реостатной характеристики (2-55) найти величину М 2. По найденным s2 и М 2находятся скольжения при переклю чении ступеней из (8-18) и значение Мо- из (8-17). Момент переключения Мо должен превышать наибольшее возмож ное значение момента сопротивления. Если это условие не выполняется, то решается обратная задача, т. е. нахо дится число ступеней пуска, соответствующее выбранному
значению М 2 > М с. Для этого, зная величину М 2, |
опре |
деляют s2 и согласно (8-19) значение т по формуле: |
7n = lgsei/lgs2. |
(8-20) |
Найденное в соответствии с (8-20) значение т округ |
ляют до ближайшего целого числа. |
М х и |
Зная скольжения, соответствующие моментам |
М 2> можно рассчитать пусковые сопротивления. |
|
Сопротивление фазы ротора: |
|
— для I ступени (Т?2 — сопротивление обмотки фазы ро тора);
Т?2(2) =Т?2ц) s2
— для II ступени;
•^2 (3 ) = -^ 2 (2 ) ~ = -^ 2 (2 ) - J - = ^ 2 (X ) S 3
— для |
III ступени; |
|
|
|
- ^ 2 (i) = -^2(1) So- 1 |
' (8-21) |
— для |
любой i-й ступени. |
пускового реостата |
Сопротивление i-й ступени |
|
R 2i = -R2(i) — R-2 (г+i) = |
R i (i) ( 1 — 5 г)- |
(8 -2 2 ) |
Переходный процесс пуска может быть приближенно рассчитан, по аналитическим зависимостям скорости и момента от времени (8-7) и (8-8), если пусковые характе ристики в пределах изменения момента от М 2 до М 1заме нены линейными отрезками. Точность рассчитанного процесса будет определяться расхождением между дей ствительными характеристиками двигателей и аппрокси мирующими их отрезками прямых в интервале изменения момента от М 2 до М г.
В более приближенных расчетах пуска асинхронного двигателя его характеристики принимают за линейные
в пределах от М = 0 до М = М г. В этом случае пусковая диаграмма, сопротивления в роторной цепи, а ташке пере ходные процессы иуска рассчитываются так же, как и для двигателя постоянного тока с независимым возбужде нием.
б) Торможение протнвовключением
Для быстрой остановки двигателей часто применяют электрическое торможение. При осуществлении тормо жения протнвовключением двигателей постоянного тока изменяют полярность напряжения на якоре, а у асин хронных двигателей изменяют чередование фаз на статоре. Одновременно с этим в цепь якоря двигателя постоян ного тока или в цепь ротора асинхронного двигателя с контактными кольцами вводится дополнительное сопро тивление для ограничения тормозных токов.В отличие от пуска торможение может быть осуществлено в одну сту пень, что и применяется в подавляющем большинстве случаев с целью уменьшения числа коммутирующих аппа ратов. Так же как и при расчете процесса пуска, нели нейные механические характеристики двигателя с после довательным возбуждением и аслшхропного двигателя с контактными кольцами заменяются отрезками прямых в пределах изменения момента от —М г до —М 2 в процессе торможения, как показано на рис. 8-8, а. Уравнение такого отрезка имеет вид:
М + М2 |
(8-23) |
СО — СЭцач Мг — Мп ■ |
Максимальный тормозной момент М тч = —М у, имею щий место в начале торможения, определяется для машин нормального исполнения, как и для пуска, из следующих условий: М г « 2,5М„ для двигателей постоянного тока и М 1 « 0,85 М к для асинхронных двигателей с контактными кольцами. Зная величину допустимого тока / доп, можно определить дополнительное сопротивление в якорной цепи двигателей постоянного тока:
(8-24)
где £ нач — начальное значение э. д. с. двигателя при торможении.
Так как Е = АФсо, то для двигателя с независимым возбуждением в момент переключения его в схему тормо жения э. д. с. не изменяется, поскольку Ф = const, а со
не может мгновенно изменяться из-за механической инер ционности якоря. Тогда величина Еиач может быть опреде-
Рпс. 8-8. Механические характерпстикп (а) и графики изменения скорости и момента двигателя (б) при торможении противовключеппем.
1 — характеристики двигателей с независимым возбуждением; 2 — характе ристики двигателей с последовательным возбуждением; 3 — характеристики асинхронного двигателя.
лена из предшествующего торможению установившегося режима работы
^нач — U —I cRHx . |
(8-25) |
Для двигателя с последовательным |
возбуждением |
в момент его переключения в схему торможения вместе с изменением тока якоря изменяется и магнитный поток. Тогда
Е ц з ч — к Ф (/доп) ®нач'
Величину &Ф (/доп) можно найти из уравнения электри ческого равновесия для якорной цепи, записанного для режима, соответствующего естественной характеристике двигателя при I — / доп:
|
к Ф (/доп) |
U—-/допДя |
|
|
Wei |
’ |
|
|
где соei — скорость, определяемая по естественной харак теристике при I — /доп (рис. 8-8, а).
Следовательно, |
|
|
|
£ „ач = (£ /-/д о п Я я )^ р . |
|
(8-26) |
Момент М 2 при с о = 0 , |
определяющий вторую точку |
тормозной характеристики, |
находится |
для |
двигателя |
с последовательным возбуждением спомощью соответствую щего величине М 2 значения тока
h = U/(Rn+ Rn).
Из кривой £7ш — M /I — к Ф (рис. 2-14) по известному значению / 2 определяется величина
М г = / 3 “ .
Для асинхронного двигателя с контактными кольцами дополнительное сопротивление в роторной цепи опреде ляется из условия пропорциональности скольжения сопро тивлению при М 1 — const:
5цпч Т?2-|-Дд
sei R% ’
где sua4 = 2 — sc — начальное значение скольжения при торможении;
sc — скольжение для установившегося ре жима, предшествующего торможению; sei — скольжение, определяемое по естест венной характеристике при М = М х
(рис. 8-8, а).
Тогда
R* = ( ^ - i ) R2. |
(8-27) |
Момент М.2 при (о = 0 (s — 1) для асинхронного дви гателя определяется по формуле
М 2 2МК
s K . p + 7------
5к.р
где
5к.р — $к.е Дг+Дд Д2 •
Здесь sKе — критическое скольжение на естественной характеристике.
Изменение во времени скорости и момента в процессе торможения определяется в соответствии с (8-5) и (8-6).
Так как согласно (8-23) |
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
м с+ м 2 |
то |
|
© у с т - |
©нач M l _ M 2’ |
|
|
Мл+ Мс —цт |
М(у-\г М 2 |
|
© — ©нач |
|
|
- |
J -e |
м |
©нач |
|
|
|
М х - М ь " |
|
- н а ч М х - М 2 ’ |
|
|
М = - (Мх + М с) е~ ,/тм + М с, |
Г |
т |
Лео |
у |
йцяч |
— |
механическая |
м = J |
д-^j- = |
/ |
м _ м - |
ная времени электропривода при торможении противовключением.
Время торможения можно определить из (8-9)
£т.п —Тм1п |
Мх + М с |
(8-30) |
М 2+ М с ' |
На рис. 8-8, б показаны графики скорости и момента в процессе торможения. Ускорение ротора двигателя уменьшается со снижением скорости. Однако оно не обра
щается |
в нуль в конце процесса торможения, т. е. при |
ш = 0. |
Поэтому, чтобы двигатель не начал разгоняться |
в обратную сторону, его следует отключить от сети при угловой скорости, близкой к нулю.
в) Динамическое торможение
Торможение противовключением позволяет быстро оста новить двигатель, но оно связано со значительными затра тами энергии, потребляемой из сети. Более экономичным является динамическое торможение двигателей как посто янного, так и переменного тока.
Впроцессе торможения скорость двигателя снижается
всоответствии с его механической характеристикой, показанной на рис. 8-9, а. Начальный тормозной момент Жнач = —М г может быть принят равным приведенным выше величинам.
Дополнительное сопротивление в якорной цепи двига телей постоянного тока определяется выражением
где Енач— начальное значение э. д. с. двигателя при торможении;
/ доп —допустимыйпо условиям коммутации ток якоря.
Для двигателя с независимым возбуждением Етч опре деляется из предшествующего торможению установив-
t.
. Me
Рпс. 8-9. Механические характеристики (а) и графики изменения скорости и момента двпгателя (б) при динамическом торможении.
1 —характеристики ’двигателей с независимым возбуждением; 2 —характе- рпстпкп двигателей с последовательным возбуждением; 3 —характеристики
асинхронного двигателя.
шегося режима по (8-25). Для двигателя с последовательным возбуждением в схеме торможения с независимым возбуж дением
Еяач— кФ (Iв) СОцач
Если ток возбуждения установить равным номиналь ному значению 1ЯЮ то
£„ач = А Ф(/„) Ы'нач, =—( и - 1 я.нд„) ^ • |
(8-32) |
СОц |
|
В этом случае в цепь возбуждения вводится дополни тельное сопротивление
Дополнительное сопротивление в роторной цепи асин хронного двигателя или в статорной цепи синхронного двигателя при динамическом торможении можно опреде-
лить, зная скольжение sel из механической характери
|
стики при Дд = 0 и М = |
М х (рис. |
8-9, |
а): |
|
Rд — |
5иач |
1 |
4 |
(8-33) |
|
, sei |
|
|
|
|
|
|
|
где sHa4 = 1 — s0 — для |
асинхронного |
двигателя; |
|
s нач^ 1 — для |
синхронного двигателя. |
При введении дополнительного сопротивления в соот ветствующие цепи асинхронного и синхронного двигате лей их механические характеристики на участках, соот ветствующих динамическому торможению, могут быть заменены с приемлемой точностью отрезком прямой, про ходящей через точку с координатами (Mv сояач) и начало координат. Если М х ^ 0,8 М к, то ошибка при определе нии момента обычно йе превосходит 10%, если принять, что указанным отрезком прямой заменяется механиче ская характеристика двигателя в режиме динамического торможения, для которой справедливо выражение (2-88). Поэтому для двигателей синхронного и асинхронного с контактными кольцами, равно как и для рассматривае мых двигателей постоянного тока, переходные процессы динамического торможения 'могут быть рассчитаны в соот
ветствии с (8-5) и (8-6). Так как в данном случае соуст = |
— |
сояая |
AIQ11\;1 |
то |
|
Л/с |
|
|
|
|
|
Мх-\-Мс |
(8-34) |
|
|
Ш — С0Нач |
б |
м С0нач j j - |
|
|
м = |
- |
(Мх+ Мс) ё~,/тм + М с, |
(8-35) |
J |
М= |
r До) |
|
тСОцач |
|
|
|
~ ^~Ш------ механическая постоянная вре |
мени электропривода при динамическом торможении. |
|
Время торможения при изменении скорости от сонач |
до 0 |
|
|
|
|
М х+ М с |
|
|
|
|
|
^Д. Т — Тf, In |
(8-36) |
|
|
|
|
|
|
Мл |
|
На рис. 8-9, б показаны графики изменения скорости и момента двигателя в переходном процессе динамического торможения. При реактивном моменте сопротивления про цесс заканчивается при со = 0 и далее двигатель остается неподвижным. Если М с активный, то при t > tд т дви гатель разгоняется в обратном направлении до устано вившегося значения скорости соуст = —сояап М с/Мх (пунк тирное продолжение графиков со и М на рис. 8-9-, б). Поэтому для остановки двигателя в данном случае тре
