Файл: Татевский В.М. Классическая теория строения молекул и квантовая механика.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 212

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Однако по разным причинам элементарный состав макротел (кроме случая смешанных кристаллов) обычно выражают форму­ лами вида

 

 

Э * Э £ Э £ . . .

 

(1,11)

где «і, «2,

••• — наименьшие

целые

числа, которые относятся

между собой, как

числа Yz,' Yz2> Yz8> • • • *. т. е.

 

 

 

 

 

Пі:п2:п3:

...

= y Z i : yZi:

yz'. . . .

(1,12)

Изотопный валовый состав макротела также обычно выражает­ ся формулой, аналогичной (1,11), только при этом у символа каж­ дого ядра Э 2 должно быть указано и массовое число А изотопа данного ядра. Тогда формула, выражающая валовый изотопный состав макротела, будет иметь вид

 

 

 

л,э г, л2 Э г,ЛзЭ гз

( 1 > 1

3 )

A

Z

 

 

с зарядом 2< и массовым числом At;

nlt

 

где

' Э 1 — символ

изотопа

ядра

n 2 ,

«з, . . . — наименьшие целые

числа,

пропорциональные ядерным долям

соответ­

ствующего изотопа

в макротеле:

 

 

 

 

 

 

 

n t = * Y z A

(*• 1 4 >

Именно, если в макротеле содержится т,- ядер изотопа с заряд­ ным числом Zj и массовым числом A t , то ядерная доля соответ­ ствующего изотопа будет

mi

2 « !

Примеры макротел различного элементарного состава. Пусть

имеется макротело, содержащее только ядра углерода и водорода, причем доля ядер углерода ув от общего числа ядер равна Vs. а доля ядер водорода yi равна 4/s- Элементарный валовой состав макротела может быть изображен согласно формуле (1,10) с ин­ дексами у в виде

C / . H V l

( I . 15)

или согласно формуле ( I , 11) с индексами п в виде

 

 

 

 

С , Н 4

 

 

(1,16)

*

Иными

словами, числа пи

Пг, л 3 , . . . выбираются

целыми и пропорциональ­

ными

числами

Yz,- Yz2. Yzs. • • •

 

 

 

 

 

 

л, =

kyZi,

п2 =

kyZi, . . .

 

Очевидно,

что числа YZ i > YZ2' YZ3>

•••

М 0

Г У Т быть

выражены через п\, п2,

п3, . . . общей

формулой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пі

 

 

 

 

 

У г і

=

V

"

 

і


Индекс п, равный единице, обычно не пишут, и общепринятая за­ пись последней формулы будет

С Н 4

(I, 17)

Если макротело содержит только ядра азота и водорода, при­ чем доля первых равна У4, а доля вторых 3 / 4 , то формулы элемен­ тарного валового состава, выраженные через ядерные доли у или целочисленные индексы п, будут

N v H , / t или N H 3 .

(I , 18)

При известном изотопном валовом составе макротела анало­ гично могут быть записаны «эмпирические» формулы изотопного

состава

макротел.

Например,

для макротела,

содержащего

ядра

1 5 N, 2 Н

(дейтерия

D) и 3 5 С1 с долями

'/б, 4/б и

У6. соответственно,"

формула валового изотопного состава

будет

 

 

 

 

 

 

1 5 N,,D?fCl,,

или 1 5 N D ] E C l

 

 

 

 

 

 

/в (6

/6

4

 

 

 

 

 

Поясним еще раз смысл формул, выражающих

валовой

элемен­

тарный

(или соответственно

изотопный)

состав

макротела.

Фор­

мула ( I , 15) показывает, что из числа

всех

ядер

макротела

'/s

часть

составляют ядра углерода, 4 ядра

водорода.

Формулы

(1,16)

или ( I , 17) имеют тот же смысл, только выраженный в другой

форме. Эти формулы показывают, что в среднем

в данном

макро­

теле на каждое ядро С приходится четыре ядра

Н. Очевидно, что

все макротела, состоящие только из ядер С и Н, для которых

доля

ядер С равна Vs, а доля ядер

Н

равна 4/s

(т. е. у которых на одно

ядро С приходится

четыре ядра

Н) , будут

иметь одинаковый

вало­

вый (средний) элементарный состав, выражающийся «эмпириче­ скими» формулами ( I , 15) или ( I , 17) независимо от абсолютных значений чисел ядер С и Н и от абсолютного числа всех ядер мак­ ротела. Аналогичный смысл имеют формулы валового элементар­ ного (или изотопного) состава для других макротел.

Естественно, что никаких других сведений о внутреннем строе­ нии макротел, например о способах связи отдельных ядер макро­ тел друг с другом, или сведений о наличии в макротеле каких-либо внутренних структурных единиц более крупных, чем отдельные ядра и электроны (т. е. включающих несколько ядер и некоторое число электронов), формулы валового элементарного (или изотоп­ ного) состава не содержат.

Элементарный состав и свойства макротел. Элементарный со­

став макротела определяет только числа и виды ядер (или ней­ тральных атомов), которые могут быть получены при полном рас­ паде («диссоциации») макротела на отдельные ядра и электроны (или на отдельные нейтральные атомы). Элементарный состав макротела-практически не определяет ни важнейших особенностей внутреннего строения макротела, ни многих его свойств. Легче всего иллюстрировать это на простейших примерах.


Например, если мы возьмем при нормальных условиях (25 °С, 1 атм) два газообразных макротела: 1) некоторое количество газа

метана, 2) некоторое количество смеси одного объема

газа

этилена

и двух объемов обычного газообразного водорода, то

эти

два мак­

ротела будут иметь одинаковый элементарный состав, выражаю­ щийся одной и той же формулой СН4 , но совершенно различные физические и химические свойства.

Можно было бы привести много подобных примеров. Ясно, что знание только элементарного состава не позволяет однозначно оп­ ределить свойства соответствующего макротела.

Очевидно, что элементарный (и соответственно изотопный) со­ став макротел не дает достаточных сведений о внутреннем строе­ нии макротел, для того, чтобы эти данные можно было более или менее однозначно связать с их свойствами. Опыт показывает, что макротела, имеющие один и тот же элементарный состав, могут значительно и в ряде случаев очень сильно различаться по своим свойствам, а изменения, которые могут происходить в макротелах при химических превращениях, ни в коей мере не исчерпываются изменениями в их -элементарном составе. Очевидно, что помимо элементарного состава необходимо рассмотреть другие характери­ стики внутреннего строения и возможных состояний макротел.

ГЛАВА ГГ

М А К Р О Т Е Л А И Х И М И Ч Е С К И Е Ч А С Т И Ц Ы

§ 1. Химические частицы

Понятие «химической частицы». Как уже упоминалось, все мак­

ротела, являющиеся материальными объектами изучения химии, представляют собой системы, состоящие из ядер и электронов. Строго говоря, система из ядер и электронов, сосредоточенных в ко­ нечном объеме пространства, представляет собой единую связную систему. Однако для большинства физических условий (в первую очередь не очень высоких давлений и не очень высоких темпера­ тур) и для большинства материальных тел, являющихся объек­ тами, с которыми имеет дело современная химия, оказывается, что между ядрами и электронами как структурными единицами веще­ ства, с одной стороны, и макротелами, с другой стороны, имеются еще и промежуточные структурные образования — химические ча­ стицы — атомы и атомные ионы, молекулы и молекулярные ионы. Картина строения реальных макротел в огромном большинстве случаев может быть представлена в основных чертах следующим образом. В макротеле можно выделить отдельные сравнительно небольшие совокупности ядер и электронов, в которых ядра и элек­ троны сильно взаимодействуют между собой, образуя химические частицы — атомы, атомные ионы, молекулы, молекулярные ионы. Отдельные химические частицы, взаимодействуя между собой, об­ разуют макротело. Как правило, взаимодействие отдельных хими­ ческих частиц, входящих в состав вещества, является значительно более слабым, чем взаимодействие ядер и электронов, входящих в состав одной частицы. Это и является основанием и критерием объективной значимости понятия химической частицы как проме­ жуточного структурного образования между ядрами и электро­ нами, с одной стороны, и макротелами, с другой. Понятие «хими-, ческой частицы» оказывается наиболее обоснованным и плодотвор­ ным для разреженных газов и паров, когда взаимодействия между отдельными частицами макротела в виде разреженного газа или пара исчезающе малы по сравнению с взаимодействием ядер и электронов, входящих в состав одной частицы. Это понятие в до­ статочной мере обосновано и плодотворно также для не слишком сильно сжатых газов, для жидкостей, а также для молекулярных

кристаллов и многих стеклообразных веществ.


Можно привести убедительные аргументы для обоснования при­ менимости понятия химической частицы в том общем виде, как это было пояснено выше, и для других классов макротел, с которыми, как правило, имеет дело современная химия за исключением тех случаев, когда макротела находятся в условиях сверхвысоких дав­ лений или при сверхвысоких температурах.

Поясним содержание этого понятия некоторыми примерами. Некоторое количество газообразного гелия при комнатной темпе­ ратуре (25 °С) и давлении ~ 1 мм рт. ст., помещенного в замкну­ тый сосуд, с достаточной для огромного большинства практических целей точностью можно представить себе как совокупность хими­

ческих частиц, каждая из которых представляет собой атом

гелия,

т. е. состоит из ядра гелия (Z = 2) и двух электронов. При

указан­

ных условиях можно принять, что отдельные химические частицы (атомы гелия) взаимодействуют только при соударениях. Возмож­ ные для каждой из этих частиц состояния и свойства в массе рас­ сматриваемого макротела между соударениями можем принять с достаточной точностью такими же, как и в том случае, если бы

мы имели

одну изолированную в вакууме частицу данного вида,

т. е. один атом гелия в вакууме.

Если в

рассматриваемом сосуде с гелием произвести мощный

электрический разряд, то канал разряда будет представлять собой макротело, которое можно представить как совокупность нейтраль­ ных и заряженных частиц (Не, Не+ , Не 2 + , е~), находящихся как во внешнем поле, вызывающем разряд, так и в поле самих заряжен­ ных частиц (Не+ , Не 2 + , е~). Состояния отдельных частиц, например, атомов Не и ионов Не + в массе макротела канала разряда уже не будут совпадать с состояниями, возможными для одной изолиро­

ванной частицы того же вида

(например,

частицы Не или ча­

стицы Не + ), взятой в отсутствие

полей.

 

Таким образом, описывая газообразный

гелий при указанных

в первом примере условиях, представляя его как совокупность ча­

стиц — атомов

гелия

и описывая

макротело в канале разряда

в гелии во втором примере как совокупность частиц Не, Не+ ,

Не 2 + ,

е~, в обоих случаях принимаем, что

в состав макротел входят ча­

стицы одного и

того

же наименования (например, атомы

гелия,

Не), однако их нельзя отождествлять. Атомы гелия в газообразном гелии в первом примере с достаточной точностью по их возможным состояниям и свойствам можно отождествить с атомом гелия, взя­ тым изолированно от других частиц (в вакууме), а атомы гелия в канале разряда по их состояниям и свойствам отличны от изоли­ рованного атома гелия в вакууме из-за наличия полей в разряде.

Следовательно, описывая макротело в канале разряда как сово­ купность частиц видов Не, Не+ , Н е 2 + и е~, для атомов Не надо ввести эффективные состояния (с учетом полей разряда), отличные^ от состояний, свойственных изолированному атому гелия, т. е. рас­ сматривать некоторые «эффективные» атомы Не, причем конкрет­ ное содержание этого понятия (т. е. совокупность возможных со-


стояний для такого эффективного атома) будет меняться в зависи­ мости от полей, имеющих место в разряде.

Совершенно аналогично, если мы рассмотрим газообразный ге­

лий в замкнутом

сосуде (в отсутствие

разряда), но не при низких

давлениях (как

в первом примере), а при высоких давлениях, на­

пример порядка

ЮООООагж, то хотя

мы еще и сможем описать

такое макротело как состоящее из отдельных химических частиц — атомов гелия, однако из-за сильных взаимодействий атомов гелия состояния, возможные для отдельного атома в массе макротела, будут уже сильно отличаться от состояний, возможных для одного атома гелия, изолированного в вакууме. Поэтому, вводя понятие «атома гелия» для гелия, сжатого до давления в 100 000 атм, необ­ ходимо помнить, что это понятие в данном случае имеет другое кон­ кретное содержание, чем для изолированного в вакууме атома в от­ ношении тех состояний, которые необходимы для его описания как структурной единицы рассматриваемого макротела (сильно сжа­ того газообразного гелия).

Подобное изменение конкретного содержания понятия химиче­ ской частицы определенного вида происходит всегда, в той или иной мере, при переходе от рассмотрения одной частицы данного вида, изолированной в вакууме (или совокупности частиц в сильно разреженном газе), к макротелу, в котором взаимодействием ча­ стиц уже нельзя пренебрегать (сильно сжатые газы, жидкости, твердые тела).

Если мы рассмотрим какое-либо макротело при обычных тем­ пературах (близких к комнатной) и сверхвысоких давлениях, то окажется, что введение понятия «химическая частица» для таких состояний макротел уже не имеет большого смысла. При сверх­ высоких давлениях макротела уже плохо описываются как сово­ купности некоторых отдельных более или менее обособленных химических частиц (т. е. некоторых структурных образований из ядер и электронов), так как энергии взаимодействия выделяемых мысленно таких отдельных химических частиц становятся уже сравнимыми с энергиями взаимодействия ядер и электронов в каж­ дой частице, и само выделение «отдельной химической частицы» как индивидуального структурного образования макротела теряет смысл.

Макротела при этих условиях в некоторых случаях правильнее рассматривать как некие единые связные совокупности, состоящие непосредственно из ядер и электронов, без введения промежуточной структурной единицы — химической частицы.

Если мы перейдем от рассмотрения макротел при сверхвысоких давлениях и обычных низких температурах к рассмотрению макро­ тел при сверхвысоких температурах, т. е. температурах выше не­ скольких сотен тысяч градусов (до нескольких миллионов граду­ сов), и низких давлениях, то окажется, что при таких условиях все

макротела могут быть превращены в

совокупности,

состоящие

почти исключительно из свободных ядер

(не связанных

в единую