Файл: Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 234

Скачиваний: 17

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

вится

достаточно

большим,

с у с в заметно

уменьшается

и,

как сле­

дует

из

формулы

(4.5), Vice начинает

увеличиваться.

Типичные

графики

Мои(#) и ViCB(H)

приведены на рис. 7.3.

 

пропор­

Напомним, что

скорость

сваливания

на любой высоте

циональна

она возрастает на 1%. Так как в наборе высоты расходуется су­ щественная часть топлива, то увеличение высоты сопровождается уменьшением веса самолета, за счет чего рост V i C B с высотой существенно замедляется.

§7.2. Аэродинамическое качество и лобовое сопротивление

самолета в горизонтальном полете. Наивыгоднейшая скорость горизонтального полета

Независимо от характера траектории лобовое сопротивление связано с подъемной силой самолета через аэродинамическое ка­ чество;

В прямолинейном горизонтальном полете Y—G, поэтому

Q r . a = i T ~ .

(7.6)

Л г. п

 

При заданном полетном весе лобовое сопротивление

самолета

в горизонтальном полете обратно пропорционально его аэродина­ мическому качеству и не зависит ни от каких других факторов.

Имея сетку поляр (рис. 7.4), можно определить аэродинамиче­ ское качество самолета при любых значениях числа М и коэф­ фициента су. Несколько схематизируя явление для качественного

анализа,

предположим, что исходной

полярой, построенной для

малых чисел М, можно пользоваться

вплоть до числа М = МК р.

В горизонтальном полете величины су Г .п и Мг .п связаны зави­

симостью

(7.3):

 

 

„ = 1 . 4 3 G

1

 

 

rffl,,r. п

Чтобы наложить эту зависимость на поляры самолета, рассчи­ таем ее для нескольких высот и построим соответствующие гра­

фики рядом с сеткой поляр (рис. 7.4).

 

На горизонтальной оси графика су г .п(Мг .п) отметим ряд произ­

вольных чисел Мг .п . Во избежание интерполяций

целесообразно

взять те значения М Г . П > М К Р , для которых имеются

поляры. Для

каждого из выбранных значений Мг .п найдем, как это показано

стрелками

на рис. 7.4, потребный коэффициент подъемной силы

на данной

высоте,

а по нему — точку

на соответствующей этому

числу М

поляре,

удовлетворяющую

условиям горизонтального

203

полета. Соединив найденные точки (для одной и той же высоты) плавной кривой, получим так называемую полетную поляру, изо­ бражающую зависимость схг.п(суг.п) в прямолинейном горизон­ тальном полете. Полетная поляра включает и участок исходной поляры, тем меньший, чем больше высота полета. С помощью полетной поляры легко определить коэффициенты суг.п и схг.п для любого числа Мг ,п и вычислить аэродинамическое качество само­

лета ЛГГ,п = у

г ' "

на данном режиме горизонтального полета.

сх

г.

п

 

О

0,5М^р!,0 1,5

2,0

М О

Сх

Рис.

7.4.

К

определению

аэродинамического качества самолета

 

 

 

в горизонтальном полете

 

Режим

с

максимально

возможным в прямолинейном

горизон­

тальном полете

на данной

высоте значением аэродинамического

качества и минимально возможным значением лобового сопротив­

ления

самолета называют н а и в ы г о д н е й ш и м

р е ж и м о м

г о р и з о н т а л ь н о г о

п о л е т а . Этот

режим можно

найти, про­

ведя касательную к полетной поляре из начала

координат.

На

малых высотах

наивыгоднейший

режим

горизонтального

полета современных серийных самолетов всегда докритический. Соответствующая ему точка полетной поляры расположена на уча­ стке исходной поляры. На таких высотах в горизонтальном полете может быть реализован абсолютный максимум аэродинамического качества самолета (/(г.птах = Дтах), а для определения параме­ тров, характеризующих наивыгоднейший режим, можно восполь­ зоваться соотношениями, полученными в § 4.4 при анализе урав­

нения

поляры.

 

 

 

 

Если иметь в виду, что у современных самолетов при докри-

тических числах М

с г 0 ~ 0 , 0 2 , а эффективное

удлинение крыла

может находиться в пределах ХЭ ф=1-г5,

чему

соответствуют

зна­

чения

коэффициента

индуктивности Л ж

- у — — 0 , 3 2 - 4 - 0 , 0 6 5 ,

то

204

потребный коэффициент подъемной силы и аэродинамическое ка­ чество на наивыгоднейшем режиме горизонтального полета вблизи земли составляют:

СУ наив = "[^""^ — 0,25 -г- 0,55;

Формула (7.4-1), которая справедлива для любых высот и чи­ сел М горизонтального полета, применительно к наивыгоднейшему режиму принимает вид

М„ а и в - l / 1 , 4 3 . 4 — J , (7.7)

уо уff-у наив

определим наивыгоднейшее число М горизонтального полета не­ посредственно у земли (# = 0, р ц — 10330 кгс/м2 ) при типичном зна*

чении удельной нагрузки крыла -у- = 350 кгс/м2 :

М н а и в - 0,45 -j-0,3.

Наивыгоднейшая индикаторная скорость горизонтального по­ лета равна истинной наивыгоднейшей скорости у земли:

^•наив=Уианво =

М н а и в о Я о « 1 5 0 - г - 1 0 2 м/с = 540 -г- 370

км/ч.

С увеличением

высоты полета атмосферное давление

падает

и, чтобы обеспечить равенство между подъемной силой и весом

самолета

при том же значении коэффициента с у Я №

в , требуется все

большее

число Мн а пв-

На

некоторой

высоте полета

( # = 1 2

км — на

рис. 7.4,

# i — на рис.

7.5)

наивыгоднейшее число М достигает

кри­

тического значения: Мпапв = М „ р . Это наибольшая

высота,

на

кото­

рой еще

Л'г.птах = Кшах. Соответствующее

ей атмосферное

давление

можно найти, приняв

в уравнении

(7.7)

М н а и в = М к р :

 

 

 

 

Л / 1 = 1.43-s4

Lг

1

м2

 

 

 

 

 

 

y наив

кр

 

Так, при найденных выше предельных

значениях с у П

а т и М к р =

= 0,85

рн

; =2770-н 1250

кгс/м2 ,

чему

по

МСА соответствует интер­

вал высот

# i ~ 10-7-15

км. На

высотах,

превышающих

указанные,

точка

касания полетной поляры и

луча,

проведенного

через на­

чало координат, уже не находится на участке исходной поляры.

Более того, поскольку полетная поляра пересекает

частные

поля­

ры (для фиксированных чисел М), то касательная

к ней не

может

одновременно быть

касательной к

частной поляре для М=МН аив-

Поэтому

максимальное значение

аэродинамического качества

К г л т а х

самолета в

горизонтальном

полете на таких высотах не

только меньше абсолютного максимума аэродинамического каче­

ства

при М < М к р , но и несколько меньше частного значения /(max

при

М = МН аив.

205

На полетной поляре (вне исходного участка) коэффициенты сх0 и А непрерывно изменяются. Поэтому к ней не применимы фор­ мулы, полученные на основании анализа уравнения сх = схй + Ас2г

Обычно с увеличением высоты полета свыше Я, наивыгодней­ шее число Мцанв горизонтального полета становится несколько больше критического и далее остается примерно постоянным. Это и понятно. Уменьшение числа М привело бы к увеличению коэф­ фициента Суг.пнаив, который и без того больше частного значения

Сунаив по поляре для М = МН аив. Это

сопровождалось бы падением

Кг.п из-за интенсивного увеличения

индуктивного сопротивления.

Увеличение числа М привело бы к уменьшению /Сг ,п в связи с ин­ тенсивным развитием волнового кризиса.

Таким образом, до высоты 10—15 км максимальное аэродина­ мическое качество самолета в горизонтальном полете остается по­ стоянным, равным Кт&х самолета при дозвуковом обтекании. При этом также остаются постоянными значения коэффициента суи&иви

 

 

 

 

^ н а н в = 4 } / Г 4 - 7 - 1 — •

 

 

<?Я>

 

 

 

 

 

 

'

°

Ly наив

 

 

 

Чем больше удлинение крыла и ниже его удельная

нагрузка,

тем больше

указанная

высота и

меньше Vi H a i , B . Истинная наивы­

годнейшая

скорость и' наивыгоднейшее число

М н а и в при

этом

воз­

растают с высотой обратно пропорционально

соответственно

Vрн)

и Vlhi

(рис.

7.5).

 

 

 

 

 

 

 

На высотах

более

10—15

км

максимальное аэродинамическое

качество

самолета

в

горизонтальном

полете

уменьшается.

При

Э Т ОМ Ч И С Л О

Мнаив

несколько

больше

М К р и изменяется

несущест­

венно, а индикаторная скорость уменьшается с увеличением вы­ соты.

Лобовое сопротивление самолета

в прямолинейном горизон­

тальном полете можно разделить на

сопротивление

Qo при нуле»

вой подъемной силе и индуктивное сопротивление

Qir.a:

Qr. п= Qo ~Ь Qi г. п-

Сопротивление Q0 не связано с особенностями горизонтального полета. Его зависимость от скорости (числа М ) и .высоты для данного самолета остается неизменной при любом характере траек­ тории. Изменения полетного веса также не влияют на эту за­ висимость, и она в любом случае имеет вид

 

 

Qo = cxos -Jj~

= c X 0 S ~ ~

= 0,7c, O P H S № .

 

(7.9)

На любой заданной высоте полета в области докритических

чисел

М,

где 0*0 = const,

величина

Q0

пропорциональна

V2 (V\

М 2 ) .

На

околозвуковых режимах полета

(рис.

7.6)

Q 0 с увеличе­

нием

числа М дополнительно увеличивается за

счет

роста

коэф­

фициента схо, обусловленного перераспределением давления на

206

поверхностях самолета при образовании и развитии сверхзвуковых зон и скачков уплотнения. Даже при удачной аэродинамической компоновке самолета величины схо и Qo здесь дополнительно воз­ растают примерно вдвое. На сверхзвуковых скоростях полета коэффициент волнового сопротивления сж ов уменьшается пример­

но пропорционально

и

сопротивление Q0 становится прибли­

зительно пропорционально М (V, Vi).

 

С увеличением высоты

полета сопротивление Q0 уменьшается

примерно пропорционально

рн при V = const

или рн при M = const.

При 1^ = const Qo изменяется с увеличением

высоты только за счет

Рис.

7.5.

Изменение

Мнэив

и

Рис. 7.6.

К

определению

лобового

Vi напв с

увеличением высоты

 

сопротивления в горизонтальном по­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лете

 

 

коэффициента сх0,

изменения которого в данном случае

обуслов­

лены

увеличением

числа

М.

 

 

 

 

 

Индуктивное сопротивление, коэффициент которого сх,

пропор­

ционален

с2у, зависит от характера траектории

(перегрузки)

и по­

летного веса. В общем

случае

 

 

 

 

 

 

 

QT =

cJclSq

=

AclSg^A-^

=

A

^ .

(7.10-1)

В прямолинейном горизонтальном полете су

— суг.п и пу=\,

сле­

довательно,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р/г.„ =

^ г . п 5 ? =

Л - ^

'

(7.10-2)

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q,, п -

2А ^

 

-

16 А Щ -

1,43 А ^ .

(7.10-3)

207

Смотрите также файлы