Файл: Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник.pdf

В

отличие от сопротивления

Qo

индуктивное

сопротивление

Qir.n

быстро убывает

при увеличении скорости (индикаторной ско­

рости, числа М ) и возрастает

с увеличением высоты.

Чтобы

выявить

роль членов Qo и Q , r . n в общем балансе

сопро­

тивления,

запишем

отношение

QiT_„

1,43

A

G 2

1

С?0

0,7

сх0

SpHM*

SpH М 2 '

Умножая на [~^")2 > г д - е Ро =10330

кгс/м2 — атмосферное

дав­

ление

при Н — 0, и вычисляя

постоянные величины,

получаем

^ - = i , 9 2 . - A ( 4 ) 2 / M 2 _ L . i o - 8 .

(7.11)

При введенных

выше докритических значениях

сх0, А

G

и ^

= (0,0375-0,0076) ( Л - ) 2 ^ .

Непосредственно около земли

при М о в = 0,2:

С увеличением

высоты полета отношение

~ ~ при

равных

(пропорционально {jfj^j

V0

числах М быстро

> возрастает:

на # =

=

5 км — в 3,5 раза, на # = 1 0 км — в 15 раз, на высоте 20 км —

в

340 раз. Поэтому

на больших, особенно

на

стратосферных, вы-

при

больших сверхзвуковых

скоростях.

Складывая

ординаты

кривых

Qo(M) и

Q t r . n ( M ) ,

как

это по­

казано

на

рис.

7.6,

получаем

кривую

Q r . n ( M ) .

Зависимость

Qr.n(M) для ряда высот полета показана на рис. 7.7.

Практически

расчет

лобового

_

сопротивления

самолета

в

гори-

Л

зонтальном

полете

выполняется

на основании

сетки

поляр.

Для

любого

числа

М

на

нужной

вы­

соте

определяется

коэффициент

Суг.п

(формула

7.3).

По

поляре

для этого числа М находится ко­

эффициент

с ж г . п ,

соответствую­

щий

значению

сут,п.

Далее

вы­

числяются

Су Г

П

_

Q

Кт. п =

'

И

Qr. п

=

Я"г. п

Рис.

7.7.

Зависимость

лобового

сопротивления

от режима

гори­

'.О

2.0

м

зонтального

полета (пример)

P - Q r n

= 0;l

п

= 0

( 7 Л 2 )

"•х г. п

I

горизонтального полета, для

которых лобовое сопротивление Qr.n

не превышает располагаемую

тягу силовой установки.

удобно

совместить в одной

системе координат

графики

Q r . n ( M ) и

Р Р ( М )

для # = const

(рис.

7.8). Такие совмещенные графики на­

зывают

к р и в ы м и

Н. Е .

Ж у к о в с к о г о

(на базе

подобных

Скорость (число М ) установившегося

горизонтального полета

самолета при использовании полной тяги

называют максимальной

скоростью Vmax (максимальным числом

М т а х ) установившегося

рость (число М ) соответствует

точке

пересечения

кривых (см.

рис. 7.8).

Условие (7.12)

применительно к

режиму

Vm&x можно

записать

в виде

р

—г и

Р

V 2

— О

х

г. п

J9 Л—^В

'

'

р

2

откуда

2Р

Ъ&г.-

( 7 - 1 3 )

Выясним, чем определяется величина Vmaxo непосредственно у

земли и как она

изменяется

с

увеличением

высоты.

В

предыду­

критических

скоростях

полета

индуктивное

сопротивление

во

много раз меньше сопротивления Q0 и, следовательно, им можно

пренебречь

при оценке

скорости

Vmaxo-

Тогда,

учитывая, что р0

=

= 0,125 кгс«с2 /м4 , из выражения

(7.13)

получим:

^

- 0 = 4

/ ^

[м/с];

(7.14-1)

М ^ . - ^ - О . О И в У ^ .

(7.14-2)

можно определить отношение

необходимое для входа само­

лета

(в горизонтальном полете у земли) в ту или иную

характер­

ную

область чисел М :

%° = 7 , 2 ^ 0 М ^ - 1 0 з ,

где

М х —характерное

число М

(например, М „ р , Мзв.п

и т. п.), а

Я р 0

и с'г0 —значения

параметров, ему соответствующие.

ной тяги

Руд на

секундный расход

воздуха G B C :

Я р = Я у д О в с

[кгс].

Расход

воздуха через двигатель пропорционален плотности ря,

а удельная

тяга при постоянном числе оборотов приблизительно

пропорциональна

Следовательно,

отношение

примерно

обратно пропорционально

температуре

Тн, до высоты

11 км оно

возрастает,

а в стратосфере

остается

постоянным. При схт.и== const

денции могут быть обусловлены только изменениями сХг.п-

Рас­

смотрим наиболее характерные

случаи.

С л у ч а й

1. Дозвуковой самолет с.ТРД. Если

на всех

высотах

М г . ц < М к р , то

изменения с ж г . п

возможны

только

за

счет

члена

с х i г. п — Ас2

п . С подъемом на

высоту плотность

воздуха

падает

значительно

быстрее, чем температура,

и располагаемая

тяга

уменьшается. Следовательно, даже при сж г .п = const

индикаторная

максимальная

скорость

/ m a x

Scxr.n

G

1

тоже будет

уменьшаться и коэффициенте^. „ = 16

— — н е п о -

величиной сЖ гг.п можно пренебречь,

истинная скорость

V m a x

ра­

стет. Однако по мере увеличения высоты

и уменьшения индика­

торной скорости

рост

коэффициентов

с х 1 Г ш П

и сх г > „ =

-f- сх

i г . п

становится

все

более

существенным.

На

некоторой

высоте

#•

(рис. 7.9, кривая

1) темпы увеличения

с х г . п

и падения

температуры

становятся

одинаковыми

(tie

^Т„\

^тах пре-

I — j j j j 3 — —

У в

е

л и ч е н и

е