Файл: Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ.pdf

45° с оптической осью, то волну удобно разложить на обыкновен­ ную составляющую с вектором D0, перпендикулярным к оптиче­ ской оси, и необыкновенную составляющую, вектор DJJ которой параллелей оптической оси. Оба вектора осциллируют с оптиче­ ской частотой. Поскольку скорости распространения и D<> различны, их сумма (вектор D) вращается вокруг направления распространения. В данном случае (падающее излучение линейно поляризовано под углом 45° к оптической оси) конец вектора D описывает, вообще говоря, эллипс в плоскости, через которую свет выходит из кристалла. Возможны, однако, два предельных случая эллиптической поляризации, когда соответствующая раз­ ность фаз между двумя лучами приводит либо к линейной, либо к круговой поляризации.

Если толщина кристалла такова, что разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучами составляет целое число полуволн, то выходящий из кристалла свет будет также линейно поляризован. Если это число нечетное, то направление поляриза­ ции выходящего света перпендикулярно направлению поляриза­ ции падающего.

Когда разность хода равна нечетному числу четвертей длины волны, выходящий свет поляризован по кругу. При увеличении нечетного чпсла четвертей длины волны получаются попеременно правая п левая круговые поляризации. Пластинка в четверть вол­ ны представляет собой двоякопреломляющпй кристалл, толщина которого подобрана таким образом, чтобы обеспечить на нужной длине волны разность фаз я/4 между обыкновенным и необык­ новенным лучами. Такая пластинка превращает линейно поляри­ зованный свет в циркулярно поляризованный и наоборот.

3.Двойное лучепреломление в двуосных кристаллах

Вдвуосных кристаллах имеются две оптические оси, вдоль которых один квазиобыкновенный и необыкновенный лучи рас­ пространяются с одинаковой скоростью и, следовательно, характе­ ризуются одним и тем же значением п. Как будет ясно из даль­ нейшего, в двуосных кристаллах падающий луч всегда расщеп­

ляется на два луча, причем оба являются необыкновенными — за исключением того случая, когда в каждой из трех координатных плоскостей (X, у,у, z и z, х) один из двух лучей обладает свойствами обыкновенного луча; мы назовем его квазиобыкновеиным лучом, поскольку как таковой он может существовать лишь в трех опре­ деленных плоскостях (фиг. 15.4).

«Лучевая ось» есть направление, которому соответствует только одна скорость распространения. Таких осей—две. Опти-

і{ волновому фронту можно найти, проведя касательную к двум волновым поверхностям. Радиус-вектор, проведенный в точку касания с фронтом квазиобык­ новенной волны, представ­ ляет собой оптическую ось.

Оптических осей тоже две. Они образуют угол друг с другом, который обычно зави­ сит от длины волны. Апало-

гичное утверждение справедливо и для двух лучевых осей. Отме­ тим, что одноосное двойное лучепреломление есть специальный случай двуосного, когда две оптические оси совпадают.

Наличие двух оптических осей в двуосном кристалле соответст­ вует трем различным значениям показателя преломления. Эти три главных значения показателя преломления можно записать как пг < . п 2 < п 3. Поверхность постоянной фазы приобретает сложную конфигурацию, показанную на фиг. 15.4. Каждая эквифазная компонента образует круг в результате пересечения с одной из плоскостей и эллипсы — с двумя другими, перпенди­ кулярными первой. В случае, который изображен на фиг. 15.4, оптические оси и оси лучей лежат в плоскости х , %(эта плоскость показана для ясности на фиг. 15.5). В плоскости х, z квазиобыкновениый луч распространяется с одинаковой скоростью cln2 вдоль любого радиус-вектора, тогда как для необыкновенного луча существует зависимость скорости от направления распро­ странения, которая графически представляется овалом. Отме­ тим, что, как видно из фиг. 15.4, в двух других плоскостях, х, у и у, 2, овал находится либо целиком внутри, либо целиком вне

круга. Скорость распространения необыкновенного луча соот­ ветственно либо меньше, либо больше, чем у обыкновенного во всех направлениях, лежащих в рассматриваемой плоскости.

Характер поляризации волн иллюстрируется на фиг. 15.6, где показано, что квазиобыкновенный луч поляризован, причем

поскольку диэлектрическая проницаемость е представляет собой теизор. Электрическая поляризация, индуцированная вектором §

поля излучения, возникает в результате смещения зарядов в направлеипп D. Мы можем выбрать декартову систему координат таким образом, что вдоль -трех осей смещения будут параллельны электрическому полю:

Вспоминая соотношение между диэлектрической проницаемо­ стью и показателем преломления, е — п 2, имеем

Можно построить эллипсоид диэлектрической проницаемости (фиг. 15.7), определяемый формулой

Пересечение эллипсоида с плоскостью, проходящей через нача­ ло координат и перпендикулярной общему направлению распро­ странения двух независимых плоских воли, представляет собой эллипс. Длины малой и большой полуосей этого эллипса равны показателям преломления п а и пъ для этих двух волн. Две плоские

волны распространяются со скоростями соответственно с/па и с/пь в направлении, перпендикулярном плоскости эллипса. Одна вол­ на поляризована параллельно малой, другая — параллельно большой полуоси эллипса.

В общем случае направление распространения можно опреде­ лить при помощи единичного вектора s с компонентами (в декар­

Это уравнение (квадратичное относительно п) имеет два решения:

± п а и ± Пъ- Знак + учитывает распространение волн в пря­ мом и обратном направлениях.

До сих пор мы ограничивались спе­ циальным случаем, в котором два не­ обыкновенных луча распространяются в одном и том же направлении s и от­ личаются только их взаимно перпенди­ кулярными поляризациями и различ­ ными скоростями распространения вдоль s. В общем случае один необыкно-

Ф и г. 15.7. Эллипсоид диэлектрической про­ ницаемости двуосного кристалла.

вепныи луч распространяется в направлении s, другой — в напра­

ственно две пары направлений поляризации. Каждому лучу можно приписать только одно значение п и одну поляризацию из каждой пары. Этот выбор определяется из рассмотрения граничных усло­ вий иа той поверхности, где свет входит в кристалл.

Отметим, что в одноосном кристалле эллипсоид диэлектриче­ ской проницаемости обладает вращательной симметрией:

где z — оптическая ось.

До сих пор мы считали, что кристалл совершенно прозрачен для различных лучей. Фактически в полупроводнике имеется конечное поглощение, которое может быть различным для света, распространяющегося вдоль разных осей. Это свойство называется плеохроизмом. В дихроических кристаллах одна из двух компо­ нент с взаимно перпендикулярными поляризациями поглощается