Файл: Теория линейных электрических цепей учеб. пособие.pdf

ны быть определены соотношения между сопротивлениями сторон

атреугольника между точками а и Ъ и лучей

Повторяя то же самое и по поводу равенств общих сопротивлений

5)

Рис. 2.24

между парами узлов b — cue — а в обеих системах, напишем еще два равенства:

Считая известными сопротивления сторон треугольника, нахо­ дим неизвестные сопротивления лучей эквивалентной звезды. Для

60

Таким образом, для определения сопротивления rk луча звезды, эквивалентной заданному треугольнику, необходимо перемножить сопротивления сторон треугольника, сходящихся в узле k, и это произведение разделить на сумму сопротивлений трех сторон тре­ угольника.

Для обратного преобразования звезды в эквивалентный треуголь­ ник можно воспользоваться теми же тремя исходными равенствами, однако удобно в каждом из них предварительно сопротивления за­

Если в рассматриваемой ветви вместо резистора включен ка­ кой-либо другой преобразователь электромагнитной энергии в ме­ ханическую или химическую, или другую форму энергии (электри­ ческий мотор, заряжающийся аккумулятор и т. п.), работу, про­ деланную током за время t, можно подсчитать в том случае, если известно напряжение на преобразователе, В этом случае формула Джоуля—Ленца приобретает другой вид:

где /, U и /-сохраняют тот же смысл, что и в формуле Джоуля—Ленца. Мощность, расходуемая во всей внешней цепи, и мощность, от­ даваемая генератором, одна и та же величина. Мощность, развивае­ мая генератором, всегда больше той, которую генератор отдает во внешнюю цепь, так как часть мощности расходуется на покрытие

потерь внутри самого генератора.

61

Выражение баланса мощностей для одиночного замкнутого кон­ тура, содержащего генератор с э. д. с. Е и внутренним сопротивле­ нием ГІ и резистор с сопротивлением г, можно получить из уравне­ ния Кирхгофа. Для этого контура

£ = //•, + / г .

Если обе части этого равенства умножить на ток в цепи, то полу­ ченное уравнение и будет представлять собой баланс мощностей в данном контуре

При выборе одинаковых положительных направлений тока через двухполюсник / и напряжения на двухполюснике V мощность, по­ требляемая двухполюсником, т. е. произведение V I , должно быть положительно. Если же при этом окажется, что произведение VI отрицательно, это будет означать, что двухполюсник не потребляет электромагнитную энергию, а наоборот является генератором элект­ ромагнитной энергии и отдает эту энергию в электрическую цепь.

Если в электрической цепи ряд двухполюсников отдает электро­ магнитную энергию в цепь, то остальные эту энергию поглощают. В цепи при постоянном токе не может происходить накопления элект­ ромагнитной энергии. Поэтому сумма мощностей, расходуемых в пассивных двухполюсниках и мощностей, теряемых внутри гене­ раторов, должна быть равна алгебраической сумме мощностей, раз­

где n — число ветвей в цепи.

Уравнение баланса, полученное для простой цепи, содержащей

Исследуем зависимость отдельных членов этого равенства от тока в контуре. При уменьшении сопротивления г приемника — от режима холостого хода до режима короткого замыкания и соот­ ветствующем возрастании тока — мощность, развиваемая генера­ тором Р0, будет расти от нуля до максимального значения по закону прямой линии. Мощность, теряемая внутри генератора Pt, с увели-

62

чением тока будет возрастать по параболе. Мощность Ре, расходуе­ мая во внешней цепи, как следует из уравнения баланса и кривых рис. 2.25, будет изменяться от нуля при холостом ходе / = 0 до

работы может быть использован в системах малой мощности при относительно большом внутреннем сопротивлении генератора. В

отдаваемой генератором внешней цепи, к мощности, развиваемой генератором:

Для работы с большим к. п. д. следует сопротивление нагрузки

В случае генератора тока под мощностью, развиваемой генера­ тором, следует понимать сумму мощностей: отдаваемой генератором

63