ваться относительная величина падения напряжения на активном сопротивлении обмотки статора ДДц, от тока намагничивания. Действительно, = EJx^, следова тельно,
RiI\JEx = |
R i _ |
Ri |
|
|
|
J*1 |
|
|
|
~ = |
2яДЕ,^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■(.i |
|
• |
Ь |
|
) г |
Ц |
А |
Для |
более |
|
точного |
учета |
J-fL |
|
Ul |
|
\ |
*г |
L |
падения |
напряжения |
на |
об |
|
|
|
мотке |
статора |
|
при частотном |
|
|
|
1 |
S |
Г |
|
|
|
|
|
|
|
регулировании |
обратимся |
к |
Рис. |
6-3. Т-образная схема |
Т-образной схеме |
замещения |
асинхронного двигателя, при |
замещения |
асинхронного |
|
|
двигателя. |
|
веденной на рис. 6-3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Из анализа Т-образной схемы замещения можно найти |
значение |
приведенного |
тока |
ротора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1*ц |
|
|
|
|
(6- 11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R\ |
|
|
|
|
-х&г — ХцХк) + |
|
|
|
|
I2 |
|
у |
Щ |
7?1 (а^+яД-Ь - f (*1+*Д| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя полученное значение I', в (2-49) и учиты вая, что независимо от частоты xjx^ 1 и x ' J x ^ ^ l , находим:
|
М |
_________ 3ЩЩ |
RxЩ,2 |
(6- 12) |
|
сйп-"[гк + ( Ri + ~f j + |
|
|
|
|
|
, ) . |
|
Аналогично тому, как это было сделано в гл. 2, пз последнего выражения могут быть найдены значения критических скольжения и момента
|
1 + (Ri/X\i)2 |
(6-13) |
|
Ri+ xiT |
|
|
_________ |
иI |
(6-14) |
“ о [ Й 1 ± V (Ri + -гк) (1 + |
/?i'A'-ti)] |
При номинальной частоте отношение RJx^ не превы |
шает 0,1—0,15, т. е. (ЯДад)2 |
1. С учетом этого соотно |
шения (6-13) и (6-14) обращаются соответственно в (2-53)
и (2-54).
При изменении частоты пропорционально ей изме няются и индуктивные сопротивления двигателя. Если воспользоваться параметрами двигателя при номинальной
частоте, то при любой иной частоте соответствующие индуктивные сопротивления равны:
■T'i = |
f i — X m f i * j |
— |
2-к,== ®к. ii/ i * > |
Я-р. = I н/l * 1 |
где .r1H, |
.г„п, .г„ „, |
.г-|Ш— |
индуктивные сопротивления дви |
гателя |
при / 1Н. |
|
|
|
Подставляя полученные значения индуктивных сопро |
тивлений в (6-13) |
и (6-14), учитывая, что со0 |
= соонf vt, и |
|
|
|
|
Рис. 6-4. Закоп изменения на |
|
|
|
|
пряжения источника перемен |
|
|
|
|
ной частоты при регулирова |
|
|
|
|
нии |
скорости асинхронных |
|
|
|
|
двигателей и случае К — const |
|
|
|
|
|
|
п М с = . const. |
|
|
|
|
|
1 — для двигателя АОЛОМ-4 (50 Вт); |
|
|
|
|
г — для |
дпигатсля А62-4 (14 кВт). |
вводя обозначения |
р1([ = |
R x/.r(lH |
и |
р1К |
|
ходпм: |
|
|
|
|
|
|
|
, |
_ _ j _ |
i/^/i* + Pi|i _ |
(6-13a) |
h |
|
/ l* - r l! .ll ' |
/ l * H - P J ii ’ |
|
|
Mk— 1 ______________ Щ |
|
|
(6-14a) |
2 cooh^k. и |
— l |
U l* *f"PiK) (/?* Т"Рф)] |
|
Тогда из (6-14a) |
и условия |
|
|
|
|
X |
|
M' |
М' |
|
const |
|
|
М с (со) |
й/„ |
|
|
|
|
|
|
можно получить скорректированный закон изменения напряжения при частотном регулировании в виде
■U- |
___ / l* P : |
i + |
V ( / i * + P i k ) (Л* 4"Р ф ) |
(6-15) |
г* |
P i k |
+ V ( i + Р ;к ) (1 + P iM) |
|
|
|
|
где M K.H— значение критического момента при номиналь ных частоте и напряжении;
= UJUW\ М с* = M J M R.
В (G-15) знак минус перед радикалами числителя и зна менателя опущен, так как в данном случае речь идет о поддержании постоянства перегрузочной способности только в двигательном режиме.
На рис. 6-4 показаны зависимости Ur* (Д*), постро енные по основному (пунктирная линия) и скорректиро ванному (сплошные линии) законам изменения напряже ния при частотном регулировании скорости для случая Ме = const = М и. При скорректированном законе (6-15) построены две зависимости соответственно для асинхрон ных двигателей единой серин с короткозамкнутым ротором
АОЛ011-4 |
(50 |
Вт, р1К = 0,513; pui |
- 0,164) и |
А62-4 |
(14 кВт; |
р1К = |
0,275; pui = 0,0182). |
Из анализа |
этих |
зависимостей следует, что скорректированный закон из менения напряжения заметно отличается от основного главным образом в зоне низких частот. При этом указан ное отличие тем больше, чем меньше мощность двигателя,
.точнее, чем больше значения р1К и рП1.
6-3. МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ ЧАСТОТНОМ РЕГУЛИРОВАНИИ
Из (6-12) может быть получено выражение для механи ческих характеристик, аналогичное (2-55)
2Л/к (1+а',к)
(6-16)
s/sk+ sl</s + 2“ '*к ’
в котором М к ы si* определяются по (6-13а) и (6-14а) и
|
■fii/j* |
(6-17) |
|
Щ UU+p'i |
|
|
Значения |
М'к, s'K и а' полностью определяют форму |
механической |
характеристики двигателя. |
|
Как указывалось выше, значение М к при изменении частоты определяется также законом изменения напря жения. При изменении последнего в соответствии с (6-15) для любой частоты будет соблюдаться условие X = const. Если же с изменением частоты напряжение регулируется в соответствии с (6-4), то при Д -v 0 и М'к-+0. Это озна чает, что перегрузочная способность двигателя умень шается при снижении Д. На рис. 6-5 показаны зависимости М к (/]), построенные для двигателей АОЛ011-4 (50 Вт) и А62-4 (14 кВт) при условии £Д/Д = const. Там же пунк тиром нанесена зависимость М'к (Д) для случая, когда
0,8
' 1,0
U
при М с = const напряжение источника питания изме няется по скорректированному закону (6-15). Сопоставле ние приведенных зависимостей показывает, что с умень шением/х до (0,6 -г- 0,5) / 1Нзначение критического момента снижается на 15—30% значения М'к при номинальной частоте. При этом со снижением мощности двигателя
(точнее, с ростом значения Ри,- и Phi) указанное откло нение М'к от Мк.п стано вится более заметным. При /1 > fiu отклонения Мк
0,8 |
|
|
|
|
от Мк.к несколько мень |
0,4 |
|
|
|
|
ше, |
чем |
при |
|
|
|
|
|
Отсюда может быть сделан |
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
вывод, |
согласно которому |
0 |
0,2 |
0,4 0,6 0,8 |
1,0 |
1,2 1,4 1,6 |
закон |
изменения напря |
жения |
£7j//i = |
const |
мо |
Рис. 6-5. Зависимости изменения |
жет использоваться |
для |
критического (максимального) мо |
двигателей средней п боль |
мента при частотном регулирова |
шой мощности при изме |
нии |
асинхронных |
двигателей в |
нении частоты в пределах |
случае изменения иаиряжеиия ио |
(0,5 -к 1,5) /щ. |
При |
этом |
|
закону Ul/fL — const. |
J — для |
АОЛОИ-4 (5U 13т); |
2 — для |
X — (0,8 -ч- 1,1) Л„, |
где |
|
|
А62-4 (14 кВт). |
|
Хи — перегрузочная |
спо |
|
|
|
|
|
собность |
при |
/1Н и |
С/1Н. |
Для двигателей же малой мощности при тех же условиях
|
|
|
|
|
|
этот закон применим |
в диапазоне частот (0,7 -к 1,3)/ 1Н. |
Значения sK н я', |
как это следует из (6-13а) |
н (6-17), |
зависят только |
от / х, причем |
со снижением Д |
значение |
sH растет, а я' |
уменьшается. |
Отметим, что рост |
при |
уменьшении Д не означает еппжоння -жесткости механи ческих характеристик. Действительно, падение скорости по сравнению с синхронной в критической точке механи ческой характеристики, определяемой координатами Мк, $к, равно:
а |
^ |
л / ~Д * + Р ч 1 |
Дшк—®0sK— ®он—— |
у |
. |
|
А К.Ч1 |
' |
JlH="rPlH |
Из приведенного выражения видно, что со снижением |
частоты Дсйк также уменьшается и при Д = 0 |
Дсо _ |
Pl^‘ 1 /^l+PlK |
А |
" “ |
PiK V i+P:v |
K'n’ |
где Дсок н — паДеннескорости в критической точке механической характеристики при ДИ.
Следует обратить внимание на особенности расчета механических характеристик при Д — 0, т. е. в режиме динамического торможения. В этом случае стоящее в числителе и знаменателе (6-16) произведение a'sД как это следует из (6-13а) и (6-17), обращается в нуль. С дру
гой |
стороны, согласно |
(6-13а) при Д |
0 |
скольжение |
s,'( -> |
оо, a s —>■— оо (по |
определению, |
за |
исключением |
случая со = 0). Однако содержащееся в (6-16) отношение этих величин будет вполне определенным. Действительно,
Шп 4 = |
Нш co9iiZi» - |
co |
г |
/г» + Р|к = |
U SK |
/,*-► () co0 1 i/ l* |
|
/ Г * + Р 1 ц |
|
ш х'н. i i P i i ; |
М |
р11; -л Г |
1 -f- p j|, |
|
шо п-Дргц |
й<Ок.ы |
Рхц ' |
1 4" P i к |
Для оценки жесткости механических характеристик при частотном регулировании асинхронных двигателей можно воспользоваться тем свойством, что рабочий уча сток характеристики близок к прямой. В этих условиях жесткость рабочего участка механической характеристики может быть определена по точке холостого хода (s .= 0)
2Мк (1 + а'*к) M tf-*® ) |
2Л/к(1+ «',;;) |
.cou(^H-s;/ + 2a'^s)2 |
s_o |
Подстановка в полученное выражение значений входя щих в него величин по (6-13а), (6-14а) и (6-17) после ряда преобразований дает:
|
Рх. |
3щ |
(6-18) |
|
ШдН-й;.' (/1* +Pi(l) |
|
|
С целью оценки изменения жесткости механических характеристик, связанного с изменением частоты, удобнее отнести рх- х к значению жесткости при номинальной частоте. Тогда
|
Рх.х |
и U (А*) |
1 + p'ijx |
(6-18а) |
|
Рх.х.и |
(/Д+РцД |
|
|
Из полученных выражений следует, что значение жест кости рабочего участка механической характеристики при частотном регулировании определяется главным образом законом изменения напряжения £Д (Д) источника пита-
