буется при скорости, близкой к нулю, наложить механи ческий тормоз. Динамическое торможение обычно осуществляется в одну ступень. Однако для мощных асин хронных и синхронных двигателей применяют и много ступенчатое торможение. Расчет ступеней тормозных сопро тивлений и переходного процесса ступенчатого торможения проводится аналогично тому, как это было рассмотрено для пуска.
Для асинхронных двигателей с короткбзамкнутым рото ром, а также для двигателей с контактными кольцами и небольшими дополнительными сопротивлениями механи ческие характеристики в динамическом торможении ока зываются существенно нелинейными. Расчет переходных процессов в данном случае должен проводиться с учетом
|
|
|
|
|
|
|
|
нелинейности |
механиче |
|
ской |
характеристики |
и |
|
рассматривается ниже. |
|
|
|
г) |
Ступенчатый |
|
прямоугольный график |
|
изменения |
момента |
|
|
|
сопротивления |
|
|
Рассмотрим |
|
простей |
|
ший |
ступенчатый |
график |
|
нагрузки, |
состоящий |
из |
|
двух участков с неизмен |
Рис. 8-10. График изменения мо |
ными моментами сопротив |
мента двигателя при двухступен |
ления на каждом из них, |
чатом изменении момента на |
как показано па рпс. 8-10. |
грузки. |
При длительном перио |
|
дическом |
изменении |
М с |
момент и скорость двигателя изменяются также |
периоди |
чески. Для двигателя с линейной механической характе ристикой в пределах одного участка величины со и М из меняются по экспоненциальному закону. В соответствии с (8-5) и (8-6) запишем:
для 1-го участка
|
со = Шуст! -р (сонач1 |
®усп) б |
^ м |
(8-37) |
|
М = Мияч1е- ,/тм + |
М С1(1 - |
е~ 1/т*); |
|
|
|
для 2-го участка |
|
|
|
|
М = М аач, е~ </гм + |
М02 (1 - |
е~ ,/г*‘), |
(8-38) |
где Mci и М С2 — моменты сопротивления на 1-м и 2-м участках.
Момент и скорость двигателя изменяются в пределах от
•Ммпн |
= |
-Л^нач1 |
ДО |
Лемане ~ TWkohi И ОТ ®мни = ®кощ ДО |
®Макс |
= |
05кон2. |
При этом для 1-го и 2-го участков соот |
ветственно можно |
записать условия М (^) = Мнач2 и |
М (U) = |
М ко,12, с учетом которых из (8-37) и (8-38) следует: |
Мкопх= М 1№ч1е~'i/tm+ М С1(1 - е~'i/7m) = М тчг\ (8-37а)
М кон2= М тп1е - '2/тм + М С2(1 - ё~ '2/тм) = М шч1. (8-386)
Решая эти уравнения относительно Мнач1 и Мкон1, на ходим:
— -Мнач! —A/Ci(l - e '1,Тм) е V t m _| Mcz{ i —e <а/Тм)
(8-39)
м с1( l - e ~ 'l/7~M) + Мс2 (l —еГ '2/Гм) в- 'х/т.м
Тумаке — Мктч —
1—е (ч/Тм
(8-40)
Значения <пмако и соыип могут быть найдены с помощью механической характеристики и величин M mm и Ммакс. На рис. 8-10 показаны зависимости момента двигателя от времени. На 1-м участке М <; М С1 и скорость снижается. При этом двигатель совершает работу за счет кинетической энергии маховых масс привода. На 2-м участке М > МС2, избыток момента приводит к увеличению скорости, т. е. к повышению запаса кинетической энергии электро привода. Заштрихованные площадки на рис. 8-10 харак теризуют изменения количества движения на участках:
/1 |
h |
|
^ {Мс |
М ) dt — ^ (37 |
М С2) dt — J ((Ощакс — ®М1Ш) —J Аса. |
о |
о |
|
При заданных значениях момента сопротивления М С1 = |
= const |
и М С2 — const |
момент Ммакс будет тем больше, |
чем больше отношение tJT^. В пределе М иакс -> М С1 при
1JT,, |
оо. Аналогично |
M mm- ^ М С2 при t2/TM—>■оо. |
Напротив, при |
0 и tJ T M 0, как это следует из |
(8-39) |
и (8-40), |
|
|
|
|
■Л^мпн ^ |
Тумаке |
М ср |
МciA ~hМc%t2 |
|
tu. |
|
|
|
|
Таким образом, при уменьшении периода изменения М с при Гщ = const или при увеличении Тм, когда £ц = = const., значения Мм,щ и Мма1;с сближаются между собой, т. е. графики изменения момента и скорости дви гателя «сглаживаются». Если заданы график изменения М с и допустимое значение Ммакс, то с помощью выражения (8-40) можно определить необходимое значение Тм и мо мент инерции электропривода. Требуемое значение момента инерции можно реализовать установкой дополнительного маховика с моментом инерции, равным разности-между требуемым и фактическим значениями момента инерции электропривода.
Рпс. 8-11. Графики изменения момента двигателя при многоступенчатом пзмепешш момента нагрузки.
В общем случае ступенчатый график нагрузки может иметь несколько участков (рис. 8-11). Применив после довательно выражение (8-37а), определим значения момен тов двигателя в конце каждого участка:
Mkohi = Мнач1е~ 'i/TM|_ М С1(1 - е~ 'i/гм);
м к0Н2 = Mm4ie~('i+,2)/TM_|_МС1(1 - е~ Vtm) х
X е—'г/гм_|_М С2(1 — е~ Vtm);
для произвольного i-ro участка
|
- s и/ты |
( |
- р - ) х |
|
M K0Bi = Maa4ie 1 |
+ ЛГС1\ 1 - е |
|
|
-Е '//Тм |
I |
- i ' i /Tм |
(8-41) |
X е 2 |
+ M ct\ 1 - е |
3 |
+ . . . |
Применяя выражение (8-41) для последнего m-то участ ка и учитывая, что значения момента двигателя в начале
и конце цикла |
равны (Мкоят — М нач1), получаем: |
|
§ Л/c ill- e |
Т«)е тм |
•Л^нач1 = |
-^конт = ' |
]------------- . (8-42) |
|
|
ц |
|
1 - е |
Т м |
Полученные выражения (8-41) и (8-42) позволяют ана литически рассчитать начальные и конечные значения момента на всех участках цикла, т. е. выявить график изменения момента двигателя. Чем меньше механическая постоянная электропривода, тем больше изменения мо мента. При резко переменном графике нагрузки эквива лентный момент существенно превосходит среднее зна чение, что обусловливает повышенный нагрев машины. Максимальный пик момента может оказаться недопусти мым по перегрузочной способности двигателя. Для «сгла живания» графика момента должна быть увеличена меха ническая постоянная времени, что может быть осуще ствлено, например, с помощью дополнительного маховика или путем искусственного смягчения механической харак теристики двигателя.
8-3. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ
СНЕИЗМЕННЫМ НАПРЯЖЕНИЕМ ПИТАНИЯ
ИДИНАМИЧЕСКИМ МОМЕНТОМ, НЕЛИНЕЙНО ЗАВИСЯЩИМ ОТ СКОРОСТИ
Рассматриваемый случай нелинейной зависимости ди намического момента от скорости включает в себя вариан ты с механическими характеристиками двигателя и ме ханизма, являющимися различными нелинейными функ циями угловой скорости. Примерами могут служить асинхронные двигатели и двигатели постоянного тока с пос ледовательным возбуждением, имеющие в большом диапа зоне изменения скорости существенно нелинейные меха нические характеристики. Некоторые механизмы обладают также нелинейными механическими характеристиками. Например, момент на валу вентиляторов и насосов воз растает при увеличении скорости, а у каландров и кон вейеров момент резко снижается при переходе от состоя ния покоя к движению.
