Файл: Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник.pdf

Чем интенсивнее скачок уплотнения, тем сильнее газовый удар, больше часть кинетической энергии воздуха, необратимо переходя­ щей в тепло, меньше коэффициент восстановления давления о и больше повышение энтропии воздуха AS.

Выше было показано, что при плавном адиабатном разгоне или торможеяии воздуха давление и скорость связаны , соотношением (1.25), которое можно назвать уравнением изоэнтропы и перепи­

На скачке уплотнения полное давление р 0 уменьшается в — р а з и, следовательно, происходит переход на изоэнтропу с более низ­

чении fb после скачка поток снова изоэнтропно довести до той же

Если в каком-либо сечении fc за скачком воздух будет изоэн­ тропно доведен до давления рс = ра, то в сравнении с сечением fa скорость и плотность будут меньше, а температура и площадь се­ чения больше.

§ 1.15. Поворот сверхзвукового потока

Представим себе стенку ABC, составленную из двух плоских идеально гладких граней, образующих тупой угол в (рис. 1.21, а) . Пусть к грани АВ параллельно ей поступает поток со* скоро­ стью V\>a. Очевидно, что вблизи ребра В поток должен повер­ нуться на угол р = тг—в во внешнюю (относительно самого потока) сторону.

Воздушные частицы, находящиеся на линии тока abc недалеко от стенки, проходя ребро В, в силу инертности стремятся двигаться в прежнем направлении (штриховая линия). При этом струйка меж­ ду указанной линией тока и стенкой расширяется, скорость увели­ чивается, давление, температура и плотность воздуха уменьшают­ ся. Очевидно, что с удалением от стенки возмущения, вызываемые ею в потоке, ослабевают. Наибольшее разрежение образуется не­ посредственно около стенки ВС, а вдали от нее поток остается не­ возмущенным. Это значит, что на воздушные частицы действуют силы давления, направленные к стенке, вследствие чего линии тока искривляются, огибая ребро В. Поворот потока закончится, как только линии тока, отклонившись от исходного направления на

40

угол р, станут параллельными грани ВС. Далее, повернувшись, разогнавшись и расширившись, поток будет продолжать движение вдоль стенки с некоторой новой скоростью Vi>V\.

Очевидно, что возмущения, распространяющиеся от стенки ВС в виде слабых волн разрежения, могут проникать в поток лишь до некоторой граничной поверхности ВК\, положение которой относи­ тельно исходного направления скорости определяется углом сла­

=а г С 8 1 п Ж 7 -

Таким образом, поворот потока во внешнюю сторону осуще­ ствляется плавно в секторе, ограниченном звуковыми волнами, со­ ответствующими его начальному и конечному состояниям. При этом струйки постепенно расширяются, скорость возрастает, а дав­ ление, температура и плотность практически изоэнтропно умень­ шаются.

Для того чтобы найти количественные соотношения между из-» менениями параметров потока и углом (5 его поворота, будем счи­ тать, что угол р мал. Тогда можно предположить, что изменения параметров тоже малы (по сравнению с их начальными значения­ ми) и происходят на одной звуковой волне ВК (рис. 1.21,6). Так как вдоль волны ВК давление не меняется, тангенциальная состав­ ляющая скорости при повороте потока остается прежней. Следова­

можно считать, что изменение скорости не отличается от изменения

41

ли, которое по малости изменений параметров можно записать в

Остальные параметры (если это нужно) определяются из урав­ нения изоэнтропы.

Метод исследования, в основу которого положено предположе­ ние о малости изменений параметров по сравнению с их началь­ ными значениями, называют методом малых возмущений. Исклю­ чение из уравнений членов, содержащих произведения приращений параметров и их степени выше первой (по малости), или, что то же самое, применение к конечным участкам струек уравнений, описы­ вающих изменения параметров в дифференциальной форме, назы­ вают линеаризацией уравнений. Теорию, построенную на базе ме­ тода малых возмущений, называют линейной теорией.

Если внешние условия, например наличие непроницаемой по­ верхности ABC (рис. 1.22), вынуждают сверхзвуковой поток от­ клоняться во внутреннюю сторону, образуется косой скачок уплот­ нения, на котором поток резко тормозится, уплотняется и повора­ чивается. Однако если угол р поворота потока невелик, то мала и

42

интенсивность скачка. В этом случае, пренебрегая потерями меха­ нической энергии, можно считать, что изменения параметров пото­ ка осуществляются изоэнтропно и можно определять их по форму­

мясь к единице. Соответственно уменьшается и величина ДУ. При

Чем больше число М ь тем меньше угол слабых возмущений и нормальная составляющая скорости, изменяющаяся при повороте потока, по сравнению с тангенциальной составляющей, остающейся неизменной.

Чтобы оценить суммарное влияние числа M i на величину Др, выразим скоростной напор через это число. Из формулы скорости

43

Отсюда следует, что с увеличением числа Mi изменение давле­ ния при повороте потока на заданный угол увеличивается.

Г л а в а 2

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА

СТВЕРДЫМ ТЕЛОМ. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ

ИКОЭФФИЦИЕНТЫ

§ 2.1. Полная аэродинамическая сила и ее составляющие

При обтекании твердого тела линии тока деформируются, сече­ ния струек по их длине становятся неодинаковыми (рис. 2.1). Из­ менения сечений струек сопровождаются изменениями параметров потока, в связи с чем давление воздуха в разных точках поверх­ ности тела различно. Кроме того, на поверхности тела образуются силы трения. В результате на тело действует аэродинамическая на­ грузка, которая складывается из распределенных по его поверхно­ сти элементарных нормальных сил давления и тангенциальных сил трения.

является или составляющей полной аэродинамической силы по ка­ кому-либо направлению, или ее частью, выделенной по какому-ни­ будь'характерному признаку.

Для того чтобы не задумываться о направлении полной аэроди­ намической силы и не учитывать его изменения, при решении прак­ тических задач удобно выбрать систему координат, заменить силу R ее составляющими по направлениям координатных осей и иметь дело только с алгебраическими величинами этих составляющих.

При исследовании собственных аэродинамических свойств тела обычно пользуются поточной системой координат, показанной на рис. 2.1, в которой поточная ось Ох совпадает с направлением ско­ рости невозмущенного потока, а нормальная ось Оу направлена перпендикулярно ей в сторону верхней поверхности крыла (для са­ молета и его частей). Преимущество поточной системы состоит в том, что в ней четко разделяются силы, обусловленные торможе­ нием потока (по оси Ох), и силы, обусловленные отклонением по­ тока от исходного направления (по оси Оу).

44