Файл: Свешников А.А. Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов.pdf

В дополнение к обозначениям уравнений (250) здесь: М — мо­ мент, прикладываемый ПД к оси вращения рамы, принимаемый линейной функцией Ѳ и Ѳ; т — постоянный коэффициент. Три уравнения системы (265) служат для определения переменных

ö(f), ß(f), M{t).

Рис. 3.19. Принципиальная схема гироскопического успокоителя качки актив­ ного типа.

Подставляя в первое уравнение (265) угловую скорость ß из последнего уравнения системы, получим уравнение для угла крена 0 (t):

из которого следует, что действие успокоителя качки (при выбран­ ном законе управления успокоителем) сводится к искусственному увеличению сопротивления воды качаниям корабля.

Обозначив

перепишем уравнение (266) в виде

где nx — частоты собственных незатухающих колебаний корабля; Сх — относительный коэффициент затухания колебаний корабля, снабженного успокоителем.

откуда находим выражение передаточной функции Lx (s) корабля с успокоителем

Разберем еще один пример непосредственного гиростабилиза­ тора, обеспечивающего стабилизацию визирной линии некоторого координатора, геометрической оси антенны и т. п. Примером может служить гироскопическая следящая система (ГСС) [а#], в которой антенна стабилизируется с помощью гироскопа. При отклонении оси антенны от заданного направления возникают сигналы рассогласования, которые после усиления поступают на датчики моментов системы коррекции. Последние прикладывают моменты коррекции, под действием которых гироскоп будет пре­ цессировать и рассогласование между осью антенны и заданным направлением будет уменьшаться.

Таким образом, рассматриваемое устройство представляет собой гироскопическую следящую систему.

При некоторых упрощающих предположениях передаточная

T — постоянная времени системы; С— относительный коэффи­ циент затухания; к — коэффициент усиления; Тт— постоянная времени цепи коррекции гироскопа.

При большом коэффициенте усиления даже для сравнительно низких частот передаточная функция ГСС может быть предста­ влена в виде

где

( 3. 275)

Т0~ 2СГ

3. Индикаторные гироскопические стабилизаторы. Индика­ торный гироскопический стабилизатор представляет собой систему автоматического регулирования, чувствительными или задаю­ щими элементами которой являются ГУ индикаторного типа, установленные на площадке в кардановом подвесе, стабилизация которой осуществляется с помощью следящих систем, управляе­ мых от указанных чувствительных элементов. В качестве чувстви­ тельных элементов, определяющих положение площадки гироста­ билизатора, применяют поплавковые интегрирующие гироскопы, гиротахометры или трехстепенные астатические гироскопы.

В качестве примера индикаторного ГС рассмотрим одноосный гиростабилизатор с поплавковым интегрирующим ^гироскопом и

Ц(х)

Рис. 3.20. Принципиальная схема одноосного индикаторного стабилизатора с поплавковым интегрирующим гироскопом.

со следящей системой для стабилизации площадки в азимуте. На рис. 3.20 приведена принципиальная схема одноосного индикатор­ ного ГС с ПИГ. На стабилизируемой в азимуте площадке устано­ влен ПИГ, принципиальная схема которого была приведена на рис. 3.8. Основным элементом системы является поплавковый гироузел, вращающийся вокруг оси Оrj (Оу) относительно корпуса прибора, жестко связанного с площадкой П. Поплавковый подвес гироузла выполняет также роль интегрирующего демпфера Д. Угол ß поворота поплавка фиксируется датчиком сигналов ДС,

который управляет через усилитель У стабилизирующим двига­ телем СД, связанным через зубчатую передачу с площадкой П. Двигатель СД служит для непосредственной стабилизации пло­ щадки П в азимуте. На другом конце оси От] (Оу) вращения по­ плавка установлен датчик моментов Д М , который прикладывает

кПИГ моменты для первоначального приведения оси гироскопа

внулевое положение (ß = 0 ), а также для осуществления в случае необходимости заданного закона движения площадки в азимуте. Предположим, рассматриваемый индикаторный ГС предназначен для азимутальной стабилизации площадки П в плоскости мери­ диана. Его система уравнений имеет вид:

а) поплавковый гироузел

фициенты ПИГ; U sin <р + -g tg cp— переносная угловая скорость

площадки, равная в рассматриваемом случае угловой скорости вращения плоскости меридиана (проведенной через текущее поло­ жение объекта) относительно инерциального пространства [см. (16)]; ß — угол поворота поплавкового гироузла; М г — возмущаю­ щий момент относительно оси вращения поплавка; d — относи­ тельная угловая скорость площадки (по отношению к объекту);

б) усилитель

где Uy — напряжение, снимаемое с усилителя; Ту — постоянная времени усилителя; к2 — передаточный коэффициент датчика сиг­ налов; к3 — коэффициент усиления усилителя;

в) стабилизирующий двигатель и площадка

Т Д Д 4- 2 > + &= х ,иг + * 2 (ТаМ2+ М2) -~у.3(ТэР + ß), (3.278)

где Т9 — электромагнитная постоянная времени цепи якоря дви­ гателя; Тм — электромеханическая постоянная времени двигателя; М 2 — возмущающие моменты, действующие относительно оси ОС, включая моменты сил инерции переносного движения; — пере­ даточный коэффициент двигателя; х2 — передаточный коэффи­ циент по воздействию М 2, х3 — передаточный коэффициент по гироскопическому моменту на оси ОС.

Так как постоянные времени Та г и Ту намного меньше постоян­ ных времени Гэ и Тп, то уравнение (279) можно представить в при­ ближенном виде

откуда получаем выражение для передаточной функции рассмат­ риваемого индикаторного стабилизатора

§ 3.6. Уравнения движения и передаточные функции гироскопических устройств, предназначенных

для решения навигационных задач

с двумя степенями свободы, ось которого перемещается в пло­ скости горизонта и благодаря возникающему из-за вращения Земли гироскопическому моменту стремится совместиться с пло­ скостью меридиана. В связи с этим гироскоп Фуко обладает свой­ ствами компаса и может быть использован для определения курса объекта.

Подобный гироскоп может быть получен из трехстепенного астатического гироскопа следующим образом. Рассмотрим систему координат (рис. 3.21); оси 0£ и Оц расположены в плоскости

*) Выполнение этого условия, согласно (276), необходимо для того, чтобы с помощью ДМ осуществлялась компенсация переносной угловой скорости площадки, т. е. обеспечивалась азимутальная ее стабилизация в плоскости меридиана.