368 |
Глава 15. Поляризационные эффекты |
сильнее чем другая; следовательно, свет, прошедший через кри сталл, линейно поляризован. Трихроические кристаллы обла дают различными коэффициентами поглощения для света, поля ризованного вдоль каждой из трех осей.
§ 2. ИНДУЦИРОВАННАЯ ОПТИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ
Цпркулярно поляризованное излучение представляет собой волну, вектор D которой вращается относительно направления распространения. Возможно вращенпе как по часовой, так п про тив часовой стрелки. Кристалл называется оптически активным, если волны, циркулярно поляризованные по часовой и против часовой стрелки, распространяются с разной скоростью. Неко торые двоякопреломляющпе вещества обладают этим свойством, будучи в естественном состоянии, другие становятся оптически активными под действием магнитного поля.
Отметим, что линейно поляризованное излучение можно раз ложить на две цпркулярно поляризованные (по часовой и против часовой стрелки) компоненты, распространяющиеся с одинаковой скоростью. Следовательно, когда линейно поляризованный свет проходит через оптически активный материал, плоскость поляри зации постепенно поворачивается.
Многие полупроводники, оптические свойства которых в обыч ных условиях изотропны, становятся анизотропными под дей ствием электрического и магнитного полей, а также механического напряжения.
1.Электрооптпческий эффект Керра
Вэлектрооптическом эффекте Керра электрическое поле, при ложенное к кристаллу в направлении, перпендикулярном направ-
Z
Ф н г. 15.8. Эффект Керра для линейно поляризованной волны.
После прохождения через электрооптпческий кристалл свет становится эллиптически поляризованным.
лению распространения света, индуцирует двойное лучепреломле ние; при определенной кристаллографической ориентации кристалл становится одноосным с оптической осью, параллель ной электрическому полю (фиш 15.8). В общем случае полупро-
ff 2. Индуцированная оптическая анизотропия |
369 |
водыик становится двуосиым [2]. Если электрический вектор линейно поляризованного света образует угол 45° с направлением приложенного электрического поля, то компоненты этого вектора, направленные параллельно и перпендикулярно полю, распро страняются с различными скоростями, так что свет выходит из кристалла поляризованным эллиптически. Оптическая разность хода для двух компонент определяется соотношением
где ск — постоянная Керра и I — длина (в направлении распро странения света) той области кристалла, где есть электрическое поле.
2. Эффект Поккельса или линейный электрооптический эффект
В некоторых полупроводниках, которые в обычных условиях изотропны, электрическое поле вызывает двуосиое двойное луче преломление. Для того чтобы понять влияние электрического поля на показатель преломления, рассмотрим эллипсоид диэлектрической проницаемости (фиг. 15.7). Когда электрическое поле равно нулю, показатель преломления изотропен и этот эллип соид представляет собой сферу. Если электрическое поле при ложено вдоль некоторого направления, которое мы обозначим через г, показатель преломления n z остается постоянным. Однако в плоскости, перпендикулярной z, показатель преломления из менится на величину Ап, пропорциональную электрическому полю %z. Сфера диэлектрической проницаемости преобразуется таким образом, что показатель преломления изменится на ве личину ± Ап во взаимно перпендикулярных направлениях. Тогда мы можем так выбрать два направления х жу, что
п х — пЛАп.
При определенной ориентации электрического поля по отно шению к кристаллографическим осям эффект оказывается макси мальным. Выбор этой ориентации зависит от симметрии кристалла.
Величина линейного электрооптического эффекта определяется соотношением
. |
п3 |
(15.9) |
Ап = -J- п |
где г — электрооптический |
коэффициент. |
|
В случае, представленном на фиг. 15.9, две компоненты, иа которые можно разложить линейно поляризованный свет, распро страняются с различными скоростями, что приводит к разности фаз
А ф = ^ - п 3гШг1. |
(15.10) |
370 |
Глава 15. Поляризационные эффекты |
Отметим, что g 2Z есть напряжение, приложенное к кристаллу. Следовательно, для света, распространяющегося в направлении
Ф и г. 15.9. Эффект Поккельса.
Превращение линейно поляризованного света в эллиптически поляризованный.
приложенного поля, наблюдается линейный электрооптпческий эффект, величина которого для данного материала зависит только'
от приложенного напряжения. |
|
|
|
|
Значения электрооптических коэффициентов г при комнатной |
температуре |
для некоторых полупроводников |
приведены |
в |
табл. 15.1. |
|
|
Таблица 15.1 |
|
|
|
|
|
Электрооптпческие свойства полупроводников |
|
|
|
Электрооптиче- |
Показатель |
f|3r, |
Литера |
|
Вещество |
преломления |
|
склй коэффп ЦН- |
при пулевом |
Ю-io см/В |
тура |
|
|
еит r, 10-1° CM/B |
поле п |
|
|
|
GaAs |
1,6 |
3,34 |
59 |
[3] |
|
ZaTe |
1,4 |
2,79 |
34 |
[3] |
|
ZnS |
2,0 . |
2,37 |
27 |
[4] |
|
CclTe |
6,8 |
2,6 |
120 |
[5] |
|
CdS |
5,5 |
2,3 |
66 |
[3] |
|
Se |
2,5 |
2,8 |
55 |
[6] |
3. |
Эффект Фарадея |
|
|
|
|
Некоторые материалы становятся оптически активными в маг |
нитном поле. Когда линейно поляризованное излучение проходит через материал в направлении, параллельном магнитному полю, плоскость поляризации поворачивается [7]. Угол поворота Ѳ пропорционален магнитному полю Н и длине кристалла I:
0 = СѴНІ. .
Здесь С0 — так называемый коэффициент Берде (поворот на еди нице длины в единичном магнитном поле). Коэффициент Берде
§ 2. Индуцированная оптическая анизотропия |
371 |
меняется с длиной волны. Направление вращения плоскости поляризации зависит от полярности магнитного поля. Принято считать положительным вращение, соответствующее повороту правого винта, перемещаемого в направлении магнитного поля. Отметим, что направление вращения одинаково для волны, рас пространяющейся в любом направлении вдоль поля.
Свободные носители вызывают эффект Фарадея, который легко наблюдать в сильно легированных полупроводниках. Величина фарадеевского вращения 0, вызванного свободными носителями, определяется выражением [8]
<?зN X W L
(15.11)
2пс4и(пг*)2
где N — концентрация свободных носителей, %— длина волны излучения, п — показатель преломления в отсутствие магнит ного поля, т* — эффективная масса свободных носителей. Хотя в выражении (15.11) подразумевается, что эффективная масса пзотроппа, можно внести поправки, учитывающие эллипсоидальиость долин [9] и наличие носителей двух типов.
Квадратичная зависимость 0 от К указывает, что эффект Фара дея на свободных носителях следует измерять в области длинных воли. Однако частота света должна быть велика по сравненшо с циклотронной частотой шс = qH/m*, и, более того, соответст вующий период должен быть мал по сравнению со временем релаксации носителей.
Если концентрация носителей N известна из других измерений, то эффект Фарадея можно использовать для определения эффек тивной массы.
4. Эффект Фойгта
Магнитное поле вызывает двойное лучепреломление, когда излучение распространяется в направлении, перпендикулярном магнитному полю. В этом случае мы имеем дело с магнитооптиче ским аналогом эффекта Керра. Если излучение линейно поляри зовано, то компоненты волнового вектора Ш направленные пер пендикулярно и параллельно магнитному полю, распростра няются с различной скоростью, в результате излучение становится эллиптически поляризованным.
Эффект Фойгта, связанный со свободными носителями, нахо дящимися в эллипсоидальных долинах, вызывает следующий сдвиг фаз [10]:
а, (p N W H H
—4л2С6.Я (m*)3 >
