Файл: Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник.pdf

аппаратом

равна весу летчика. Сравнивая

реакции

связей

Л^л и N„ ь

получим

тл

ъ

Мм

mag

G

Отношение п

вектора равнодействующей

поверхностных сил

к модулю силы веса называется

полной

перегрузкой:

Ъ^Щ-.

(6.2)

Полная перегрузка представляет собой безразмерную силу,на­

правленную в ту

же сторону, что

и сила /?„, и определяет

степень

Выразим вектор полного ускорения самолета через

перегрузку

j = g<BjL+°l = gii + g.

(6.3)

перегрузки. Из соотношения (6.3) следует, что

при заданной

пере­

грузке п любой самолет движется с одним

и тем же

ускоре­

нием / независимо от его полетного веса, т. е. при равных

началь­

ных условиях и перегрузках все самолеты будут двигаться

оди­

наково. Отсюда следует, что по отношению к

ускорению

полная

правлена по скоростной оси Ох. Там,

где это допущение

может

вызвать

существенные

ошибки,

будут

сделаны

соответствующие

оговорки.

Таким образом, проекции полной перегрузки на координатные

оси запишутся

в виде:

—

продольная

перегрузка:

_ P —

Q .

(6.4-1)

П

Х —

Q >

нормальная

перегрузка:

Y

(6.5-1)

—

боковая

перегрузка:

/„

G

-г

Продольная перегрузка определяется избытком тяги над лобо-

вым сопротивлением. При заданном

угле

наклона

траектории она

характеризует

тангенциальное

ускорение

самолета. Нормальная

перегрузка, как правило,

являет­

ся самой большой. При анализе

маневров к ней приходится обра­

щаться значительно чаще, чем к

другим перегрузкам.

Поэтому

в

авиационной практике

ее

обычно

называют

просто перегрузкой. Бо­

ковая

перегрузка

возникает

при

несимметричном обтекании само­

лета, когда на него действует бо­

ковая

сила Z. Поскольку силы У

и Z перпендикулярны вектору

ско­

рости,

перегрузки

пу

и пг

харак­

теризуют

искривления

траекто­

рии (поворот вектора скорости).

Наибольшую

перегрузку (пу

р,

пхр),

которую

можно

создать на

данном самолете в том или ином

Рис. 6.2. Полная

перегрузка

и ее. со­

режиме

полета

(V,

Н),

назы­

вают

р а с п о л а г а е м о й

или

ставляющие

п р е д е л ь н о й .

Развернув выражение нормальной перегрузки, видим, что при

заданных

значениях

V и Н

(М

и рн)

ее

располагаемое значение

лимитируется

располагаемым

значением

сур:

О

Су

р-0.7pHS№-

(6.5-2)

ft.,

ft

у.

7*

195

самолета

ограничиваются

максимально

допустимыми

значениями

% д №

и

п у к а и . Конкретные

причины и характер ограничений нор­

мальной

перегрузки

будут

рассмотрены

далее, после ознакомления

с пилотажными свойствами

самолета.

Располагаемая

продольная

перегрузка

при заданных

значе­

ниях Н, V, пу лимитируется располагаемой

(полной)

тягой

Рр си­

ловой

установки:

Л ж р =

_ Р _ _ .

( 6 . 4 . 2 )

кальной

плоскости, проведенной

через

вектор

скорости.

При

больших углах а и крутых траек­

ториях

различие

между

углами

крена, измеренными относительно

этих

плоскостей,

может

дости­

гать

8—10°.

Положение

траектории

отно­

сительно земли задается

углом 0

наклона

траектории,

который

измеряется

между

касательной к

ней

и горизонтальной плоскостью,

и углом

ф поворота

траекто­

рии — между

проекцией

каса-

„

„ „

„

тельной

к

траектории

на

го-

Р и с < 6

А

И з о £ ™ е т Р а е к т ° Р и н

ризонтальную

плоскость

и

про­

извольно выбранным в этой пло­

скости

начальным

направлением

(ряс.

6.4).

типично, а угол атаки

обычно достаточно мал,

будем считать, что

Р =

0 и сила тяги Р направлена по оси Ох. Схема нагружения са­

молета

с учетом этих

упрощений показана на

рис. 6.5. Проекции

сил на

координатные

оси будут;

2

* =

P — Q - G s i n 0;

2

l ' =

K cos 7 — G cos 0;

(6.7)

Поскольку силы X направлены no касательной

к траектории,

они не влияют на ее кривизну и определяют лишь

тангенциальное

ускорение самолета

dV

(6.8-1)

dt

Y1

-Vd~

(6.8-2)

где

d&,

соответ-

о)в

dt

и

г„

ственно

угловая '

скорость

поворота

траектории

(век­

тора

скорости) и

радиус

кривизны

траектории в вер­

тикальной

плоскости.

Силы

Z

действуют

на

GcasQ

нормали

к траектории

в го­

ризонтальной

плоскости.

\Q cos в

С учетом того, что горизон­

тальная

проекция

скорости

l / r = l / c o s 6

(с

такой скоро­

Рис. 6.5. К выводу уравнений

дви-

стью движется

по земле тень

жения самолета

самолета,

летящего

со

ско­

ростью V под углом

в

к го­

ризонту),

центростремитель-

ное ускорение

самолета

в горизонтальной

плоскости

запишется

в виде

] Z — V COS

— V cos 0

dty

0u)r = —

~

(6.8-3)

где 4>r =

~ и r r ~ соответственно

угловая скорость поворота тра­

ектории

(вектора скорости) и радиус кривизны траектории в го­

ризонтальной

плоскости.

Имея

выражения сил

(6.7) и ускорений

(6.8-1, 2 и 3), на осно*