Файл: Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 265

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

его внутреннее сопротивление пренебрежимо мало, а диод Д обладает идеальными свойствами: его сопротивле­ ние равно нулю в проводящем направлении и бесконеч­ ности — в обратном направлении.

Для анализа установившегося режима работы привода (точнее, квазиустановившегося) необходимо проанали­ зировать соотношения между средними значениями тока, момента, скорости, напряжения. При этом имеются в виду средние значения указанных величин за период коммута­ ции К. Из (5-72а) и (5-726), полагая, что за время Тк момент М с = const, можно найти:

о

о

=(Д -М г )+ /(AcOi-f Дсо2)].

Для квазиустановившегося режима должно соблю­ даться соотношение Дсщ ^ — Дсо.2, т. е. мгновенные зна­ чения скорости в начале и конце периода должны быть равны друг другу, так как в противном случае имеет место переходный процесс, а не квазиустановившийся режим. Учитывая также, что tx + <2 = Тк, из предыдущего выра­ жения можно найти:

М с \1 — Мс-

Отсюда в соответствии с (5-71а) и (5-716)

 

 

т

 

Л/ср

М й

 

 

 

 

 

ш св

 

- 1 с

(5-73)

 

 

 

СП— ТТГ—

кФ а

 

 

1° р — /сФн

 

 

С другой стороны,

из (5-70а) и (5-706)

 

 

 

 

 

/ V

 

»2

\

 

7?/Дер = jr: ( Цim dt +

^ г„о dt | =

Вп_

• (1«1

 

 

 

 

*з

 

5 ( и с-

M)„mi - l r % i) dt + \ ( - АФн«ва-

ТК

s0 [Uc

Bn I

 

 

 

СЙ'П2

 

 

 

 

dt ) dt

 

Tu

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

cocp = ~

 

^

m dt = ~

I jj

dt +

jj ш2 ей j.

293

Учитывая, что в квазиустановившемся режиме Л£Я1 = = — Дгя2, и обозначая tJ T K = у , находим:

а д » = у и с /сФнс1)Ср.

Отсюда уравнение скоростной характеристики системы ИРН—Д имеет вид:

Шер

ЛФ„

(5-74)

Подставляя сюда (5-73), запишем уравнение механиче­ ской характеристики:

со _ у и с

Дя

м .

(5-75)

ср~ Щ г

(ЛФя)2

 

 

Полученные уравнения скоростных и механических характеристик идентичны уравнениям таких же характе­ ристик для других систем управляемый преобразователь— двигатель — см. (5-2) и (5-3); (5-2а) п (5-За); (5-37) и (5-38); (5-53) п (5-54). Механические и скоростные характери­ стики н в этом случае представляют собой параллельные друг другу прямые, отсекающие на оси ординат отрезки

(5' 7G)

При принятых допущениях (Rc = 0; /?д — 0) жесткость механических характеристик в рассматриваемом случае равна жесткости естественной механической характери­ стики, определяемой (2-16)

-'при -Д • Ре=

(*Ф.,)»

 

Из (5-74)—(5-76) следует, что изменение относитель­ ной величины замкнутого состояния ключа или скваж­ ности у = t j T к позволяет осуществлять регулирование угловой скорости двигателя. Изменение у может выпол­ няться различными способами. При широтыо импульсном регулировании (ШИР) остается неизменным период ком­ мутации Тк = const и, значит, частота коммутации /к = = 1.Т к = const, а изменение у осуществляется путем изменения времени замкнутого состояния ключа; при этом ifj = var. В случае частотно-импульсного регулиро­ вания (ЧИР) остается неизменной длительность включен­

294

ного состояния ключа {ty — consl) и изменяется частота коммутации (/„ = var), а значит, и длительность периода коммутации Т1{ — l '/ K= var. Возможен также и комби­ нированный, innротпо-частотш.ттт способ импульсного ре­ гулирования (Ш1.Ш В), когда одновременно изменяются и длительность замкнутого состояния и частота коммутации. Из указанных способов наибольшее распространение по­ лучил первый — ШИР, так как при его использовании удается относительно просто осуществить изменение у от 0 до 1, что, в свою очередь, дает возможность в широких пределах регулировать скорость двигателя. Второй спо­ соб — ЧИР характеризуется, как правило, более простыми схемными решениями, однако в этом случае не представ­ ляется возможным осуществить глубокое регулирование

скорости, так как при tx = const

для у -> 0 необходимо,

чтобы Гк ->оо или / к 0, т. е.

по существу вырож­

дается идея импульсного регулирования.

Выражения (5-74) и (5-75) справедливы только в том случае, когда в цепи якоря проходит непрерывный ток. Если же в период отключенного состояния ключа ток i„ успевает снизиться до пуля и в кривой тока содержится пауза, как показано па рис. 5-61, б, то имеет место режим прерывистого тока. В этом случае движение привода во время паузы тока связано с большим расходом запаса кинетической энергии, чем в режиме непрерывного тока, и соотношение между <вср и / ср изменяется но сравнению с режимом непрерывного тока.

Для анализа характеристик электропривода с импуль­ сным регулированием напряжения в зоне прерывистого тока необходимо найти граничное значение начально­ непрерывного тока и соотношение между / ср и соср в этой зоне. С этой целью следует определить закон изменения во времени мгновенного значения тока якоря.

Из уравнений (5-70а)—(5-726) следует, что на каждом пз интервалов замкнутого и разомкнутого состояний ключа К поведение электропривода описывается дифференци­ альным уравнением.второго порядка. Однако для практи­ ческих расчетов, учитывая реальное соотношение пара­ метров электроприводов, с достаточной точностью можно считать, что за период коммутации скорость электропри­ вода остается неизменной, т. е. вц = w3 = соср и d(ox/dt = = dw2/dt = 0. В этом случае характер изменения тока якоря за период коммутации определяется только уравнениями (5-70а) и (5-706), которые при принятом допущении яв-

295-

ляются линейными дифференциальными уравнениями пер­ вого порядка. Их решение имеет вид:

' h i =

7Х— (7i — 7иач1) е

, / т я ;

|

(5-77)

г я 2 =

7г (73

7и а ч г )

е

 

 

J

 

Я )

 

 

г

А-Ф„шср

 

 

 

(5-78)

 

-*2

 

7?

 

 

 

 

U с — А-Ф |,соср

Uc

t

т

т

| г .

(5-79)

 

d

R

“ Г

J

2 —

К.з “Г J 2>

 

•**Я

Л Я

 

 

 

 

 

 

Т7-я.

гя — п - ,

лп

7пач1, /начг — значения

тока якоря

в начале первого

и второго

интервалов

работы ключа К.

,В уравнениях (5-77) принято, что начало отсчета вре­ мени совпадает с началом соответствующего интервала. Из диаграммы тока якоря для квазиустаиовившегося режима, представленной на рис. 5-60, б, следует:

7цач1 — 7W

2)1

7„

• —

7 м

 

1 ---- гЯ1

(^л) -

 

 

[ — гя2 (^

 

 

 

 

 

 

 

Подстановка

соответствующих

 

значений

 

времени

в уравнения (5-77) и совместное решение этих

 

уравпеипп

относительно 7„ач1

и 7иач2 дает:

 

4

_ е~ VTn

 

 

7мин = 7нач1 = 11

 

 

,

(5-80)

(7i 72)

- е

_х ,j-

 

 

 

 

1

«

"

 

 

7макс — 7пач2= 7-2- А - 7 , )

1

- е

'*eJn

 

(5-81)

Условия определения начально-непрерывного (граяичного) тока в соответствии с графиками на рис. 5-01, а могут быть сформулированы следующим образом:

7мат — 1*2(^2) — 0.

Тогда

7 н а ч 2 = in 1 { h ) = 7 j ( 1 - в

' 1 / Т я )

и соответственно

 

 

 

in* (L) = 7, -

[7а - h (1 - Г

е~ '*/Т" = 0.

■Отсюда

 

 

 

_

А —

*1 —е~~^7’я

 

 

h

(1 —ё~ (1/Тя) g~ V тя’

296

Учитывая (5-78) и (5-79), после преобразований нахо­

дим:

М)„о)г1) мгр

( l - e

'i/Tn)e ,2/Т»

Uc

со„

,

—Гк/Гя

Длительность периода коммутации обычно выбирается таким образом, что Тк Тя и, следовательно, tx Тп\ h ^ Тя. Это дает возможность существенно упростить

полученное выражение, если заменить экспоненциальную (Ьуыкшио ее пазложением в ряд

/ г р = / к.з

 

У( 1 - у )

27У Г к - 1

г т(1-т)

г

— г

к-3 2Т

 

К — ■*К.З оm И/tК »

 

 

(5-83)

Рис. 5-61. Диаграммы из­ менения тока якоря при работе системы ИРН—Д в режимах началыга-пепре- рывного (а) и прерывисто­

го (б) тока.

где I з — U JRn.

Из последнего выражения видно, что граничный ток изменяется при регулировании скорости. Наибольшей

величины граничный ток достигает при у =

1/2

^гр.макс— 7к.з/82 я/к,

(5-8оа)

а при у = 1 и у — 0 имеем / гр = 0, что естественно, так как в первом случае якорь двигателя все время подклю­ чен к сети, а во втором имеет место режим динамического торможения при отсутствии дополнительного сопротив­ ления в цепи якоря.

На рис. 5-62 зона прерывистых токов отделена штрихпунктирной линией согр (/гр). Для сужения этой зоны

297

в соответствии с (5-83а) следует увеличить Тп путем вклю­ чения в цепь якоря дополнительной катушки индуктив­ ности или увеличить частоту коммутации ключа /,„ т. е. сократить Тк. Первый путь приводит к ухудшению дина­ мических показателей электропривода, а возможности второго способа ограничены. Действительно, на прак­ тике в качестве переключающих устройств применяются

транзисторные или тиристорные ключи, частота переклю­

чений которых ограничена

для первых главным обра­

зом тепловыми

потерями

при работе в режиме пе­

реключений, а для вто­

рых — временем

восста­

новления управляющих

свойств. На практике для

реальных установок обыч­

но значение /к не превы­

 

 

шает 800—1 200 Гц.

Рпс. 5-62. Скоростные

(механи­

В режиме прерывистого

ческие) характеристики

системы

тока ток спадает до нуля

ИРИ—Д, выполненной по схеме

внутри интервала,соответ­

рис. 5-59.

 

ствующего отключенному

мент времени

& < t2,

как

 

состоянию ключа, в мо­

 

показано

на

рис. 5-01, б.

В этом случае

аналогично

режиму начальио-непрерыв-

ного тока можно записать:

 

 

 

 

 

 

гя,

(<i) =

U.- [h ~ h (1

-

в“ '1/гя)] в " Ч т*=

0.

Отсюда /г = Тя In 1 — д1-

— е_ ,1/гн

 

 

 

С другой стороны, среднее значение тока якоря для

этого случая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Др =

^ '«i dt + ^

1Я2dt j — j,~

jj I x(l — e

dt -f-

 

\ о

 

о

 

1

1

о

 

 

 

+

±

J* {I2- [ h

- h ( i - e - ‘i/Tn)} e - t/T»)dt.

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

Опуская

промежуточные

 

преобразования,

находим:

/ с р =

ylx+

гяh = yli + PKh l n [ l

- 1

( 1

-

V T f l ) •

298

Используя в этом случае разложение в ряд натураль­

ного

логарифма но

формуле

1л х — х — 1 — ^

+ • • • .

после

преобразований получаем:

 

 

 

т

__г

Щ - ®

 

1’Р

 

 

•‘с р ^

~гр~ 1и.з

ш(.р

 

 

 

 

2Тп

 

 

Отсюда уравнение скоростной характеристики в режиме прерывистого тока

соср^ -------

$ -------

(5-84)

 

2Гп

■Jcср

и соответственно механической характеристики:

юср ««-------

$ --------

,

(5-85)

1j____ л __м

'? ТкМк.а LP

где Мл.з = кФц1к з-

Скоростные и механические характеристики системы ИРЫ—Д показаны на рис. 5-62. В режиме прерывистого тока независимо от значетшя у скорость холостого хода равна сй„ = и с/кФи.

Жесткость механических характеристик в этом режиме резко снижается, в связи с чем обычно стремятся к тому, чтобы электропривод не работал в зоне прерывистого тока.

Для реализации рассматриваемого способа регулиро­ вания напряжения, как уже указывалось, могут быть использованы либо транзистор, работающий в режиме переключений, либо ключ, выполненный на тиристорах.

На рис. 5-63, а приведена схема, в которой в качестве ключа используется транзистор. Такая схема применяется при токах якоря до 10—15 А. Транзистор, как правило, включается по схеме с общим эмиттером, так как в этом случае имеет место максимальный коэффициент усиления по мощности. Транзистор открывается при подаче на его вход отрицательного управляющего сигнала t/y и за­ крывается при обратной полярности £/у.

Схема тиристорного ключа на рис. 5-65, б работает так же, как рассмотренная ранее схема на рис. 4-44. Однако в данной схеме нет необходимости в дополнитель­ ном источнике питания для заряда коммутирующего кон­ денсатора СК. Для предварительной зарядки конденса­ тора необходимо сначала открыть тиристор Т2, благодаря чему конденсатор зарядится от питающей сети через цепь

29П

Смотрите также файлы