) от сил к моментам, умножим левую часть

Из уравнения (2.4) следует, что в динамически подобных явле­ ниях коэффициенты одноименных моментов одинаковы. Общая формула аэродинамического момента записывается в виде

(2.5)

§ 2.3. Подобие явлений по силам трения и давления. Понятие об аэродинамических характеристиках тел

ных явлениях любые силы пропорциональны произведениям pV2S (формула 2.2-1), то можно записать

. о dVi

dV. n .v?

49