Файл: Свешников А.А. Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 243
Скачиваний: 1
3.5І ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ 117
М в-д= —S ß; тогда уравнения |
(203) |
при отбрасывании инерцион |
||||||
ных членов примут вид |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
ml |
, |
по і |
|
|
|
|
|
|
-й-и’к + |
1г [ |
|
|
||
|
|
|
н |
|
|
|
|
(3.204) |
|
|
|
s_ |
|
« L |
|
||
|
|
|
н |
|
Н |
|
|
|
Исключая отсюда ß, получим |
|
|
|
|
|
|||
где |
|
|
а -f- x'â = |
k!wK-j- kx.'ws, |
|
(3.205) |
||
j |
|
__S_ |
,, |
|
к |
ml |
|
|
|
|
|
(3.206) |
|||||
|
|
~~ H |
к' |
ПлПъ5 |
7Г |
|||
|
прг_2' |
|
|
|
||||
|
1 Л- |
/ / 2 |
|
|
|
l + -iW |
|
|
Интегрируя (206) один раз но времени при |
нулевых |
начальных |
||||||
условиях, |
получим |
|
k!wx4 - кх.'і\. |
|
|
|||
|
|
а -|- х'а = |
|
(3.207) |
||||
§ 3.5. Уравнения движения и передаточные функции |
||||||||
|
гироскопических стабилизаторов |
|
||||||
1. |
Силовые |
гироскопические |
стабилизаторы (ГС). Силовым |
|||||
гироскопическим |
стабилизатором |
(ГС) называют ГУ, |
применяю |
щееся для стабилизации различных объектов и снабженное спе циальным двигателем для преодоления воздействия на стабили зируемый объект внешних возмущающих моментов.
Силовые ГС широко применяются на различных объектах (кораблях, самолетах и др.) для непосредственной стабилизации отдельных приборов и устройств. Кроме того, на принципе си ловой гироскопической стабилизации работают некоторые типы гироскопов направления, гировертикалей и комбинированных устройств, называемых гироазимутгоризонтами.
Силовые ГС в зависимости от числа применяемых в раме гиро
скопов могут быть одногироскопными и |
двухгироскопными. |
По числу осей стабилизации силовые ГС |
подразделяются на |
одноосные, двухосные и трехосные. |
|
В зависимости от способа управления стабилизирующим дви гателем различают:
а) силовые ГС с управлением по «углу прецессии», использую щие гироскопы с большими кинетическими моментами;
б) силовые ГС с управлением не только по «углу прецессии», но и по производным от этого угла, а также по производным от угла поворота ГС вокруг оси вращения рамы, использующие гиро скопы со сравнительно малыми кинетическими моментами; эти ГС иногда называют силовыми стабилизаторами на «малых» гиро скопах.
118 |
ОСНОВНЫЕ У РА В Н ЕН И Я ПРИКЛАДНОЙ ГИРОСКОПИИ |
[ГЛ. 3 |
Принципиальная схема одноосного ГС с одним гироскопом при ведена на рис. 3.10. Основными элементами стабилизатора яв ляются: гирокамера Гк с ротором; рама К, играющая роль наруж ного карданова кольца и жестко связанная со стабилизируемым объектом; датчик сигналов ДС, установленный на оси Ох вращения гирокамеры, называемой осью прецессии; усилитель У, который усиливает ток с датчика сигналов и передает его в цепь якоря
двигателя СД\ стабилизирующий двигатель СД, связанный зубча той передачей с рамой К и предназначенный для приложения отно сительно оси стабилизации (оси Ог\ вращения рамы) моментов, которые компенсируют действующие на раму внешние возмущаю щие моменты; маятник-корректор MR и датчик моментов ДМ, являющиеся элементами системы коррекции ГС. Пояснения прин ципа действия силового ГС мы не приводим, полагая, что он изве стен читателю.
Одногироскопный стабилизатор чувствителен к поворотам объекта (на котором он установлен) вокруг оси Ох прецессии гироскопа, так как для поворота гирокамеры вокруг этой оси вслед за объектом и рамой К необходимо приложение стабилизи рующим двигателем СД момента относительно оси рамы. Включе ние СД может привести к колебаниям рамы, т. е. к погрешностям стабилизации.
§ 3.5] |
ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ |
119 |
Раму можно сделать нечувствительной к вращению объекта вокруг оси прецессии, т. е. гирокамера будет поворачиваться вслед за рамой без включения СД, если использовать двухгироскопный стабилизатор (рис. 3.11). В раме такого стабилизатора установлены два гироскопа Г х и Г 2\ оси их гирокамер (оси прецес сии) соединены шарнирным механизмом — антипараллелограм мом А, который позволяет гирокамерам поворачиваться вокруг осей прецессии на одинаковые углы, но в разные стороны. Роторы
Рис. 3.11. Принципиальная схема двухгироскопного гиростабилизатора.
гироскопов вращаются в противоположном направлении, что определяет различную ориентацию векторов кинетических мо ментов Н.
Выберем в качестве системы отсчета трехгранник 0%-rf, (рис. 3.12 и 3.11), у которого ось От\ совпадает с осью вращения рамы, ось О £ горизонтальна, а ось ОС расположена в вертикальной плоскости, проходящей через ось рамы; начало О будем считать совпадающим с точкой подвеса Ох гироскопа Гѵ Положение оси Ох% (рис. 3.11 и 3.12, а) собственного вращения ротора гироскопа Гх (угловая скорость вращения ^ ) относительно направления О £ или, что то же самое, положение осей Резаля О ^ у ^ , связанных с гирокамерой гироскопа Гі, относительно осей О £*£ определяется углами а и ß. На рис. 3.12, б положение осей Резаля 0 2x2y2z2, связанных с гиро камерой гироскопа Г2 (угловая скорость вращения <р2), относи тельно осей О %rf, определяется также углами а и р . Исходное
120 |
ОСНОВНЫ Е У РА В Н ЕН И Я |
ПРИКЛАДНОЙ |
ГИРОСКОПИИ |
[ГЛ. 3 |
положение (при а= ß=0) осей |
Резаля на |
рис. 3.12 обозначено |
||
Ог (0 2) xyz. Будем считать, что ГС установлен на корабле, |
а ось О-ц |
|||
параллельна продольной его оси. |
|
|
Линеаризованные уравнения движения двухгироскопного ГС, как механической системы, при включенной маятниковой коррек
ции можно записать в виде |
|
|
|
JД + 2Яр пД — К] — / 0Ѳ(t) -f- nß (t) + |
Mv I |
„ „„Q. |
|
2JIJ - 2 H ( & + n1) - S ia + |
nS = - S ^ ( t ) - M a, |
} |
> |
где а — угол поворота гирорамы вокруг оси стабилизации; ß — угол поворота гироскопа вокруг оси прецессии; / — момент
Рис. 3.12. Эйлеровы углы, определяющие положение гироскопов.
инерции рамы вместе с гироскопами и приведенным моментом инер ции якоря СД относительно оси стабилизации
Л = / рі + 27'.» + тІ!/«; |
(3-209) |
J n — момент инерции рамы вместе со стабилизируемым объектом относительно оси стабилизации; / г э — экваториальный момент инерции гироскопа; у — передаточное отношение зубчатой пере дачи от оси стабилизирующего двигателя к оси стабилизации рамы;
/я — момент инерции якоря СД относительно оси его вращения;
К— коэффициент пропорциональности между силой тока j в якоре двигателя и развиваемым им моментом, приведенным к оси стаби лизации; S2 — крутизна характеристики маятниковой коррекции; ftp щ — коэффициенты моментов жидкостного трения в осях под-
3.5] |
ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ |
І2І |
веса; Ö, Ѳ— угловая скорость и угловое ускорение бортовой качки корабля; и — составляющая по оси От] переносной угловой ско
рости системы отсчета О £т£, обусловленной вращением Земли и движением корабля; / 0 — момент инерции редуктора СД\
/0= тГт + (-і)Ѵ .; |
(з.2Ю) |
к — число осей передачи между осью рамы и осью СД, |
включая |
сами эти оси; Хі ( 0 — угол отклонения маятника-корректора от вертикали; М х, М 2 — другие внешние возмущающие моменты по осям подвеса.
Уравнение силы тока в цепи якоря двигателя |
|
Г<| + / Ч Й = М + р ( /І, |
(3.211) |
где Гд — электромагнитная постояннаявремени цепи якоря дви гателя;
г , = 7-; |
(3-212) |
I — коэффициент самоиндукции цепи якоря; г — активное сопро тивление цепи якоря (включая внутреннее сопротивление усили теля); Ъ — коэффициент демпфирования;
Ь = ^~; |
(3.213) |
с — коэффициент, характеризующий |
зависимость индуцируемой |
в якоре двигателя противоэлектродвижущей силы от относитель
ной угловой скорости его вращения; |
р — электрическая проводи |
мость цепи, |
|
P = f . |
(3.214) |
Напряжение UY, снимаемое с усилителя У (рис. 3.10), опре деляется уравнением
T1ÜJ + U Y = kU, |
(3.215) |
где Т7 — постоянная времени усилителя; к — коэффициент уси ления усилителя; U — напряжение, снимаемое с датчика сигналов ДС и поступающее на вход усилителя.
Напряжение U является функцией угла ß прецессии гироско пов. В случае линейной характеристики датчика сигналов имеем
и = —к$, |
(3.216) |
|
где кх — коэффициент усиления |
рассматриваемого |
звена. Под |
ставляя (216) в (215) и обозначая |
|
|
kjc = |
Sv |
(3.217) |