Файл: Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 181

Скачиваний: 17

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Исследования показывают, что в условиях бессрывного обтекания при малых числах М аэродинамический фокус любого реального крылового профиля располагается на 'Д его хорды от носка, т. е.

относительная

координата фокуса

хР = - у - = 0,25.

 

 

В

начале

параграфа

было

показано, что подъемная сила про­

филя приложена в центре давления D. Теперь мы установили, что

она приложена в аэродинамическом фокусе F. Никакого противо­

речия здесь нет. Просто речь идет о двух ме­

 

 

ханически

эквивалентных

схемах изображения

 

 

аэродинамической

нагрузки.

Указанную

на­

 

 

грузку можно

представить

в

виде

аэродина­

 

 

мических

сил, приложенных

в центре

давле­

D

 

ния

(рис. 3.16,а). Если же

выделить

отдель­

 

но

начальную

нагрузку

(при а = ао),

мы

по­

 

 

лучаем вторую схему: аэродинамические силы

 

 

приложены

в фокусе

профиля

и,

кроме

 

того,

а

 

на

профиль

действует

момент

М20

при

нуле­

 

ХдХр

вой

подъемной

силе

(рис. 3.16,6). Так

 

как

обе схемы эквивалентны, то моменты относи­

 

 

тельно произвольной точки, определенные на

 

 

основании

любой

из этих схем, одинаковы. На­

 

 

пример, момент

относительно

аэродинамиче­

 

 

ского

фокуса

по

первой

схеме — Y (хл—

 

xF)

а

 

равен

моменту

Mz0

относительно

фокуса

по

 

d

 

второй схеме:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м г0 •

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.16.

Две схе­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мы изображения

Из

последнего

выражения следует,

что мо­

воздушной

на­

мент

Mz0,

который

ранее

был

назван

момен­

грузки

том

профиля

при

нулевой

подъемной

силе,

 

 

можно называть также моментом аэродинамических сил (подъ­ емной силы) относительно фокуса профиля. Для перехода к без­ размерным коэффициентам разделим момент на произведение

Y q~s

Отсюда относительная координата центра давления

х я ~ х Р - ^ .

(3.15)

Имея в виду, что величины mz0 (для данного профиля) и Хр постоянны, причем для применяющихся в самолетостроении про­ филей с положительной кривизной m z 0 < 0 , легко представить себе

характер зависимости хл(су).

График такой зависимости показан

на рис. 3.17,

 

79

При су>0

xn>xF,

т. е.

центр давления расположен

позади

аэродинамического

фокуса,

приближается к нему с увеличением су

и уходит в бесконечность за крылом с приближением су

к нулю.

При су<0

центр

давления находится впереди фокуса,

прибли­

жается к фокусу с увеличением отрицательного значения су и стремится к бесконечности перед крылом, если коэффициент су приближается к нулю со стороны отрицательных значений. Физи­

чески это объясняется тем, что с

увеличением абсолютного зна­

чения коэффициента с„ начальная

нагрузка

играет все

меньшую

роль по сравнению с несущей; при больших

значениях

\су\ и | а /

-Р

Рис.

3.17.

Перемещение

центра

Рис. 3.18.

Центр

давления

и аэро­

давления

с изменением угла атаки

динамический

фокус профиля

полная

нагрузка, которой

непосредственно

соответствует

схема а

на рис. 3.16, практически совпадает с несущей нагрузкой. С при­

ближением \су\

к

Т1улю

полная

нагрузка стремится

к

начальной.

У симметричных

профилей т г 0

= 0 и,

следовательно,

хл

= хр

неза­

висимо от величины су—

центр

давления совпадает с

аэродинами­

ческим фокусом.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ранее аэродинамический фокус профилябыл определен как

точка приложения

равнодействующей

несущей нагрузки. Так

как

в расчленении нагрузки на начальную и несущую при решении практических задач обычно нет необходимости, такое определение фокуса неудобно. Исходя из того, что при изменении угла атаки начальная нагрузка не меняется и, следовательно, изменение пол­ ной нагрузки происходит только за счет приращения несущей на­ грузки, равнодействующей которого является приращение подъем­ ной силы, можно сформулировать следующее определение фокуса, которое впредь будем считать основным.

80

А э р о д и н а м и ч е с к и й

ф о к у с п р о ф и л я — это

точка

на его хорде, в которой приложены приращения подъемной

силы,

обусловленные изменениями

угла атаки.

 

Основные свойства аэродинамического фокуса очевидны из ска­ занного выше:

— положение (относительная координата) аэродинамического фокуса в пределах бессрывного обтекания не зависит от формы

профиля и угла

атаки, при малых

числах М .vF = 0,25;

— момент

аэродинамических

сил относительно фокуса про­

филя также не зависит от угла

атаки

и всегда

равен моменту

пары сил, к которой сводится воздушная

нагрузка

при а = а0-

Определение аэродинамического фокуса дополнительно пока­ зано на рис. 3.18. Пусть известна эпюра р(х) для некоторого про­ филя на угле атаки <ц. Соответствующая этой эпюре подъемная сила Y\ приложена в центре давления Dt. При увеличении угла атаки до значения аг увеличились разрежения над крылом и из­ быточные давления под ним (заштрихованная площадь эпюры). Равнодействующая приращения нагрузки — прирост подъемной

силы АУ — приложена

в аэродинамическом фокусе профиля F.

В результате сложения

сил Y{ и А У получается подъемная сила У2

на новом угле атаки аг, которая приложена в новом центре дав­ ления D2.

§3.7. Влияние сжимаемости воздуха на аэродинамические

характеристики профиля при дозвуковом обтекании

Как уже говорилось, при малых числах М (до 0,4—0,5) про­ явление сжимаемости воздуха в струйках можно не учитывать. Для краткости такой поток будем называть несжимаемым, а его

параметры будем отмечать

индексом

«не».

В несжимаемом потоке

изменения

скорости, а следовательно,

и коэффициентов давления обусловлены только изменениями пло­

щади

сечения струек

(см. выражение 3.7-2).

Если

считать,

что

деформации линий

тока при обтекании профиля

определяются

только

его формой

и углом

атаки и не зависят

от скорости и чис­

ла М

(в дозвуковом

потоке

это близко к действительности),

то и

распределение коэффициентов давления по профилю в несжимае­ мом потоке при увеличении скорости остается неизменным. Это

значит, что постоянными

будут и все параметры,

зависящие

от

распределения давления: коэффициенты су,

схж, тг0,

относитель­

ные координаты хя

н Xf.

 

 

 

 

Другими словами, до

чисел М = 0,4-т-0,5

аэродинамические

ха­

рактеристики профиля практически не меняются.

 

 

Если, не меняя угла атаки, постепенно увеличивать число

М т е

свыше указанных

значений, то сжимаемость

воздуха

будет влиять

н'а изменения скорости все сильнее. Там, где струйки сужаются и скорость возрастает, воздух будет расширяться. Та же воздушная масса тс будет занимать больший объем, чем она занимала в не-

81

возмущенном потоке, и, следовательно, сможет проходить через

заданное сечение только

при условии дополнительного увеличения

скорости. Так как разгон воздуха

(увеличение его

кинетической

энергии) происходит за счет работы

давления, а путь, на котором

эта работа

выполняется

(расстояние

между соответствующими се­

чениями),

остается неизменным, то

дополнительное,

обусловлен­

ное расширениемвоздуха увеличение скорости неизбежно сопро­ вождается дополнительным падением давления.

Рассуждая таким же путем, легко установить, что на участках, где струйки расширяются, с увеличением числа Моо воздух будет

сжиматься; это приведет к дополнительному

уменьшению скорости

и повышению

давления.

 

 

Таким образом, с увеличением

числа

М<х> избыточные (над

атмосферным)

давления, а значит,

и коэффициенты давления во

всех точках профиля увеличиваются по абсолютному значению, не

меняя знака. Примерный характер перераспределения

коэффи­

циентов

давления по профилю с увеличением числа Ме т

показан

на рис.

3.19.

 

 

Если

с увеличением

числа М м увеличиваются абсолютные зна­

чения коэффициентов

давления, то будут возрастать и

абсолют­

ные значения всех других аэродинамических коэффициентов, об­

условленных

силами

давления.

Так,

коэффициент

подъемной

силы су,

пропорциональный площади эпюры р (х),

увеличивается

в такой

же

степени, как и среднее значение коэффициента давле­

ния. Увеличение коэффициента су

при неизменном

угле атаки

рав­

носильно

увеличению

его производной

по углу атаки

с*. В

такой

же степени будет возрастать и коэффициент сопротивления давле­ ния схя. Однако следует помнить, что при плавном дозвуковом обтекании сопротивление давления невелико по сравнению с со­ противлением трения, коэффициент которого схтр плавно умень­ шается с увеличением числа Мт е . В результате полный коэффи­ циент лобового сопротивления сх

— СхдЧ-Сж^р практически не изме­ няется. Так как коэффициенты давления во всех точках увеличи­ ваются пропорционально своим исходным значениям, то общий характер распределения аэродинамической нагрузки вдоль хорды

профиля, а следовательно, и координаты

центра давления

хд и

аэродинамического фокуса хР

от числа

не зависят. Поскольку

с увеличением числа Мт а пик

разрежения

увеличивается, а

давле­

ние на хвостике профиля остается атмосферным, силы давления, тормозящие пограничный слой на заднем скате верхней поверх­ ности крыла, возрастают и, следовательно, величины <хтр, <хКр и Сушах уменьшаются. Примерный характер преобразования зависи­ мостей Су (а) и с я (а) с увеличением числа Моо при дозвуковом обтекании показан на рис. 3.20.

Для приближенной количественной оценки влияния сжимаемо­ сти воздуха на аэродинамические характеристики профиля удобно пользоваться формулами линейной теории, согласно которой коэф82

Смотрите также файлы